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人的头发每天大约生长 $ 0.32 \mathrm{~mm} $，小红的头发现在大约有 $ 10 \mathrm{~cm} $ 长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长为 $ 16 \mathrm{~cm} $ 到 $ 28 \mathrm{~cm} $？
第一步：分析不等关系：
小红若干天后的头发长度
小红若干天后的头发长度
第二步：设未知数，根据不等关系列不等式：
设经过 $ x $ 天小红的头发可以生长为 $ 16 \mathrm{~cm} $ 到 $ 28 \mathrm{~cm} $，那么经过 $ x $ 天她的头发长度为
列不等式组为：
$\{\begin{array}{l}\mathrm{\_\_\_\_\_\_}, \\\mathrm{\_\_\_\_\_\_}.\end{array}$
解不等式组得
第三步：根据实际问题，找到合适的解。
第一步：分析不等关系：
小红若干天后的头发长度
≥
$ 16 \mathrm{~cm} $；小红若干天后的头发长度
≤
$ 28 \mathrm{~cm} $。第二步：设未知数，根据不等关系列不等式：
设经过 $ x $ 天小红的头发可以生长为 $ 16 \mathrm{~cm} $ 到 $ 28 \mathrm{~cm} $，那么经过 $ x $ 天她的头发长度为
(100 + 0.32x)mm
。列不等式组为：
$\{\begin{array}{l}\mathrm{\_\_\_\_\_\_}, \\\mathrm{\_\_\_\_\_\_}.\end{array}$
解不等式组得
187.5 ≤ x ≤ 562.5
。第三步：根据实际问题，找到合适的解。
答案
第一步：≥ ≤
第二步：(100 + 0.32x)mm
160 ≤ 100 + 0.32x
100 + 0.32x ≤ 280
187.5 ≤ x ≤ 562.5
第三步：大约需要 188 天到 562 天，小红的头发才能生长为 16 cm 到 28 cm。
第二步：(100 + 0.32x)mm
160 ≤ 100 + 0.32x
100 + 0.32x ≤ 280
187.5 ≤ x ≤ 562.5
第三步：大约需要 188 天到 562 天，小红的头发才能生长为 16 cm 到 28 cm。
1. $ x $ 的 $ 5 $ 倍在 $ 3 $ 与 $ 7 $ 之间(不包括 $ 3 $ 和 $ 7 $)用不等式(组)表示：。
答案
1. $\begin{cases} 5x ＞ 3 \\ 5x ＜ 7 \end{cases}$
2. 我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住 $ 4 $ 人，则还有 $ 19 $ 人无宿舍住；若每间住 $ 7 $ 人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足 $ 5 $ 人。若设宿舍间数为 $ x $，根据题意，$ x $ 应满足的不等式(组)为(
A.$ 4x + 19 - 7(x - 1) ＞ 0 $
B.$ 4x + 19 - 7(x - 1) ＜ 5 $
C.$ \{ \begin{array} { l } { 4 x + 19 - 7 ( x - 1 ) ＞ 0 }, \\ { 4 x + 19 - 7 ( x - 1 ) ＜ 5 } \end{array} $
D.$ \{ \begin{array} { l } { 4 x + 19 - 7 x ＞ 0 }, \\ { 4 x + 19 - 7 x ＜ 5 } \end{array} $
C
)A.$ 4x + 19 - 7(x - 1) ＞ 0 $
B.$ 4x + 19 - 7(x - 1) ＜ 5 $
C.$ \{ \begin{array} { l } { 4 x + 19 - 7 ( x - 1 ) ＞ 0 }, \\ { 4 x + 19 - 7 ( x - 1 ) ＜ 5 } \end{array} $
D.$ \{ \begin{array} { l } { 4 x + 19 - 7 x ＞ 0 }, \\ { 4 x + 19 - 7 x ＜ 5 } \end{array} $
答案
2. C
3. 某中学计划采购 $ \mathrm{A} $，$ \mathrm{B} $ 两种型号的黑板共 $ 60 $ 块，经洽谈，一块 $ \mathrm{A} $ 型黑板需要 $ 100 $ 元，一块 $ \mathrm{B} $ 型黑板需要 $ 80 $ 元。根据实际需求，$ \mathrm{B} $ 型黑板的数量不能多于 $ \mathrm{A} $ 型黑板数量的 $ 2 $ 倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为 $ 5240 $ 元。学校应该采购 $ \mathrm{A} $，$ \mathrm{B} $ 两种型号黑板各多少块？设采购 $ \mathrm{A} $ 型黑板 $ x $ 块，则根据题意可以列不等式组为(
A.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ＜ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ＞ 5240 } \end{array} $
B.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ＞ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ＜ 5240 } \end{array} $
C.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ≤ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ≥ 5240 } \end{array} $
D.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ≥ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ≤ 5240 } \end{array} $
D
)A.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ＜ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ＞ 5240 } \end{array} $
B.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ＞ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ＜ 5240 } \end{array} $
C.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ≤ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ≥ 5240 } \end{array} $
D.$ \{ \begin{array} { l } { 2 x ≥ 60 - x }, \\ { 100 x + 80 ( 60 - x ) ≤ 5240 } \end{array} $
答案
3. D
4. 暑期临近，一服装店老板计划购进甲、乙两种童装 $ \mathrm{T} $ 恤。已知购进甲种 $ \mathrm{T} $ 恤 $ 3 $ 件和乙种 $ \mathrm{T} $ 恤 $ 4 $ 件共需 $ 430 $ 元；购进甲种 $ \mathrm{T} $ 恤 $ 2 $ 件和乙种 $ \mathrm{T} $ 恤 $ 5 $ 件共需 $ 450 $ 元。
（1）求甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤每件的进价分别是多少元；
（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤共 $ 100 $ 件，要求购进两种 $ \mathrm{T} $ 恤的总费用不超过 $ 6540 $ 元，并且购进的甲种 $ \mathrm{T} $ 恤的数量的三倍不超过乙种 $ \mathrm{T} $ 恤的数量，请你通过计算，确定服装店购进甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤的方案。
（1）求甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤每件的进价分别是多少元；
（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤共 $ 100 $ 件，要求购进两种 $ \mathrm{T} $ 恤的总费用不超过 $ 6540 $ 元，并且购进的甲种 $ \mathrm{T} $ 恤的数量的三倍不超过乙种 $ \mathrm{T} $ 恤的数量，请你通过计算，确定服装店购进甲、乙两种 $ \mathrm{T} $ 恤的方案。
答案
(1)甲种 T 恤每件的进价为 50 元，乙种 T 恤每件的进价为 70 元
(2)方案一：购进甲种 T 恤 23 件，购进乙种 T 恤 77 件；方案二：购进甲种 T 恤 24 件，购进乙种 T 恤 76 件；方案三：购进甲种 T 恤 25 件，购进乙种 T 恤 75 件
(2)方案一：购进甲种 T 恤 23 件，购进乙种 T 恤 77 件；方案二：购进甲种 T 恤 24 件，购进乙种 T 恤 76 件；方案三：购进甲种 T 恤 25 件，购进乙种 T 恤 75 件
