(1) $\frac{5}{6}$与()互为倒数,9的倒数是(),()与$\frac{1}{4}$互为倒数,()是$\frac{7}{9}$的倒数,$2\frac{3}{5}$的倒数是(),1的倒数是(),()没有倒数。()和0.25互为倒数,它们的积是()。
答案
$\frac{6}{5}$
$\frac{1}{9}$
4
$\frac{9}{7}$
$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$,倒数是$\frac{5}{13}$
1
0
0.25=$\frac{1}{4}$,倒数是4
1
$\frac{1}{9}$
4
$\frac{9}{7}$
$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$,倒数是$\frac{5}{13}$
1
0
0.25=$\frac{1}{4}$,倒数是4
1
(2) $a$是不为0的数,当$a$ $◯$ 1时,$a$的倒数大于$a$;当$a$ $◯$ 1时,$a$的倒数小于$a$;当$a$ $◯$ 1时,$a$的倒数等于$a$。(填“>”“<”或“=”)
答案
当$a$ < 1时,$a$的倒数大于$a$;
当$a$ > 1时,$a$的倒数小于$a$;
当$a$ = 1时,$a$的倒数等于$a$。
当$a$ > 1时,$a$的倒数小于$a$;
当$a$ = 1时,$a$的倒数等于$a$。
(3) ()$×\frac{11}{4}=9×$()=()$×\frac{5}{7}=a×$()$(a≠0)=1$
答案
$\frac{4}{11}$×$\frac{11}{4}=9×\frac{1}{9}=\frac{7}{5}×\frac{5}{7}=a×\frac{1}{a}(a≠0)=1$
(4) $\frac{1}{4}×$()$=\frac{2}{5}+$()$=\frac{7}{4}÷$()$=\frac{8}{5}-$()$=1$
答案
$1÷\frac{1}{4}=4$
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
$\frac{7}{4}÷1=\frac{7}{4}$
$\frac{8}{5}-1=\frac{3}{5}$
综上,四个括号依次填$\boldsymbol{4}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{7}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$。
$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
$\frac{7}{4}÷1=\frac{7}{4}$
$\frac{8}{5}-1=\frac{3}{5}$
综上,四个括号依次填$\boldsymbol{4}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{7}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$。
(1) 假分数的倒数()。
A.一定大于1
B.一定小于1
C.不大于1
A.一定大于1
B.一定小于1
C.不大于1
答案
C
解析
假分数是分子大于或等于分母的分数。将假分数的分子分母交换位置得到它的倒数:当假分数分子等于分母时,倒数等于1;当假分数分子大于分母时,倒数是小于1的真分数。因此假分数的倒数不大于1。
(2) 分子是1的真分数的倒数是()。
A.真分数
B.整数
C.无法确定
A.真分数
B.整数
C.无法确定
答案
B
解析
分子是1的真分数,分母是大于1的整数,形式为$\frac{1}{a}$(a为大于1的整数)。根据倒数的定义,将分子分母调换位置,得到的倒数是$\frac{a}{1}$,即整数a。因此分子是1的真分数的倒数是整数。
(3) 若甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数()乙数。
A.大于
B.小于
C.等于
A.大于
B.小于
C.等于
答案
B
解析
根据倒数的定义,乘积为1的两个数互为倒数。若甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数小于乙数。举例验证:设甲数的倒数为2,乙数的倒数为1,可得甲数=1/2,乙数=1,1/2<1,符合结论。
(4) 已知$a$的$\frac{1}{4}$等于$b$的$\frac{1}{5}$($a$,$b$均不为0),则()。
A.$a=b$
B.$a>b$
C.$a<b$
A.$a=b$
B.$a>b$
C.$a<b$
答案
C
解析
假设$a×\frac{1}{4}=b×\frac{1}{5}=1$,则$a=1÷\frac{1}{4}=4$,$b=1÷\frac{1}{5}=5$。因为$4<5$,所以$a<b$。
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