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1. 一个正方形的边长是4厘米，周长是(
16
)厘米；一个正方形的周长是4厘米，边长是(1
)厘米。答案
16 1
解析
【解析】
正方形的周长公式为：周长 = 边长×4，变形可得边长 = 周长÷4。
1. 已知正方形边长是4厘米，代入周长公式：4×4 = 16（厘米）；
2. 已知正方形周长是4厘米，代入变形公式：4÷4 = 1（厘米）。
【答案】
16；1
【知识点】
正方形周长计算
【点评】
本题考查正方形周长公式的灵活运用，需熟练掌握已知边长求周长和已知周长求边长的不同计算方式，避免混淆公式的正用与逆用。
正方形的周长公式为：周长 = 边长×4，变形可得边长 = 周长÷4。
1. 已知正方形边长是4厘米，代入周长公式：4×4 = 16（厘米）；
2. 已知正方形周长是4厘米，代入变形公式：4÷4 = 1（厘米）。
【答案】
16；1
【知识点】
正方形周长计算
【点评】
本题考查正方形周长公式的灵活运用，需熟练掌握已知边长求周长和已知周长求边长的不同计算方式，避免混淆公式的正用与逆用。
2. 如右图，在长方形中画一个最大的正方形，剩下的图形是一个长方形，剩下的长方形的长是(
5
)厘米，宽是(3
)厘米。答案
5 3
解析
【解析】
在长8厘米、宽5厘米的长方形中画最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即5厘米。剩下的长方形的长等于原长方形的宽，为5厘米；宽为8-5=3厘米。
【答案】
5；3
【知识点】
长方形正方形特征，长方形边长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形的特征应用，关键是明确最大正方形的边长与原长方形宽的关系，进而计算剩余图形的边长。
在长8厘米、宽5厘米的长方形中画最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即5厘米。剩下的长方形的长等于原长方形的宽，为5厘米；宽为8-5=3厘米。
【答案】
5；3
【知识点】
长方形正方形特征，长方形边长计算
【点评】
本题考查长方形和正方形的特征应用，关键是明确最大正方形的边长与原长方形宽的关系，进而计算剩余图形的边长。
3. 用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个(
长方形或平行四边形
)。答案
长方形或平行四边形
解析
【解析】
四根小棒中6厘米与6厘米、4厘米与4厘米分别为两组相等的边，根据平行四边形“两组对边分别相等”的特征，可摆成平行四边形；长方形是特殊的平行四边形，当摆成的四边形四个角为直角时，即为长方形，因此可以摆成一个长方形或平行四边形。
【答案】
长方形或平行四边形
【知识点】
平行四边形特征、长方形特征
【点评】
本题考查平行四边形和长方形的特征，需明确长方形是特殊的平行四边形，掌握两者对边相等的核心特征即可解决此类问题。
四根小棒中6厘米与6厘米、4厘米与4厘米分别为两组相等的边，根据平行四边形“两组对边分别相等”的特征，可摆成平行四边形；长方形是特殊的平行四边形，当摆成的四边形四个角为直角时，即为长方形，因此可以摆成一个长方形或平行四边形。
【答案】
长方形或平行四边形
【知识点】
平行四边形特征、长方形特征
【点评】
本题考查平行四边形和长方形的特征，需明确长方形是特殊的平行四边形，掌握两者对边相等的核心特征即可解决此类问题。
4. 用一根长40厘米的绳子正好绕一个正方形镜框一周，这个镜框的边长是(
10
)厘米。答案
10
解析
【解析】
绳子的长度即为正方形镜框的周长，根据正方形的边长=周长÷4，可得边长为40÷4=10（厘米）。
【答案】
10
【知识点】
正方形周长公式
【点评】
本题考查正方形周长公式的逆运用，需明确绕图形一周的长度就是该图形的周长，再利用公式准确计算边长。
绳子的长度即为正方形镜框的周长，根据正方形的边长=周长÷4，可得边长为40÷4=10（厘米）。
【答案】
10
【知识点】
正方形周长公式
【点评】
本题考查正方形周长公式的逆运用，需明确绕图形一周的长度就是该图形的周长，再利用公式准确计算边长。
5. 明明做了一张长方形贺卡，宽是8厘米，长是宽的3倍，这张贺卡的长是(
24
)厘米，周长是(64
)厘米。答案
24 64
解析
【解析】
1. 计算贺卡的长：已知长是宽的3倍，宽为8厘米，因此长 = 8×3 = 24厘米。
2. 计算贺卡的周长：根据长方形周长公式 $ C=(a+b)×2 $（其中$ a $为长，$ b $为宽），代入长24厘米、宽8厘米，可得周长 = (24+8)×2 = 64厘米。
【答案】
24 64
【知识点】
倍数的应用、长方形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查倍数关系的理解和长方形周长公式的运用，需先根据倍数关系求出长，再代入周长公式计算，步骤清晰，巩固基础知识点。
1. 计算贺卡的长：已知长是宽的3倍，宽为8厘米，因此长 = 8×3 = 24厘米。
2. 计算贺卡的周长：根据长方形周长公式 $ C=(a+b)×2 $（其中$ a $为长，$ b $为宽），代入长24厘米、宽8厘米，可得周长 = (24+8)×2 = 64厘米。
【答案】
24 64
【知识点】
倍数的应用、长方形周长计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查倍数关系的理解和长方形周长公式的运用，需先根据倍数关系求出长，再代入周长公式计算，步骤清晰，巩固基础知识点。
6. 如右图，学校把长方形操场的长增加了6米，宽增加了3米，操场的周长增加了(
18
)米。答案
6. 18
解析
【解析】
长方形周长公式为$C=2×(长+宽)$。长增加6米，宽增加3米后，新周长为$2×[(长+6)+(宽+3)]=2×(长+宽+9)=2×(长+宽)+18$。用新周长减去原周长，可得周长增加了18米。
【答案】
18
【知识点】
长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形周长的变化规律，通过周长公式推导可直接得出周长增加的长度，无需复杂计算，关键是理解长和宽的增加量对周长的影响。
长方形周长公式为$C=2×(长+宽)$。长增加6米，宽增加3米后，新周长为$2×[(长+6)+(宽+3)]=2×(长+宽+9)=2×(长+宽)+18$。用新周长减去原周长，可得周长增加了18米。
【答案】
18
【知识点】
长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形周长的变化规律，通过周长公式推导可直接得出周长增加的长度，无需复杂计算，关键是理解长和宽的增加量对周长的影响。
7. 用两个边长是4厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是(
8
)厘米，宽是(4
)厘米，周长是(24
)厘米。答案
7. 8 4 24
解析
【解析】
将两个边长为4厘米的小正方形拼成长方形，长方形的长为两个正方形边长之和：4+4=8（厘米），宽等于正方形的边长，即4厘米。
根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，代入得：(8+4)×2=24（厘米）。
【答案】
8；4；24
【知识点】
长方形周长计算、图形拼接
【点评】
本题考查图形拼接后长方形的长、宽及周长的计算，关键是明确拼接后长方形长和宽的取值，再正确运用长方形周长公式求解。
将两个边长为4厘米的小正方形拼成长方形，长方形的长为两个正方形边长之和：4+4=8（厘米），宽等于正方形的边长，即4厘米。
根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，代入得：(8+4)×2=24（厘米）。
【答案】
8；4；24
【知识点】
长方形周长计算、图形拼接
【点评】
本题考查图形拼接后长方形的长、宽及周长的计算，关键是明确拼接后长方形长和宽的取值，再正确运用长方形周长公式求解。
8.
中有(
中有(5
)个正方形，(4
)个长方形。答案
5 4
解析
【解析】
数正方形：单个小正方形有4个，由4个小正方形组成的大正方形有1个，总计4+1=5个；
数长方形：由2个小正方形组成的长方形，横向有2个，纵向有2个，总计2+2=4个。
【答案】
5；4
【知识点】
图形计数、正方形认识、长方形认识
【点评】
解决此类图形计数问题，需按一定顺序分类计数，避免重复或遗漏，可先数单个图形，再数组合图形。
数正方形：单个小正方形有4个，由4个小正方形组成的大正方形有1个，总计4+1=5个；
数长方形：由2个小正方形组成的长方形，横向有2个，纵向有2个，总计2+2=4个。
【答案】
5；4
【知识点】
图形计数、正方形认识、长方形认识
【点评】
解决此类图形计数问题，需按一定顺序分类计数，避免重复或遗漏，可先数单个图形，再数组合图形。
二、辨一辨。
1. 有四个角是直角的图形一定是长方形。(
2. 正方形是长和宽相等的特殊的长方形。(
3. 周长相等的两个长方形，它们的形状和大小都一样。(
4. 正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。(
1. 有四个角是直角的图形一定是长方形。(
×
)2. 正方形是长和宽相等的特殊的长方形。(
√
)3. 周长相等的两个长方形，它们的形状和大小都一样。(
×
)4. 正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。(
√
)答案
二、1. × 2. √ 3. × 4. √
解析
【解析】
1. 有四个角是直角的图形不一定是长方形，例如含有四个直角的非长方形图形（如十字形），所以该说法错误。
2. 长方形的特征是对边平行且相等、四个角都是直角，正方形满足长方形的所有特征，且长和宽相等，因此是特殊的长方形，该说法正确。
3. 长方形周长公式为$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，周长相等仅说明长与宽的和相等，但长和宽的具体数值可以不同，比如长5、宽1的长方形与长4、宽2的长方形周长相等，但形状和大小不同，所以该说法错误。
4. 设正方形原边长为$a$，原周长为$4a$；边长扩大到原来的2倍后为$2a$，新周长为$4×2a=8a$，$8a$是$4a$的2倍，所以周长扩大到原来的2倍，该说法正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. √
【知识点】
长方形和正方形的特征、长方形和正方形的周长计算
【点评】
本题侧重考查长方形和正方形的核心概念及周长规律，需精准掌握图形特征与周长公式，避免概念混淆和错误推导。
1. 有四个角是直角的图形不一定是长方形，例如含有四个直角的非长方形图形（如十字形），所以该说法错误。
2. 长方形的特征是对边平行且相等、四个角都是直角，正方形满足长方形的所有特征，且长和宽相等，因此是特殊的长方形，该说法正确。
3. 长方形周长公式为$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，周长相等仅说明长与宽的和相等，但长和宽的具体数值可以不同，比如长5、宽1的长方形与长4、宽2的长方形周长相等，但形状和大小不同，所以该说法错误。
4. 设正方形原边长为$a$，原周长为$4a$；边长扩大到原来的2倍后为$2a$，新周长为$4×2a=8a$，$8a$是$4a$的2倍，所以周长扩大到原来的2倍，该说法正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. × 4. √
【知识点】
长方形和正方形的特征、长方形和正方形的周长计算
【点评】
本题侧重考查长方形和正方形的核心概念及周长规律，需精准掌握图形特征与周长公式，避免概念混淆和错误推导。
