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5.某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示。其中A表示很满意,B表示满意,C表示说不清,D表示不满意,根据图中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有。
A.46人
B.38人
C.9人
D.7人
A.46人
B.38人
C.9人
D.7人
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确扇形统计图的核心特点：所有部分的百分比之和为100%。题目要求求出表示不满意（D）的顾客人数，我们需要先算出D部分的百分比，再用总人数100乘以该百分比，即可得到对应人数。具体思路是：先从100%中减去A、B、C的百分比，得到D的占比，再计算人数。
【解析】
1. 计算不满意（D）的百分比：
$1 - 46\% - 38\% - 9\% = 7\%$
2. 计算不满意的顾客人数：
$100×7\% = 7$（人）
因此，这100名顾客中对商场服务质量表示不满意的有7人，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图应用、百分数计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础应用题型，解题关键是掌握扇形统计图各部分占比之和为100%的特性，通过简单的百分数运算即可得出结果，侧重考查对基础统计知识的理解与运用。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确扇形统计图的核心特点：所有部分的百分比之和为100%。题目要求求出表示不满意（D）的顾客人数，我们需要先算出D部分的百分比，再用总人数100乘以该百分比，即可得到对应人数。具体思路是：先从100%中减去A、B、C的百分比，得到D的占比，再计算人数。
【解析】
1. 计算不满意（D）的百分比：
$1 - 46\% - 38\% - 9\% = 7\%$
2. 计算不满意的顾客人数：
$100×7\% = 7$（人）
因此，这100名顾客中对商场服务质量表示不满意的有7人，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图应用、百分数计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础应用题型，解题关键是掌握扇形统计图各部分占比之和为100%的特性，通过简单的百分数运算即可得出结果，侧重考查对基础统计知识的理解与运用。
【难度系数】
0.9
6.某市两个社区A和B分别统计居民性别比例,绘制了扇形统计图如图,下列说法正确的是。
A.社区A的男性人数比社区B的男性人数多
B.社区A和社区B的总人数一样多
C.社区B的女性人数比社区A的女性人数多
D.社区A的男女人数一样多
A.社区A的男性人数比社区B的男性人数多
B.社区A和社区B的总人数一样多
C.社区B的女性人数比社区A的女性人数多
D.社区A的男女人数一样多
答案
6.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确扇形统计图的核心特点：扇形统计图仅能展示各部分占总体的比例，无法直接体现具体的数量，只有知道总体人数时，才能通过比例计算出具体人数。接下来我们逐个分析选项：
1. 对于选项A、B、C，由于题目未给出两个社区的总人数，仅通过比例无法比较具体的男女人数多少，也无法判断总人数是否相等；
2. 对于选项D，社区A中男性和女性占比均为50%，在同一个社区中，总人数相同，占比相同则具体人数相等，所以该社区男女人数一样多。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：扇形统计图只能体现各部分占总体的比例，不知道社区A和社区B的总人数，无法确定社区A的男性人数比社区B的男性人数多，故A错误；
选项B：题目未给出两个社区的总人数，无法判断社区A和社区B的总人数是否一样多，故B错误；
选项C：同理，缺少两个社区的总人数信息，无法比较社区B和社区A的女性人数多少，故C错误；
选项D：社区A中男性、女性占比均为50%，该社区总人数固定，因此男女人数一样多，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识
【点评】
本题主要考查扇形统计图的特点，解题关键是明确扇形统计图只能反映各部分占总体的比例，不能直接比较具体数量，只有结合总人数才能计算出具体的人数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确扇形统计图的核心特点：扇形统计图仅能展示各部分占总体的比例，无法直接体现具体的数量，只有知道总体人数时，才能通过比例计算出具体人数。接下来我们逐个分析选项：
1. 对于选项A、B、C，由于题目未给出两个社区的总人数，仅通过比例无法比较具体的男女人数多少，也无法判断总人数是否相等；
2. 对于选项D，社区A中男性和女性占比均为50%，在同一个社区中，总人数相同，占比相同则具体人数相等，所以该社区男女人数一样多。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：扇形统计图只能体现各部分占总体的比例，不知道社区A和社区B的总人数，无法确定社区A的男性人数比社区B的男性人数多，故A错误；
选项B：题目未给出两个社区的总人数，无法判断社区A和社区B的总人数是否一样多，故B错误；
选项C：同理，缺少两个社区的总人数信息，无法比较社区B和社区A的女性人数多少，故C错误；
选项D：社区A中男性、女性占比均为50%，该社区总人数固定，因此男女人数一样多，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识
【点评】
本题主要考查扇形统计图的特点，解题关键是明确扇形统计图只能反映各部分占总体的比例，不能直接比较具体数量，只有结合总人数才能计算出具体的人数。
【难度系数】
0.8
7.如图,某校男生、女生人数分别占该校师生总人数的48%和44%,该校师生总人数为1 500人,该校教师人数为
120
。答案
7.120
解析
【分析】
这道题是扇形统计图的实际应用，解题时先明确师生总人数为单位“1”，通过“1”减去男生、女生占总人数的百分比，得到教师占总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比，即可求出教师人数。
【解析】
1. 计算教师占师生总人数的百分比：
$1 - 48\% - 44\% = 8\%$
2. 计算教师人数：
$1500×8\% = 1500×0.08 = 120$（人）
【答案】
120
【知识点】
扇形统计图、百分数的应用
【点评】
本题依托扇形统计图考查百分数的实际应用，核心是从统计图中提取各部分占比信息，结合百分数的乘法运算求解具体数量，题目基础，侧重对百分数运算和统计图解读能力的考查。
【难度系数】
0.9
这道题是扇形统计图的实际应用，解题时先明确师生总人数为单位“1”，通过“1”减去男生、女生占总人数的百分比，得到教师占总人数的百分比，再用总人数乘以该百分比，即可求出教师人数。
【解析】
1. 计算教师占师生总人数的百分比：
$1 - 48\% - 44\% = 8\%$
2. 计算教师人数：
$1500×8\% = 1500×0.08 = 120$（人）
【答案】
120
【知识点】
扇形统计图、百分数的应用
【点评】
本题依托扇形统计图考查百分数的实际应用，核心是从统计图中提取各部分占比信息，结合百分数的乘法运算求解具体数量，题目基础，侧重对百分数运算和统计图解读能力的考查。
【难度系数】
0.9
8.调查50名学生的身高时,发现身高在164 cm到168 cm的学生有12人,那么这部分学生占50名学生的百分比为
24%
,该部分在扇形统计图中对应的圆心角的度数为86.4°
。答案
8.24% 86.4°
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 求这部分学生占总人数的百分比：根据百分比的定义，用该部分学生人数除以总学生人数，再乘以100%即可得到结果。
2. 求对应扇形统计图的圆心角度数：扇形统计图中整个圆的圆心角是360°，用第一步算出的百分比乘以360°，就能得到该部分对应的圆心角度数。
【解析】
1. 计算百分比：
$\frac{12}{50} × 100\% = 0.24 × 100\% = 24\%$
2. 计算对应圆心角度数：
$360° × 24\% = 360° × 0.24 = 86.4°$
【答案】
24%；86.4°
【知识点】
百分比计算；扇形统计图圆心角计算
【点评】
本题考查统计中的基础计算，核心是掌握百分比和扇形统计图圆心角的计算方法，题目难度较低，属于基础巩固类题目，有助于加深对统计基本概念的理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，分两步思考：
1. 求这部分学生占总人数的百分比：根据百分比的定义，用该部分学生人数除以总学生人数，再乘以100%即可得到结果。
2. 求对应扇形统计图的圆心角度数：扇形统计图中整个圆的圆心角是360°，用第一步算出的百分比乘以360°，就能得到该部分对应的圆心角度数。
【解析】
1. 计算百分比：
$\frac{12}{50} × 100\% = 0.24 × 100\% = 24\%$
2. 计算对应圆心角度数：
$360° × 24\% = 360° × 0.24 = 86.4°$
【答案】
24%；86.4°
【知识点】
百分比计算；扇形统计图圆心角计算
【点评】
本题考查统计中的基础计算，核心是掌握百分比和扇形统计图圆心角的计算方法，题目难度较低，属于基础巩固类题目，有助于加深对统计基本概念的理解。
【难度系数】
0.9
9.在某班一次数学测验成绩的扇形统计图中,90分以上的13人所对应的扇形的圆心角是117°,那么该班有学生
40
人。答案
9.40
解析
【分析】
首先明确扇形统计图的核心性质：扇形中某部分对应的圆心角度数与360°的比值，等于该部分的数量与总数量的比值。题目中已知90分以上的13人对应圆心角117°，我们可以通过这个比例关系来计算全班总人数。具体思路是：设总人数为x，那么13与x的比值等于117°与360°的比值，通过解这个比例式就能求出x的值。
【解析】
设该班有学生$ x $人。
根据扇形统计图中部分数量与总数量的比例等于对应圆心角与360°的比例，可得：
$\frac{13}{x} = \frac{117}{360}$
交叉相乘求解：
$117x = 13 × 360$
$x = \frac{13 × 360}{117}$
计算得：
$x = 40$
【答案】
40
【知识点】
扇形统计图的性质、比例的应用
【点评】
本题主要考查扇形统计图的基本应用，核心是利用“部分数量与总数量的比等于对应圆心角与周角的比”这一关系求解，题目难度较低，侧重对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
首先明确扇形统计图的核心性质：扇形中某部分对应的圆心角度数与360°的比值，等于该部分的数量与总数量的比值。题目中已知90分以上的13人对应圆心角117°，我们可以通过这个比例关系来计算全班总人数。具体思路是：设总人数为x，那么13与x的比值等于117°与360°的比值，通过解这个比例式就能求出x的值。
【解析】
设该班有学生$ x $人。
根据扇形统计图中部分数量与总数量的比例等于对应圆心角与360°的比例，可得：
$\frac{13}{x} = \frac{117}{360}$
交叉相乘求解：
$117x = 13 × 360$
$x = \frac{13 × 360}{117}$
计算得：
$x = 40$
【答案】
40
【知识点】
扇形统计图的性质、比例的应用
【点评】
本题主要考查扇形统计图的基本应用，核心是利用“部分数量与总数量的比等于对应圆心角与周角的比”这一关系求解，题目难度较低，侧重对基础概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
10.下面是某次单元检测的全年级成绩统计表:
(1)能直接用以上数据画出扇形统计图吗?
(2)将数据如何变换才能画出扇形统计图?请画出扇形统计图。
(1)能直接用以上数据画出扇形统计图吗?
(2)将数据如何变换才能画出扇形统计图?请画出扇形统计图。
答案
10.解:(1)不能。因为绘制扇形统计图需知道各部分在整体
中的百分比,因此不能直接用以上数据画出扇形统计图;
(2)若要画出扇形统计图,则需分别求出各个量所占总
量的百分比和各部分圆心角的度数。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆代表总体，通过圆内各个扇形的大小来表示各部分数量占总体的百分比。思考时从扇形统计图的绘制条件入手：
1. 对于问题（1），观察给出的数据，只有各分数段的人数，没有各部分占总人数的百分比，不满足扇形统计图的绘制要求，因此不能直接绘制。
2. 对于问题（2），要绘制扇形统计图，必须先得到各部分占总体的比例，所以需要先计算总人数，再求出每个分数段人数占总人数的百分比，接着根据百分比算出各部分对应的圆心角度数，最后依据这些数据绘制扇形统计图。
【解析】
(1) 不能直接画出扇形统计图。
理由：扇形统计图的绘制需要明确各部分数量占总体的百分比，题目中仅给出了各分数段的人数，没有体现各部分在整体中的占比，因此无法直接绘制扇形统计图。
(2) 绘制扇形统计图的步骤：
① 计算总人数：$20 + 40 + 58 + 2 = 120$（人）
② 计算各分数段人数占总人数的百分比：
80分以上：$\frac{20}{120} × 100\% \approx 16.7\%$
60分～80分：$\frac{40}{120} × 100\% \approx 33.3\%$
30分～60分：$\frac{58}{120} × 100\% \approx 48.3\%$
30分以下：$\frac{2}{120} × 100\% \approx 1.7\%$
③ 计算各分数段对应的圆心角度数：
80分以上：$360° × 16.7\% \approx 60°$
60分～80分：$360° × 33.3\% \approx 120°$
30分～60分：$360° × 48.3\% \approx 174°$
30分以下：$360° × 1.7\% \approx 6°$
④ 根据以上计算出的百分比和圆心角度数，绘制扇形统计图：
【答案】
(1) 不能。因为绘制扇形统计图需知道各部分在整体中的百分比，因此不能直接用以上数据画出扇形统计图；
(2) 若要画出扇形统计图，则需分别求出各个量所占总量的百分比和各部分圆心角的度数。
【知识点】
扇形统计图绘制，百分比计算，圆心角计算
【点评】
本题主要考查扇形统计图的绘制原理，核心是理解扇形统计图通过比例展示数据的特点，需要学生掌握从原始数据到绘制统计图的转化过程，培养数据分析与绘图的实践能力，是对统计基础知识的基础考查。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要回忆扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆代表总体，通过圆内各个扇形的大小来表示各部分数量占总体的百分比。思考时从扇形统计图的绘制条件入手：
1. 对于问题（1），观察给出的数据，只有各分数段的人数，没有各部分占总人数的百分比，不满足扇形统计图的绘制要求，因此不能直接绘制。
2. 对于问题（2），要绘制扇形统计图，必须先得到各部分占总体的比例，所以需要先计算总人数，再求出每个分数段人数占总人数的百分比，接着根据百分比算出各部分对应的圆心角度数，最后依据这些数据绘制扇形统计图。
【解析】
(1) 不能直接画出扇形统计图。
理由：扇形统计图的绘制需要明确各部分数量占总体的百分比，题目中仅给出了各分数段的人数，没有体现各部分在整体中的占比，因此无法直接绘制扇形统计图。
(2) 绘制扇形统计图的步骤：
① 计算总人数：$20 + 40 + 58 + 2 = 120$（人）
② 计算各分数段人数占总人数的百分比：
80分以上：$\frac{20}{120} × 100\% \approx 16.7\%$
60分～80分：$\frac{40}{120} × 100\% \approx 33.3\%$
30分～60分：$\frac{58}{120} × 100\% \approx 48.3\%$
30分以下：$\frac{2}{120} × 100\% \approx 1.7\%$
③ 计算各分数段对应的圆心角度数：
80分以上：$360° × 16.7\% \approx 60°$
60分～80分：$360° × 33.3\% \approx 120°$
30分～60分：$360° × 48.3\% \approx 174°$
30分以下：$360° × 1.7\% \approx 6°$
④ 根据以上计算出的百分比和圆心角度数，绘制扇形统计图：
【答案】
(1) 不能。因为绘制扇形统计图需知道各部分在整体中的百分比，因此不能直接用以上数据画出扇形统计图；
(2) 若要画出扇形统计图，则需分别求出各个量所占总量的百分比和各部分圆心角的度数。
【知识点】
扇形统计图绘制，百分比计算，圆心角计算
【点评】
本题主要考查扇形统计图的绘制原理，核心是理解扇形统计图通过比例展示数据的特点，需要学生掌握从原始数据到绘制统计图的转化过程，培养数据分析与绘图的实践能力，是对统计基础知识的基础考查。
【难度系数】
0.8
11.如图是某中学高三学生视力情况统计图。
(1)视力正常的有76人,近视的有
(2)假性近视的同学比视力正常的人少
(3)视力正常的学生与视力不正常的学生人数的比是
自我反思
存在的问题:
改进的措施:
(1)视力正常的有76人,近视的有
60
人;(2)假性近视的同学比视力正常的人少
6
%;(3)视力正常的学生与视力不正常的学生人数的比是
19:31
。自我反思
存在的问题:
改进的措施:
答案
11.(1)60 (2)6 (3)$19:31$
解析
【分析】
本题是扇形统计图的综合应用问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知视力正常的人数和其占总人数的百分比，先通过“总人数=视力正常人数÷视力正常人数占比”求出总人数，再用总人数乘近视人数的占比，即可得到近视的人数。
2. 第(2)问：观察扇形图获取假性近视和视力正常的占比，两者的占比差值就是假性近视比视力正常的人少的百分比（以总人数为基准的占比差）。
3. 第(3)问：先计算视力不正常的人数占总人数的百分比（假性近视占比+近视占比），再将视力正常的占比与视力不正常的占比作比，化简后得到最简整数比。
【解析】
(1) 计算总人数：
已知视力正常人数为76人，占总人数的38%，则总人数为：
$ 76 ÷ 38\% = 200 $（人）
近视人数占总人数的30%，因此近视人数为：
$ 200 × 30\% = 60 $（人）
(2) 计算假性近视比视力正常少的百分比：
假性近视占比32%，视力正常占比38%，两者的占比差为：
$ 38\% - 32\% = 6\% $
(3) 计算视力正常与视力不正常的人数比：
视力不正常的占比为 $ 32\% + 30\% = 62\% $
则视力正常与视力不正常的人数比为：
$ 38\%:62\% = 38:62 = 19:31 $
自我反思：
存在的问题：1. 对扇形统计图中数量与占比的对应关系理解不清晰；2. 计算百分比相关问题时，易混淆单位“1”的选取。
改进的措施：1. 加强扇形统计图专项练习，强化数量关系分析能力；2. 梳理百分数应用题题型，总结单位“1”的确定方法。
【答案】
(1) 60；(2) 6；(3) $ 19:31 $
【知识点】
扇形统计图应用；百分数运算；比的化简
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，核心是利用扇形图中的百分比信息，结合百分数计算和比的化简知识解决问题，重点在于准确找到数量与占比的对应关系，理清各问题的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
本题是扇形统计图的综合应用问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知视力正常的人数和其占总人数的百分比，先通过“总人数=视力正常人数÷视力正常人数占比”求出总人数，再用总人数乘近视人数的占比，即可得到近视的人数。
2. 第(2)问：观察扇形图获取假性近视和视力正常的占比，两者的占比差值就是假性近视比视力正常的人少的百分比（以总人数为基准的占比差）。
3. 第(3)问：先计算视力不正常的人数占总人数的百分比（假性近视占比+近视占比），再将视力正常的占比与视力不正常的占比作比，化简后得到最简整数比。
【解析】
(1) 计算总人数：
已知视力正常人数为76人，占总人数的38%，则总人数为：
$ 76 ÷ 38\% = 200 $（人）
近视人数占总人数的30%，因此近视人数为：
$ 200 × 30\% = 60 $（人）
(2) 计算假性近视比视力正常少的百分比：
假性近视占比32%，视力正常占比38%，两者的占比差为：
$ 38\% - 32\% = 6\% $
(3) 计算视力正常与视力不正常的人数比：
视力不正常的占比为 $ 32\% + 30\% = 62\% $
则视力正常与视力不正常的人数比为：
$ 38\%:62\% = 38:62 = 19:31 $
自我反思：
存在的问题：1. 对扇形统计图中数量与占比的对应关系理解不清晰；2. 计算百分比相关问题时，易混淆单位“1”的选取。
改进的措施：1. 加强扇形统计图专项练习，强化数量关系分析能力；2. 梳理百分数应用题题型，总结单位“1”的确定方法。
【答案】
(1) 60；(2) 6；(3) $ 19:31 $
【知识点】
扇形统计图应用；百分数运算；比的化简
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，核心是利用扇形图中的百分比信息，结合百分数计算和比的化简知识解决问题，重点在于准确找到数量与占比的对应关系，理清各问题的计算逻辑。
【难度系数】
0.7
