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1. 有理数的乘法法则
一般地,有如下的有理数乘法法则:两数相乘,同号得
任何数与0相乘,都得
有理数乘法法则也可以表示如下:
设$a,b$为正有理数,$c$为任意有理数,则
$(+a)×(+b)=+(\_\_\_\_\_\_),(-a)×(-b)=+(\_\_\_\_\_\_);$
$(-a)×(+b)=-(\_\_\_\_\_\_),$
$(+a)×(-b)=-(\_\_\_\_\_\_);$
$c×0=\_\_\_\_\_\_,0×c=\_\_\_\_\_\_.$
显然,两个有理数相乘,积是一个
一般地,有如下的有理数乘法法则:两数相乘,同号得
正
,异号得负
,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积
.任何数与0相乘,都得
0
.有理数乘法法则也可以表示如下:
设$a,b$为正有理数,$c$为任意有理数,则
$(+a)×(+b)=+(\_\_\_\_\_\_),(-a)×(-b)=+(\_\_\_\_\_\_);$
$(-a)×(+b)=-(\_\_\_\_\_\_),$
$(+a)×(-b)=-(\_\_\_\_\_\_);$
$c×0=\_\_\_\_\_\_,0×c=\_\_\_\_\_\_.$
显然,两个有理数相乘,积是一个
有理数
.答案
1. 正 负 乘数的绝对值的积 0 $a×b$ $a×b$ $a×b$ $a×b$ 0 0 有理数
2. 倒数
乘积是1的两个数互为
乘积是1的两个数互为
倒数
.答案
2. 倒数
典例1 计算：$(-4)×\frac{3}{2}=(\quad)$。
A.－6
B.6
C.－8
D.8
规律总结 分数与小数相乘时，要根据两个数的特点，统一成分数或小数。带分数要化成假分数，以便于约分。有理数乘法运算的结果一定是最简分数或整数。
A.－6
B.6
C.－8
D.8
规律总结 分数与小数相乘时，要根据两个数的特点，统一成分数或小数。带分数要化成假分数，以便于约分。有理数乘法运算的结果一定是最简分数或整数。
答案
典例1 答案 A
举一反三 计算$(-1)×(-3)$的结果为(
A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-4$
A
).A.3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-4$
答案
1.【举一反三】A
典例2 $-\frac{1}{2}$的倒数是().
A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
规律总结 求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置.
求小数的倒数,先把小数化为分数,再交换分子、分母的位置.
A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
规律总结 求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置.
求小数的倒数,先把小数化为分数,再交换分子、分母的位置.
答案
A
解析
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，计算可得$-\frac{1}{2} × (-2) = 1$，因此$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$。
举一反三 如果$ab=1$，那么$a$与$b$之间的关系是(
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.符号相反
典例解析
典例1
答案 A
典例2
答案 A
解析 根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到$-\dfrac{1}{2}$的倒数为－2.
C
).A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.符号相反
典例解析
典例1
答案 A
典例2
答案 A
解析 根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到$-\dfrac{1}{2}$的倒数为－2.
答案
2.【举一反三】C
