2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第30页答案
1.“天河二号”超级计算机每秒可运行5 490 000百亿次，数据5 490 000用科学记数法表示应为（
B
）

A.$549× 10^{5}$
B.$5.49× 10^{6}$
C.$5.49× 10^{7}$
D.$0.549× 10^{8}$

答案

1. B
2.下列式子的运算结果是负数的是 （
A
）

A.$(-1)+(-3)$
B.$(-1)-(-3)$
C.$(-1)×(-3)$
D.$(-1)÷(-3)$

答案

2. A 解析: 选项 A,$(-1)+(-3)=-1-3=-4$,结果为负数; 选项 B,$(-1)-(-3)=-1+3=2$,结果为正数; 选项 C,$(-1)×(-3)=3$,结果为正数; 选项 D,$(-1)÷(-3)=\frac{1}{3}$,结果为正数.故选 A.
3.若甲地的海拔是－3 m，乙地的海拔是12 m，
则甲地的海拔比乙地的海拔低 （
C
）

A.9 m
B.－9 m
C.15 m
D.－15 m

答案

3. C 解析: 根据题意,得 12-(-3)=15(m).所以甲地的海拔比乙地的海拔低15 m.故选 C.
4.将$6-(+3)-(-7)+(-2)$改写成省略括号的形式是（
C
）

A.$-6-3+7-2$
B.$6-3-7-2$
C.$6-3+7-2$
D.$6+3-7-2$

答案

4. C 解析:$6-(+3)-(-7)+(-2)=6+(-3)+7+(-2)=6-3+7-2$,故选项 C正确.
5.计算$(-2)^{2025}+(-2)^{2026}$的结果是 （
B
）

A.$-2^{2025}$
B.$2^{2025}$
C.$-2^{2026}$
D.$2^{2026}$

答案

5. B 解析:$(-2)^{2025}+(-2)^{2026}=(-2)^{2025}+(-2)^{2025}×(-2)=(-2)^{2025}×(1-2)=(-2)^{2025}×(-1)=2^{2025}$.故选 B.
6.a,b两个有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式错误的是（
B
）


A.$a+b＜0$
B.$a-b＜0$
C.$ab＜0$
D.$(-\dfrac{a}{b})^3＞0$

答案

6. B 解析: 因为$a-b=a+(-b)$,而a与$-b$都是正数,所以$a-b＞0$.故选项 B符合题意.
7.一个数值转换机如图所示，若输入x的值为－1，则输出的结果y为 （
A
）


A.7
B.8
C.10
D.12

答案

7. A 解析: 把$x=-1$代入运算程序,得$(-1)×(-3)-8=3-8=-5$,-5非正数,所以把$x=-5$代入运算程序,得$(-5)×(-3)-8=15-8=7$,7为正数,故输出的结果y为7.故选 A.
8.(新定义题)定义一种新运算“⊗”，规定：$a⊗b=2a−3b$，等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算.例如：$2⊗(−3)=2×2−3×(−3)=4+9=13$，$1⊗2=2×1−3×2=2−6=−4$.则$(−1)⊗[3⊗(−2)]$的值是(
D
)

A.$−2$
B.$−18$
C.$−28$
D.$−38$

答案

8. D 解析: 由题意,得$3⊗(-2)=2×3-3×(-2)=12$,所以$(-1)⊗[3⊗(-2)]=(-1)⊗12=2×(-1)-3×12=-38$.故选 D.
9.若$|a - b| = b - a$，且$|a| = 3$，$|b| = 2$，则$(a + b)^3$的值为（
D
）

A.1或125
B.−1
C.−125
D.−1或−125

答案

9. D 解析: 因为$|a-b|=b-a$,所以a小于或等于b.又因为$|a|=3,|b|=2$,所以$a=-3,b=±2$.当$a=-3,b=2$时,$(a+b)^3=(-3+2)^3=-1$;当$a=-3,b=-2$时,$(a+b)^3=(-3-2)^3=-125$.所以$(a+b)^3$的值为-1或-125.故选 D.
10.(新定义题)若$a$是不为2的有理数，则我们把$\frac{2}{2-a}$称为$a$的“奇特数”.例如：4的“奇特数”是$\frac{2}{2-4}=-1$，$-1$的“奇特数”是$\frac{2}{2-(-1)}=\frac{2}{3}$.已知$a_1=4$，$a_2$是$a_1$的“奇特数”，$a_3$是$a_2$的“奇特数”，$a_4$是$a_3$的“奇特数”……以此类推，则$a_{2024}$等于（
D
）

A.4
B.$-1$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{3}{2}$

答案

10. D 解析: 依题意,得$a_2=\frac{2}{2-4}=-1$,$a_3=\frac{2}{2-(-1)}=\frac{2}{3}$,$a_4=\frac{2}{2-\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}$,$a_5=\frac{2}{2-\frac{3}{2}}=4=a_1$,所以从$a_1$到$a_{2024}$,每4个数循环一次.因为$2024=506×4$,所以$a_{2024}=a_4=\frac{3}{2}$.故选 D.
11.若a的相反数是−2，b的绝对值是5，则
a−b=
-3或7
.

答案

11. -3或7 解析: 因为a的相反数是-2,b的绝对值是5,所以$a=2,b=±5$,所以$a-b=2-5=-3$或$a-b=2-(-5)=7$.
12.已知一种酒精冻结的温度是－117 ℃，现有一杯这样的酒精，其温度为14 ℃，放在一个制冷装置里每分钟温度可降低1.6 ℃，要使这杯酒精冻结，需要
81.9
min（精确到0.1 min）。

答案

12. 81.9 解析:$[14-(-117)]÷1.6=131÷1.6≈81.9(min)$.
13.若$(a-1)^2 + |b+1|=0$，则$a^{2025} + b^{2026}=$
2
。

答案

13. 2 解析: 因为$(a-1)^2+|b+1|=0$,所以$a=1,b=-1$.所以$a^{2025}+b^{2026}=1^{2025}+(-1)^{2026}=1+1=2$.