【例1】计算：
(1)$-20+(-14)-(-18)-13$；
(2)$(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)-5.7$；
(3)$\frac{1}{6}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$；
(4)$(-3\frac{3}{7})+12.5+(+16\frac{4}{7})-(-2.5)$。

(1) -29.
(2) -16.4.
(3) $-\frac{1}{4}$.
(4) $28\frac{1}{7}$.

【分析】
这4道题均为有理数加减混合运算，解题核心思路为：第一步先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法统一为加法运算；第二步观察数字特征，利用加法交换律、结合律将同号的数、同分母的数、能凑整的数优先合并计算，简化运算过程，减少计算错误。
【解析】
(1) 先去括号将减法转化为加法：
原式$=-20 -14 +18 -13$
将同号数合并计算：
$=(-20 -14 -13) +18$
$=-47 +18$
$=-29$
(2) 先去括号将减法转化为加法：
原式$=-2.4 -3.7 -4.6 -5.7$
分组凑整计算：
$=(-2.4 -4.6) + (-3.7 -5.7)$
$=-7 + (-9.4)$
$=-16.4$
(3) 交换数字位置，将同分母分数优先合并：
原式$=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}) + (-\frac{1}{2}-\frac{3}{4})$
通分后计算：
$=1 + (-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})$
$=1 - \frac{5}{4}$
$=-\frac{1}{4}$
(4) 分组合并，带分数与带分数相加、能凑整的小数相加：
原式$=(-3\frac{3}{7}+16\frac{4}{7}) + (12.5 + 2.5)$
分别计算两组结果：
$=13\frac{1}{7} + 15$
$=28\frac{1}{7}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-29}$；(2) $\boldsymbol{-16.4}$；(3) $\boldsymbol{-\frac{1}{4}}$；(4) $\boldsymbol{28\frac{1}{7}}$
【知识点】
1. 有理数加减混合运算
2. 加法运算律应用
3. 去括号法则
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题型，重点考察运算律的灵活运用，通过合理分组凑整、合并同特征数字，可大幅降低计算复杂度，减少符号、计算失误，是后续有理数混合运算的重要基础，需熟练掌握。
【难度系数】
0.75