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3. 已知关于$x$的方程$(m^2 -4)x^2 + (m-2)x +3m -1=0$.
(1)当$m$为何值时,此方程为一元一次方程?
(2)当$m$为何值时,此方程为一元二次方程?
(1)当$m$为何值时,此方程为一元一次方程?
(2)当$m$为何值时,此方程为一元二次方程?
答案
(1) $m=-2$
(2) $m≠±2$
(2) $m≠±2$
4. 将下列一元二次方程化成一般形式，
并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$x^2 +1=2x$；
(2)$(2x -1)-3x(x -2)=0$；
(3)$(x +6)^2=49$；
(4)$(x +1)(x -1)=2x -4$.
并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$x^2 +1=2x$；
(2)$(2x -1)-3x(x -2)=0$；
(3)$(x +6)^2=49$；
(4)$(x +1)(x -1)=2x -4$.
答案
(1) $x^2 -2x +1=0$，二次项系数为1，一次项系数为－2，常数项为1.
(2) $-3x^2 +8x -1=0$，二次项系数为－3，一次项系数为8，常数项为－1.
(3) $x^2 +12x -13=0$，二次项系数为1，一次项系数为12，常数项为－13.
(4) $x^2 -2x +3=0$，二次项系数为1，一次项系数为－2，常数项为3.
(2) $-3x^2 +8x -1=0$，二次项系数为－3，一次项系数为8，常数项为－1.
(3) $x^2 +12x -13=0$，二次项系数为1，一次项系数为12，常数项为－13.
(4) $x^2 -2x +3=0$，二次项系数为1，一次项系数为－2，常数项为3.
5. 如图，要利用一面墙(墙长为25 m)建一个矩形场地，用100 m的围栏围成三个大小相同、并排排列的小矩形，设矩形场地的边AB长为x m，总面积为60 m². 请根据这一问题，列出方程.
答案
$x(100-4x)=60$
6. 某水果店销售一种水果，成本价是5元/千克. 在销售过程中发现，当这种水果的售价定为7元/千克时，每天可卖出160 kg，在此基础上，售价每提高1元/千克，每天就少卖出20 kg. 设这种水果的售价为x元/千克$(x＞7)$，若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，请列出方程.
答案
$(x-5)[160-20(x-7)]=420$
