3.用“＞”连接|－5|，－|－6|，0，其中正确的是（）。

A.－|－6|＞|－5|＞0
B.|－5|＞0＞－|－6|
C.|－5|＞－|－6|＞0
D.以上结论都不对

3.B

【分析】
解题时首先要根据绝对值的性质化简题目中含有绝对值的两个数，再依据有理数大小比较的基本规则：正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数，将化简后的三个数排序，最后匹配选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步：化简各数
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可得：
$| -5 | = 5$；
先计算$| -6 | = 6$，再添加负号可得$-| -6 | = -6$。
第二步：比较大小
5是正数，大于0；-6是负数，小于0，因此大小顺序为：$5 ＞ 0 ＞ -6$，即$| -5 | ＞ 0 ＞ -| -6 |$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的化简；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值性质的应用和有理数大小比较规则的掌握，熟练掌握相关基础知识点就能快速解题。
【难度系数】
0.8

4. 请写出一个比－5大的负有理数：（写出一个即可）。

4. －3(答案不唯一)

【分析】
解题时首先明确所求数需要同时满足两个条件：一是为负有理数，二是比-5大。我们可以先回忆负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值小的数更大，所以只要找绝对值小于5的负有理数，就满足比-5大的要求，从符合条件的数中任选一个即可。
【解析】
首先确定所求数的取值范围：
1. 是负有理数，因此该数小于0；
2. 比-5大，因此该数大于-5。
综合可得取值范围为$-5 ＜ x ＜ 0$且x为有理数，在这个范围内任选一个数即可，例如-3，验证可得$-3 ＞ -5$，且-3是负有理数，符合要求。
【答案】
－3(答案不唯一)
【知识点】
有理数大小比较；负有理数的概念
【点评】
本题是开放性基础题，核心考察对有理数相关概念和大小比较规则的掌握，只要明确取值范围即可快速作答，满足条件的结果均正确。
【难度系数】
0.9

5.比较大小：-1 -0.5（填“＞”“＜”或“=”）。

5.＜

【分析】
本题考查两个负数的大小比较，解题思路如下：首先回忆有理数中负数比较大小的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第一步先分别求出两个数的绝对值，第二步比较两个绝对值的大小，第三步根据上述规则判断原数的大小关系即可。
【解析】
要比较-1和-0.5的大小，两个数均为负数，依据两个负数比较大小的法则判断：
1. 计算两个数的绝对值：
$| -1 | = 1$，$| -0.5 | = 0.5$
2. 比较绝对值的大小：
$1 ＞ 0.5$
3. 根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：
$-1 ＜ -0.5$
【答案】
＜
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心是对负数比较大小规则的运用，解题时注意不要直接忽略负号比较正数部分的大小，牢记规则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

6. 在数轴上表示下列各数: $0,-4,\frac{5}{2},-2.5,-1,5$, 并用“＜”将这些数连接起来。

6.解：如图所示。

$-4＜-2.5＜-1＜0＜\frac{5}{2}＜5$。

【分析】
解决本题可分两个步骤完成：第一步是将各数准确标注在数轴上，第二步根据数轴上数的大小规律完成排序。首先先区分各数的正负：负数都在数轴原点（0的位置）左侧，正数在原点右侧，0在原点处。标注前先将分数$\frac{5}{2}$换算为小数2.5，方便定位：数的绝对值就是它到原点的距离，可快速找到对应位置。标注完成后，数轴上从左到右的数依次增大，按从左到右的顺序把数用“＜”连接即可。
【解析】
1. 先转换分数形式便于定位：$\frac{5}{2}=2.5$。
2. 在数轴上标注各数：
$-4$对应原点左侧刻度-4的位置；
$-2.5$对应原点左侧-3和-2刻度的中点处；
$-1$对应原点左侧刻度-1的位置；
$0$对应数轴原点位置；
$\frac{5}{2}$对应原点右侧2和3刻度的中点处；
$5$对应原点右侧刻度5的位置。
3. 根据数轴的性质：数轴上右侧的数始终大于左侧的数，将各数按从左到右的顺序用“＜”连接。
【答案】
如图所示。

$-4＜-2.5＜-1＜0＜\frac{5}{2}＜5$
【知识点】
数轴上表示数、有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查数轴的应用，掌握“数轴上右侧的数大于左侧的数”的规律即可快速解题，能帮助学生巩固数形结合比较有理数大小的方法。
【难度系数】
0.9

7.如果$a＞0,b＜0,a＜|b|$,那么$a,b,-a,-b$的大小顺序为(用“＜”连接)。

7.$b＜-a＜a＜-b$

【分析】
解题时可采用特值法简化计算，也可结合有理数大小比较规则推导：首先梳理已知条件：a是正数，b是负数，且b的绝对值大于a的绝对值。我们可以先将四个数分为负数组（b、-a）和正数组（a、-b），先分别比较两组内数的大小，再结合“负数小于正数”的规则合并排序；也可以直接取满足条件的具体数值，代入后直接比较大小，更直观不易出错。
【解析】
方法一（特值法）：根据已知条件取符合要求的数值，例如令a=1，b=-3，满足a＞0，b＜0，且a=1＜|b|=3。
此时四个数分别为：a=1，b=-3，-a=-1，-b=3。
按照从小到大排序为：-3 ＜ -1 ＜ 1 ＜ 3，对应替换为原数即：b ＜ -a ＜ a ＜ -b。
方法二（性质推导法）：
1. 由a＞0，b＜0可得：-a＜0，-b＞0，四个数中负数为b、-a，正数为a、-b，负数均小于正数；
2. 负数组比较：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，已知|b|＞a=|-a|，因此b ＜ -a；
3. 正数组比较：因为b＜0，所以|b|=-b，已知a＜|b|，因此a ＜ -b；
4. 合并排序得：b ＜ -a ＜ a ＜ -b。
【答案】
b＜-a＜a＜-b
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的典型题型，特值法是解决这类问题的常用技巧，操作简便且准确率高，也可结合数轴和绝对值的性质推导排序，解题时可选择自己熟悉的方法作答。
【难度系数】
0.7

8.小莹认为:若有理数a,b满足|a|＞|b|,则a＞b。小莹的观点正确吗?请说明理由。

8. 不正确。理由：两个负数，绝对值大的反而小。

【分析】
要判断一个观点是否正确，只需找到一个不符合该观点的反例即可证明观点错误。首先明确有理数包含正有理数、0、负有理数三类，小莹的观点仅在a、b均为非负数时成立，我们可以从负数的角度寻找反例：回忆有理数大小比较法则，两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小，这种情况下若|a|＞|b|，反而a＜b，就可以推翻原观点。
【解析】
解：小莹的观点不正确。
我们可以举反例验证：取a=-3，b=-1，此时|a|=3，|b|=2，满足|a|＞|b|，但-3＜-1，即a＜b，与小莹所说的a＞b矛盾。
理由：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此原观点不成立。
【答案】
不正确。理由：两个负数，绝对值大的反而小。
【知识点】
1.有理数大小比较
2.绝对值的性质
【点评】
本题核心考查对有理数大小比较法则的掌握，判断错误命题只需举出一个反例即可，解题时要考虑到有理数的所有分类，不能仅局限在正数范围思考问题。
【难度系数】
0.8

9.如图,已知有理数a在数轴上的对应点是M;b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5。
(1)a=,b=。
(2)写出大于b的所有负整数。
(3)在数轴上标出表示$-\frac{1}{2},0,-2,b$的点,并用“＜”将这些数连接起来。

9.解:(1)2 －3.5
(2)大于b的所有负整数为－3，－2，－1。
(3)如图所示：

$-3.5＜-2＜-\frac{1}{2}＜0$。

【分析】
解题思路如下：(1)首先观察第一个数轴，点M对应的数值就是a的值；再根据b的性质：负数且到原点距离为3.5，结合绝对值的几何意义即可求出b的值。(2)先明确负整数的定义，再筛选出大于b的所有负整数即可。(3)先将四个数对应标注到数轴上，再根据“数轴上左边的数总小于右边的数”的规律对四个数从小到大排序。
【解析】
(1)由题图1数轴可知，点M对应的数是2，因此$a=2$；
b是负数，且到原点的距离为3.5，即$|b|=3.5$且$b＜0$，因此$b=-3.5$。
(2)已知$b=-3.5$，负整数是小于0的整数，大于-3.5的负整数有：-3、-2、-1。
(3)首先将$-3.5$、$-2$、$-\frac{1}{2}$、$0$标注在数轴上，标注结果如下：

根据数轴上数的大小规律：左侧的数小于右侧的数，可得大小关系为：$-3.5＜-2＜-\frac{1}{2}＜0$。
【答案】
(1)$2$，$-3.5$
(2)大于$b$的所有负整数为$-3$，$-2$，$-1$
(3)如图所示：

$-3.5＜-2＜-\frac{1}{2}＜0$
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，绝对值的意义
【点评】
本题是基础题型，综合考查了数轴的应用、绝对值的几何意义、负整数的概念以及有理数大小比较的方法，熟练掌握数轴的相关性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9