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7. 提升题 通过用电器甲和乙的电流与其两端电压的关系如图17.2-13所示，直线表示通过用电器甲的电流与其两端电压的关系。下列说法正确的是（
A.用电器甲的电阻为0.1 Ω且不变
B.用电器乙的电阻随着电流的增大而增大，最大值为10 Ω
C.若把这两个用电器串联接在6 V的电源上，则电路中的电流为0.35 A
D.若把这两个用电器并联接在4 V的电源上，则干路中的电流为0.65 A
D
）A.用电器甲的电阻为0.1 Ω且不变
B.用电器乙的电阻随着电流的增大而增大，最大值为10 Ω
C.若把这两个用电器串联接在6 V的电源上，则电路中的电流为0.35 A
D.若把这两个用电器并联接在4 V的电源上，则干路中的电流为0.65 A
答案
7. D
解析
【分析】
要判断各选项是否正确，需结合I-U图像的意义、欧姆定律以及串并联电路的电流、电压特点分析：甲的I-U图像为直线，说明其电阻不变；乙的为曲线，电阻随电压、电流变化。需分别计算甲的电阻，分析乙的电阻变化，再验证串联、并联时的电流电压是否符合条件。
【解析】
1. 分析选项A：甲是直线，电阻不变，取甲的一组数据，如$ U=2V $时，$ I=0.2A $，根据欧姆定律，甲的电阻$ R_甲=\frac{U}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $，并非0.1Ω，故A错误。
2. 分析选项B：乙的电阻随电流变化，取不同点计算：$ U=1V $时，$ I=0.05A $，$ R=\frac{1V}{0.05A}=20Ω $；$ U=5V $时，$ I=0.5A $，$ R=\frac{5V}{0.5A}=10Ω $，可见乙的电阻随电流增大而减小，并非增大，故B错误。
3. 分析选项C：串联时电流处处相等，总电压等于各用电器电压之和，即$ U_甲+U_乙=6V $。若电流为0.35A，甲的电压$ U_甲=I×R_甲=0.35A×10Ω=3.5V $，乙在I=0.35A时的电压约为3V，总和为6.5V≠6V，不符合条件，故C错误。
4. 分析选项D：并联时各用电器电压相等，干路电流等于各支路电流之和。当电源电压为4V时，由图像可知，甲的电流$ I_甲=0.4A $，乙的电流$ I_乙=0.25A $，则干路电流$ I=I_甲+I_乙=0.4A+0.25A=0.65A $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查I-U图像的应用、欧姆定律及串并联电路规律，需准确读取图像数据，结合电学公式分析各选项，是电学基础综合题，对学生的图像分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要判断各选项是否正确，需结合I-U图像的意义、欧姆定律以及串并联电路的电流、电压特点分析：甲的I-U图像为直线，说明其电阻不变；乙的为曲线，电阻随电压、电流变化。需分别计算甲的电阻，分析乙的电阻变化，再验证串联、并联时的电流电压是否符合条件。
【解析】
1. 分析选项A：甲是直线，电阻不变，取甲的一组数据，如$ U=2V $时，$ I=0.2A $，根据欧姆定律，甲的电阻$ R_甲=\frac{U}{I}=\frac{2V}{0.2A}=10Ω $，并非0.1Ω，故A错误。
2. 分析选项B：乙的电阻随电流变化，取不同点计算：$ U=1V $时，$ I=0.05A $，$ R=\frac{1V}{0.05A}=20Ω $；$ U=5V $时，$ I=0.5A $，$ R=\frac{5V}{0.5A}=10Ω $，可见乙的电阻随电流增大而减小，并非增大，故B错误。
3. 分析选项C：串联时电流处处相等，总电压等于各用电器电压之和，即$ U_甲+U_乙=6V $。若电流为0.35A，甲的电压$ U_甲=I×R_甲=0.35A×10Ω=3.5V $，乙在I=0.35A时的电压约为3V，总和为6.5V≠6V，不符合条件，故C错误。
4. 分析选项D：并联时各用电器电压相等，干路电流等于各支路电流之和。当电源电压为4V时，由图像可知，甲的电流$ I_甲=0.4A $，乙的电流$ I_乙=0.25A $，则干路电流$ I=I_甲+I_乙=0.4A+0.25A=0.65A $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、I-U图像、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查I-U图像的应用、欧姆定律及串并联电路规律，需准确读取图像数据，结合电学公式分析各选项，是电学基础综合题，对学生的图像分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
8. 提升题 在图17.2-14所示的电路中，$R_2=10\ \Omega$，电源电压保持不变，当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.6 A。
(1)求电源电压。
(2)当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.2 A，求$R_1$的阻值。
(3)当$S_2$断开，$S_1$、$S_3$闭合时，求电流表的示数。
图17.2-14
(1)求电源电压。
(2)当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.2 A，求$R_1$的阻值。
(3)当$S_2$断开，$S_1$、$S_3$闭合时，求电流表的示数。
图17.2-14
答案
解:(1)当 $\mathrm{S}_1$ 闭合，$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$ 断开时，$R_2$ 单独接入电路，根据欧姆定律可得电源电压 $U=I_2R_2=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当 $\mathrm{S}_2$ 闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$ 断开时，$R_1$、$R_2$ 串联，电流处处相等，$I_1=I_2'=0.2\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律可得 $R_2$ 两端的电压 $U_2=I_2'R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$R_1$ 两端的电压 $U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律可得电阻 $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)当 $\mathrm{S}_2$ 断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$ 闭合时，$R_1$、$R_2$ 并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可得此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1'=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路中电流的规律可得电流表的示数 $I'=I_1'+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
(2)当 $\mathrm{S}_2$ 闭合，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$ 断开时，$R_1$、$R_2$ 串联，电流处处相等，$I_1=I_2'=0.2\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律可得 $R_2$ 两端的电压 $U_2=I_2'R_2=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，
$R_1$ 两端的电压 $U_1=U-U_2=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律可得电阻 $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)当 $\mathrm{S}_2$ 断开，$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$ 闭合时，$R_1$、$R_2$ 并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可得此时通过 $R_1$ 的电流 $I_1'=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路中电流的规律可得电流表的示数 $I'=I_1'+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₂接入电路，电流表测R₂的电流，可直接用欧姆定律计算电源电压；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，先计算R₂两端电压，再根据串联电路电压规律得到R₁两端电压，最后用欧姆定律求R₁的阻值；
3. 当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，分别计算通过R₁、R₂的电流，再根据并联电路电流规律求出干路电流。
【解析】
解：(1) 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_2 R_2 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
(2) 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，串联电路中电流处处相等，即 $ I = I_1 = I_2' = 0.2\ \mathrm{A} $。
先计算R₂两端的电压：$ U_2 = I_2' R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得R₁两端的电压：$ U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
再根据欧姆定律，R₁的阻值：$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
(3) 当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，即 $ U = U_1' = U_2 = 6\ \mathrm{V} $。
通过R₁的电流：$ I_1' = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $。
通过R₂的电流不变，仍为 $ I_2 = 0.6\ \mathrm{A} $。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得电流表的示数：$ I' = I_1' + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 电源电压为6 V；(2) R₁的阻值为20 Ω；(3) 电流表的示数为0.9 A。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路连接方式，考察电路串并联分析能力，以及欧姆定律、串并联电路规律的应用，是电路部分的基础提升题，需准确判断电路结构后结合公式计算。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，只有R₂接入电路，电流表测R₂的电流，可直接用欧姆定律计算电源电压；
2. 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，先计算R₂两端电压，再根据串联电路电压规律得到R₁两端电压，最后用欧姆定律求R₁的阻值；
3. 当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，分别计算通过R₁、R₂的电流，再根据并联电路电流规律求出干路电流。
【解析】
解：(1) 当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电源电压：
$ U = I_2 R_2 = 0.6\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $。
(2) 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，串联电路中电流处处相等，即 $ I = I_1 = I_2' = 0.2\ \mathrm{A} $。
先计算R₂两端的电压：$ U_2 = I_2' R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V} $。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得R₁两端的电压：$ U_1 = U - U_2 = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V} $。
再根据欧姆定律，R₁的阻值：$ R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega $。
(3) 当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，即 $ U = U_1' = U_2 = 6\ \mathrm{V} $。
通过R₁的电流：$ I_1' = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $。
通过R₂的电流不变，仍为 $ I_2 = 0.6\ \mathrm{A} $。
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得电流表的示数：$ I' = I_1' + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.6\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A} $。
【答案】
(1) 电源电压为6 V；(2) R₁的阻值为20 Ω；(3) 电流表的示数为0.9 A。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路连接方式，考察电路串并联分析能力，以及欧姆定律、串并联电路规律的应用，是电路部分的基础提升题，需准确判断电路结构后结合公式计算。
【难度系数】
0.6
