1.某商场进行促销活动，将标价为120元的衬衫打八折出售仍可获利20%，设一件这种衬衫的进价为x元，根据题意，可列方程为()

A.$(120 - x)×0.8 - x = 20\% x$
B.$(120 - x)×0.8 = x - 20\%$
C.$120×0.8 = x + 20\% x$
D.$120×0.8 - x = 20\%$

1.C

【分析】
这是一道销售类一元一次方程应用题，解题的核心是找准售价、进价、利润三者的等量关系。思考步骤如下：第一步先明确实际售价的计算方式：打八折就是按标价的80%出售，所以实际售价=标价×0.8；第二步明确“获利20%”的含义：获利是相对于进价来说的，也就是利润率为20%，此时利润=进价×20%，而售价同时等于进价加上利润；第三步将两种方式表示的售价联立，即可得到对应的方程，再匹配选项即可。
【解析】
首先计算衬衫的实际售价：
打八折销售，因此实际售价 = 标价×折扣 = $120 × 0.8$。
再根据获利情况表示售价：
已知进价为x元，获利20%即利润率为20%，因此利润 = 进价×利润率 = $20\%x$，根据“售价=进价+利润”，可得售价 = $x + 20\%x$。
由于两种方式表示的是同一个售价，因此联立得方程：
$120 × 0.8 = x + 20\%x$，对应选项C。
错项说明：选项A错误将标价减进价后再乘折扣，不符合售价计算逻辑；选项B等式两边意义均不成立；选项D右侧20%没有乘进价x，利润的表示错误。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程应用、销售盈亏问题、折扣计算
【点评】
本题考查实际问题中一元一次方程的列法，解题关键是明确“获利20%”的计算基数是进价，不要混淆售价、进价、利润三者的关系，掌握销售类问题的基本公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8

2.足球比赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支球队进行了20场比赛,负了5场,共得35分,那么这支球队胜的场数为()

A.8
B.9
C.10
D.11

2.C

【分析】
首先梳理题目已知条件：总比赛场数20场，其中负5场，因此胜场和平场的总场数为20-5=15场；胜一场得3分、平一场得1分，总得分35分。我们可以设胜的场数为未知数x，那么平的场数就可以用（15-x）表示，再根据“胜场总积分+平场总积分=总得分”的等量关系列一元一次方程，解方程即可求出胜场数。
【解析】
解：设这支球队胜了$x$场。
已知总比赛20场，负了5场，因此平的场数为$20-5-x=15-x$场。
根据积分规则和总得分35分列方程：
$3x + 1×(15-x) = 35$
去括号得：$3x + 15 - x = 35$
合并同类项得：$2x + 15 = 35$
移项计算得：$2x = 20$
解得：$x = 10$
即这支球队胜的场数为10场。
【答案】
C
【知识点】
1.一元一次方程应用
2.比赛积分问题
【点评】
本题属于常规的一元一次方程实际应用题，解题核心是先确定胜场和平场的总数量，再找准积分的等量关系列方程求解，掌握基础的列方程解应用题的步骤即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

3.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件元.

3.15

【分析】
这是销售类的一元一次方程应用题，解题时先明确销售问题的核心等量关系：利润=实际售价-进价。首先设该商品的标价为未知数，再根据“打八折售出”表示出实际售价，结合已知的进价和每件获利的金额，列出一元一次方程求解即可。
【解析】
设该商品的标价为每件$ x $元。
根据题意，打八折后的实际售价为$ 0.8x $元，已知进价为每件10元，每件获利2元，由“利润=售价-进价”可列方程：
$ 0.8x - 10 = 2 $
移项得：$ 0.8x = 2 + 10 $
合并同类项得：$ 0.8x = 12 $
系数化为1得：$ x = 12 ÷ 0.8 = 15 $
经检验，$ x=15 $符合题意。
【答案】
15
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润问题
【点评】
本题属于基础的实际应用类题目，解题关键是熟练掌握销售问题中售价、进价、利润、折扣之间的数量关系，准确找到等量关系列方程求解。
【难度系数】
0.8

4.某市举办足球比赛，每队均需赛34场，其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在这次比赛中一场未负，共得70分，这个队在这次比赛中，胜了场，平了场.

4.18 16

【分析】
这是比赛积分类的一元一次方程应用题，解题时先梳理已知条件：①总比赛场次34场，该队无负场，可得总场次=胜场数+平场数；②胜一场得3分，平一场得1分，总得分70分。我们可以先设胜场数为未知数，用总场次表示出平场数，再根据“总得分=胜场总得分+平场总得分”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设这个队在比赛中胜了$x$场，由于该队一场未负，因此平的场次为$(34-x)$场。
根据总得分70分列方程：
$3x + 1×(34 - x) = 70$
去括号得：$3x + 34 - x = 70$
合并同类项得：$2x + 34 = 70$
移项计算得：$2x = 36$
解得：$x = 18$
平的场次为：$34 - 18 = 16$（场）
【答案】
18；16
【知识点】
一元一次方程的应用；比赛积分问题
【点评】
本题属于基础类方程应用题，解题核心是准确找准场次关系、得分计算关系两个等量关系，掌握积分类问题的得分规则是解题的前提，设出未知数建立方程即可快速求解。
【难度系数】
0.8

5.公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：
方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品获得推销费5元；
方案二：不付底薪，每销售一件产品获得推销费10元.
(1)推销50件产品时，选择哪种方案获得的工资多？
(2)推销多少件产品时，两种方案获得的工资一样多？

5.解:(1)选择方案二获得的工资多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.

【分析】
对于问题(1)，解题思路是先依据两种方案的工资计算规则，分别算出推销50件产品时各自的工资总额，再比较两个总额的大小即可判断哪种方案更优。对于问题(2)，我们可以设推销产品的数量为未知数，抓住“两种方案工资相等”的等量关系列出一元一次方程，求解方程就能得到两种方案工资相同时的产品推销数量。
【解析】
(1) 计算推销50件产品时两种方案的工资：
方案一工资：$200 + 5×50 = 200 + 250 = 450$（元）
方案二工资：$10×50 = 500$（元）
因为$500＞450$，所以推销50件产品时选择方案二获得的工资多。
(2) 设推销$x$件产品时，两种方案获得的工资一样多。
根据题意列方程：$200 + 5x = 10x$
移项得：$10x - 5x = 200$
合并同类项得：$5x = 200$
系数化为1得：$x = 40$
即推销40件产品时，两种方案获得的工资一样多。
【答案】
(1)选择方案二获得的工资多.
(2)推销40件产品时,两种方案获得的工资一样多.
【知识点】
一元一次方程的应用，方案选择问题，代数式求值
【点评】
这是典型的生活类方案选择应用题，解题核心是准确梳理不同方案的计费规则，将实际问题转化为数学表达式或方程求解，能很好地考查将实际问题转化为数学模型的基础能力。
【难度系数】
0.8