14. 师徒两人加工同一种非遗文化工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个工艺品，师傅加工200个工艺品所用的时间是徒弟加工80个工艺品所用时间的2倍. 求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品.

14. 师傅和徒弟每天分别加工这种工艺品50个和40个.

15. 阅读下列材料：
因为$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{18×19}=\frac{1}{18}-\frac{1}{19}$，
所以$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{18×19}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}$
$=1-\frac{1}{19}=\frac{18}{19}$。
解答下列问题：
(1)计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{99×100}=$；
(2)计算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n(n+1)}=$；
(3)计算：$\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)}+\frac{1}{(n+2)(n+3)}+\frac{1}{(n+3)(n+4)}$。

15. (1)$\frac{99}{100}$ (2)$\frac{n}{n+1}$ (3)原式$=\frac{4}{n(n+4)}$.