一、直接写出得数。
$\frac{5}{3}+\frac{1}{2}=$
$1-\frac{5}{6}=$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{12}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=$
$\frac{3}{4}-0.5=$
$\frac{7}{8}+0.25=$

$\frac{13}{6}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{11}{30}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{9}{8}$

本题考查五年级分数加减法的计算规则：
1. 异分母分数相加减，先通分变为同分母分数，再分子相加减、分母保持不变，最终结果约分为最简分数；
2. 同分母分数相加减，直接分子相加减，分母不变，约分为最简分数；
3. 分数和小数加减运算时，先把小数转化为分数，再按分数加减法规则计算：
$\frac{5}{3}+\frac{1}{2}=\frac{10}{6}+\frac{3}{6}=\frac{13}{6}$
$1-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$
$\frac{3}{4}-0.5=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{8}+0.25=\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$

二、分数、小数互化。
$\frac{3}{4}=$
$\frac{3}{10}=$
$0.03=$
$0.4=$
$0.51=$
$1.9=$
$\frac{9}{20}=$
$\frac{6}{5}=$

$\frac{3}{4}=0.75$；$\frac{3}{10}=0.3$；$0.03=\frac{3}{100}$；$0.4=\frac{2}{5}$；$0.51=\frac{51}{100}$；$1.9=1\frac{9}{10}$（或$\frac{19}{10}$）；$\frac{9}{20}=0.45$；$\frac{6}{5}=1.2$

分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，计算得到的商就是对应的小数；小数化成分数的方法：先判断小数的位数，有几位小数就在1的后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点后的数作为分子，最终把结果约分成最简分数即可。
1. $\frac{3}{4}=3÷4=0.75$
2. $\frac{3}{10}=3÷10=0.3$
3. $0.03$是两位小数，转化为分数是$\frac{3}{100}$
4. $0.4$是一位小数，转化为分数是$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
5. $0.51$是两位小数，转化为分数是$\frac{51}{100}$
6. $1.9$是一位小数，转化为分数是$1\frac{9}{10}$（或$\frac{19}{10}$）
7. $\frac{9}{20}=9÷20=0.45$
8. $\frac{6}{5}=6÷5=1.2$

1. 分数$\frac{a}{b}$是一个真分数，如果分子加上7，那么分数值是1，如果分母减去16，那么分数值是2，这个分数是( )。

$\frac{18}{25}$

我们可以根据题目给出的条件逐步推导：
1. 由“真分数$\frac{a}{b}$分子加上7，分数值是1”，可知分子加7后等于分母，即分母比分子大7，可得：$b = a + 7$。
2. 由“分母减去16，分数值是2”，此时分子是分母减去16之后的2倍，可得：$a = 2×(b - 16)$。
3. 把$b = a + 7$代入第二个等式：
$a = 2×(a + 7 - 16)$
$a = 2×(a - 9)$
$a = 2a - 18$
解得$a=18$。
4. 计算分母：$b = 18 + 7 = 25$，验证：分母减16后为$25-16=9$，$\frac{18}{9}=2$，符合题意，且$\frac{18}{25}$是真分数。

2. 用2米长的绳子围成一个等边三角形,这个三角形的边长是$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米,边长是周长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{3}$

1. 计算边长：等边三角形的3条边长度相等，2米长的绳子就是这个等边三角形的周长，根据边长=周长÷3，可得边长为$2÷3=\frac{2}{3}$米。
2. 计算边长是周长的几分之几：把三角形的周长看作单位“1”，等边三角形3条边长度相等，相当于把单位“1”平均分成3份，边长占其中的1份，因此边长是周长的$\frac{1}{3}$。

3. 一根绳子长$\frac{9}{4}$米，用去它的$\frac{3}{8}$，还剩下它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$；如果用了$\frac{3}{8}$米，那么还剩下$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米。

$\frac{5}{8}$；$\frac{15}{8}$

第一空：将绳子的总长度看作单位“1”，已知用去它的$\frac{3}{8}$，求剩余部分占总长的分率，直接用单位1减去用去的分率计算：$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
第二空：已知绳子总长是$\frac{9}{4}$米，用去的是具体长度$\frac{3}{8}$米，求剩余的具体长度，用总长度减去用去的长度，通分后计算：$\frac{9}{4}-\frac{3}{8}=\frac{18}{8}-\frac{3}{8}=\frac{15}{8}$（米）。

四、怎样简便就怎样算。
$\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$
$\frac{10}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) - \frac{5}{14}$
$\frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} + \frac{2}{3}$
$2 - \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$
m 和 n 都是自然数, 已知 $\frac{m}{8} + \frac{n}{5} = \frac{31}{40}$, 那么 $m + n =$ ()。

$\frac{9}{4}$（或$2\frac{1}{4}$）；$\frac{4}{7}$；$2$；$1$；$5$

我们利用加法交换律、加法结合律以及减法的运算性质对各题进行简便计算：
1. 计算$\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$：
交换运算顺序先算同分母分数相加：$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}$（或$2\frac{1}{4}$）
2. 计算$\frac{10}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) - \frac{5}{14}$：
去括号后分组计算同分母部分：$(\frac{10}{7}-\frac{3}{7})-(\frac{1}{14}+\frac{5}{14})=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
3. 计算$\frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{3}{8} + \frac{2}{3}$：
用加法结合律将同分母分数分组：$(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=1+1=2$
4. 计算$2 - \frac{7}{12} - \frac{5}{12}$：
利用减法性质先算后两个分数的和：$2-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})=2-1=1$
5. 求$m+n$的值：
对等式$\frac{m}{8}+\frac{n}{5}=\frac{31}{40}$两边同时乘40去分母，得到$5m+8n=31$，结合m、n是自然数的条件尝试可得$m=3$，$n=2$，因此$m+n=3+2=5$