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2. 如图，操场、教学楼和宿舍楼这三个场地中，哪个占地面积最大？哪个最小？
答案
2. 教学楼占地面积最大,宿舍楼占地面积最小。
解析
【分析】
要判断三个场地哪个占地面积最大、哪个最小，本质是比较三个异分母分数$\frac{3}{10}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{7}$的大小。异分母分数比较大小，需先通分，将它们转化为同分母分数，再比较分子大小，分子越大，分数值越大，对应的场地面积就越大。思考步骤为：先找三个分母的最小公倍数作为公分母，再将每个分数转化为以该公分母为分母的分数，最后比较分子大小确定原分数的大小关系，对应到场地面积的大小。
【解析】
1. 确定公分母：10、6、7的最小公倍数是210。
2. 通分转化：
$\frac{3}{10}=\frac{3×21}{10×21}=\frac{63}{210}$
$\frac{1}{6}=\frac{1×35}{6×35}=\frac{35}{210}$
$\frac{2}{7}=\frac{2×30}{7×30}=\frac{60}{210}$
3. 比较大小：
因为$\frac{63}{210}＞\frac{60}{210}＞\frac{35}{210}$，所以$\frac{3}{10}＞\frac{2}{7}＞\frac{1}{6}$。
由此可知教学楼的占地面积最大，宿舍楼的占地面积最小。
【答案】
教学楼占地面积最大，宿舍楼占地面积最小。
【知识点】
异分母分数比较大小
【点评】
本题考查异分母分数比较大小的实际应用，核心是掌握通分方法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数后比较大小，进而解决实际面积比较问题。
【难度系数】
0.6
要判断三个场地哪个占地面积最大、哪个最小，本质是比较三个异分母分数$\frac{3}{10}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{2}{7}$的大小。异分母分数比较大小，需先通分，将它们转化为同分母分数，再比较分子大小，分子越大，分数值越大，对应的场地面积就越大。思考步骤为：先找三个分母的最小公倍数作为公分母，再将每个分数转化为以该公分母为分母的分数，最后比较分子大小确定原分数的大小关系，对应到场地面积的大小。
【解析】
1. 确定公分母：10、6、7的最小公倍数是210。
2. 通分转化：
$\frac{3}{10}=\frac{3×21}{10×21}=\frac{63}{210}$
$\frac{1}{6}=\frac{1×35}{6×35}=\frac{35}{210}$
$\frac{2}{7}=\frac{2×30}{7×30}=\frac{60}{210}$
3. 比较大小：
因为$\frac{63}{210}＞\frac{60}{210}＞\frac{35}{210}$，所以$\frac{3}{10}＞\frac{2}{7}＞\frac{1}{6}$。
由此可知教学楼的占地面积最大，宿舍楼的占地面积最小。
【答案】
教学楼占地面积最大，宿舍楼占地面积最小。
【知识点】
异分母分数比较大小
【点评】
本题考查异分母分数比较大小的实际应用，核心是掌握通分方法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数后比较大小，进而解决实际面积比较问题。
【难度系数】
0.6
3. 五(1)班要举行座谈会，王老师让班长购买一种水果，班长决定在全班做一个调查，下面是班长调查的结果。(每人只选一项)
答案
3. 应该选购橘子。
解析
【分析】
要确定选购哪种水果，需结合全班同学的喜好来判断，应选择被多数同学喜欢的水果，也就是调查结果中得票人数最多的水果。我们需要对比每种水果的选择人数，找出人数最多的那一项，即为应该选购的水果。
【解析】
根据调查结果可知，喜欢橘子的同学人数最多，为满足大多数同学的需求，因此应该选购橘子。
【答案】
应该选购橘子。
【知识点】
数据统计分析
【点评】
本题考查运用统计结果进行合理决策，核心是理解统计数据的实际意义，通过对比不同选项的支持人数，选择符合多数人需求的选项，培养利用统计知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.9
要确定选购哪种水果，需结合全班同学的喜好来判断，应选择被多数同学喜欢的水果，也就是调查结果中得票人数最多的水果。我们需要对比每种水果的选择人数，找出人数最多的那一项，即为应该选购的水果。
【解析】
根据调查结果可知，喜欢橘子的同学人数最多，为满足大多数同学的需求，因此应该选购橘子。
【答案】
应该选购橘子。
【知识点】
数据统计分析
【点评】
本题考查运用统计结果进行合理决策，核心是理解统计数据的实际意义，通过对比不同选项的支持人数，选择符合多数人需求的选项，培养利用统计知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.9
四、我会做。
请你写出一个比 $ \frac{1}{8} $大，又比 $ \frac{1}{7} $小的分数，你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？
请你写出一个比 $ \frac{1}{8} $大，又比 $ \frac{1}{7} $小的分数，你是怎样找到这个分数的？还能再找到两个这样的分数吗？
答案
$\boldsymbol{\frac{15}{112}}$ 根据分数的基本性质找到介于它们
中间的分数 能,答案不唯一,如$\boldsymbol{\frac{22}{168},\frac{23}{168}}$
中间的分数 能,答案不唯一,如$\boldsymbol{\frac{22}{168},\frac{23}{168}}$
解析
【分析】
要找到比$\frac{1}{8}$大且比$\frac{1}{7}$小的分数，首先考虑利用分数的基本性质，通过通分将两个分数化为同分母分数。由于$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{7}$的分母8和7互质，最小公倍数是56，通分后得到$\frac{7}{56}$和$\frac{8}{56}$，此时两个分数之间没有整数分子的分数，因此需要扩大分母（即同时扩大分子分母的倍数），将分母变为更大的数，这样就能在两个分数之间找到符合条件的分数；若要找更多这样的分数，继续扩大分母即可，因为分数的基本性质允许我们无限扩大分母，所以这样的分数有无数个。
【解析】
1. 通分$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{7}$：
因为8和7的最小公倍数是$8×7=56$，所以$\frac{1}{8}=\frac{1×7}{8×7}=\frac{7}{56}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×8}{7×8}=\frac{8}{56}$，此时两分数之间无整数分子的分数。
2. 扩大分母，将分母变为$56×2=112$：
$\frac{1}{8}=\frac{7×2}{56×2}=\frac{14}{112}$，$\frac{1}{7}=\frac{8×2}{56×2}=\frac{16}{112}$，那么介于$\frac{14}{112}$和$\frac{16}{112}$之间的$\frac{15}{112}$就是符合条件的分数。
3. 继续扩大分母，将分母变为$56×3=168$：
$\frac{1}{8}=\frac{7×3}{56×3}=\frac{21}{168}$，$\frac{1}{7}=\frac{8×3}{56×3}=\frac{24}{168}$，则$\frac{22}{168}$、$\frac{23}{168}$都是符合条件的分数。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{15}{112}}$，根据分数的基本性质找到介于它们中间的分数；能，答案不唯一，如$\boldsymbol{\frac{22}{168},\frac{23}{168}}$
【知识点】
分数的基本性质、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题主要考查分数基本性质的灵活应用，通过通分并扩大分母的方法找到两个分数之间的分数，让学生理解两个不同分数之间存在无数个分数，提升学生对分数概念的理解和知识运用能力。
【难度系数】
0.6
要找到比$\frac{1}{8}$大且比$\frac{1}{7}$小的分数，首先考虑利用分数的基本性质，通过通分将两个分数化为同分母分数。由于$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{7}$的分母8和7互质，最小公倍数是56，通分后得到$\frac{7}{56}$和$\frac{8}{56}$，此时两个分数之间没有整数分子的分数，因此需要扩大分母（即同时扩大分子分母的倍数），将分母变为更大的数，这样就能在两个分数之间找到符合条件的分数；若要找更多这样的分数，继续扩大分母即可，因为分数的基本性质允许我们无限扩大分母，所以这样的分数有无数个。
【解析】
1. 通分$\frac{1}{8}$和$\frac{1}{7}$：
因为8和7的最小公倍数是$8×7=56$，所以$\frac{1}{8}=\frac{1×7}{8×7}=\frac{7}{56}$，$\frac{1}{7}=\frac{1×8}{7×8}=\frac{8}{56}$，此时两分数之间无整数分子的分数。
2. 扩大分母，将分母变为$56×2=112$：
$\frac{1}{8}=\frac{7×2}{56×2}=\frac{14}{112}$，$\frac{1}{7}=\frac{8×2}{56×2}=\frac{16}{112}$，那么介于$\frac{14}{112}$和$\frac{16}{112}$之间的$\frac{15}{112}$就是符合条件的分数。
3. 继续扩大分母，将分母变为$56×3=168$：
$\frac{1}{8}=\frac{7×3}{56×3}=\frac{21}{168}$，$\frac{1}{7}=\frac{8×3}{56×3}=\frac{24}{168}$，则$\frac{22}{168}$、$\frac{23}{168}$都是符合条件的分数。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{15}{112}}$，根据分数的基本性质找到介于它们中间的分数；能，答案不唯一，如$\boldsymbol{\frac{22}{168},\frac{23}{168}}$
【知识点】
分数的基本性质、分数通分、分数大小比较
【点评】
本题主要考查分数基本性质的灵活应用，通过通分并扩大分母的方法找到两个分数之间的分数，让学生理解两个不同分数之间存在无数个分数，提升学生对分数概念的理解和知识运用能力。
【难度系数】
0.6
