3. 下列图形中，绕点 O顺时针旋转 $ 9 0° $后，能与原图形重合的是( )。

3.B

【分析】
要解决这道题，我们需要先明确旋转对称图形的概念：绕某一固定点旋转一定角度后能与自身重合的图形。题目要求找出绕点O顺时针旋转90°后与原图形重合的图形，我们可以逐个分析选项中的图形：
1. 先回忆平行四边形、正方形、椭圆、长方形的旋转特性；
2. 对每个选项，判断其绕O点旋转90°是否能与原图形重合：平行四边形和长方形是中心对称图形，需旋转180°才重合；椭圆同样旋转180°重合；只有正方形绕中心旋转90°时，由于其四条边相等、四个角都是直角，旋转后各部分能与原图形对应重合。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：平行四边形是中心对称图形，绕点O旋转180°才能与原图形重合，旋转90°无法重合，不符合要求；
选项B：正方形是旋转对称图形，绕点O顺时针旋转90°后，各边、角均能与原图形的对应部分完全重合，符合要求；
选项C：椭圆绕点O旋转180°才能与原图形重合，旋转90°后长轴与短轴位置互换，无法与原图形重合，不符合要求；
选项D：长方形是中心对称图形，绕点O旋转180°才能与原图形重合，旋转90°后长、宽位置互换，无法与原图形重合，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
旋转对称图形、正方形的性质
【点评】
本题主要考查旋转对称图形的概念，需要熟悉常见平面图形的旋转对称特性，区分不同图形的最小旋转重合角度，帮助加深对图形旋转性质的理解与应用。
【难度系数】
0.8

三、我是小画家。
1. 画出三角形 AOB绕点 O顺时针旋转 $ 9 0° $后的图形。

2. 画出下图绕点 O逆时针旋转 $ 9 0° $后的图形。

1.
　　　
2.
　

【分析】
要解决图形旋转的绘图问题，需紧扣旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，按以下思路操作：
1. 对于第1题，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°：
先明确旋转中心O是固定不动的点；
找出三角形的关键点A、B；
分别将OA、OB绕O顺时针旋转90°，通过垂线截取等长线段的方式找到A、B的对应点A'、B'；
最后连接O、A'、B'，得到旋转后的三角形。
2. 对于第2题，图形绕点O逆时针旋转90°：
确定旋转中心O；
找出原图的所有顶点（关键点）；
将每个顶点与O的连线绕O逆时针旋转90°，找到对应点；
按原图的连接顺序连接对应点，完成旋转图形的绘制。
【解析】
第1题：三角形AOB绕点O顺时针旋转90°的绘制步骤
1. 固定旋转中心O，保持点O位置不变；
2. 过点O作OA的垂线，沿顺时针方向截取与OA长度相等的线段OA'，确定点A'的位置；
3. 用相同方法，过点O作OB的垂线，沿顺时针方向截取与OB长度相等的线段OB'，确定点B'的位置；
4. 依次连接A'、O、B'，得到旋转后的三角形A'OB'。
第2题：图形绕点O逆时针旋转90°的绘制步骤
1. 固定旋转中心O，点O位置保持不变；
2. 找出原图的所有顶点，分别将每个顶点与O相连；
3. 过点O作每条连线的垂线，沿逆时针方向截取与原线段长度相等的线段，确定每个顶点的对应点；
4. 按照原图的边的连接顺序，依次连接这些对应点，得到旋转后的图形。
【答案】
1.
　　　
2.
　
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的实操画法，核心是掌握旋转三要素，通过确定关键点的对应位置完成绘图，要求学生准确把握旋转方向与线段长度的不变性，能有效锻炼空间想象能力与动手操作能力。
【难度系数】
0.6

四、我会做。
王爷爷家的一棵小树被大风刮倒了(如图)，王爷爷想把小树扶正，他该怎么办？

将树干绕点O顺时针旋转30°扶正

【分析】
首先明确扶正后的小树应垂直于地面（与地面夹角为90°），观察图形可知当前树干与地面夹角为60°，因此需要计算树干从当前位置转到垂直地面位置所需旋转的角度，通过90°-60°=30°得出旋转角度，再确定旋转方向为顺时针，这样就能让小树扶正。
【解析】
扶正后的小树需与地面垂直（即和地面夹角为90°），已知当前树干与地面夹角为60°，则需要旋转的角度为：90°-60°=30°，旋转方向为顺时针，操作方法为将树干绕点O顺时针旋转30°。
【答案】
将树干绕点O顺时针旋转30°扶正
【知识点】
旋转的应用、角度计算
【点评】
本题结合生活实际考查旋转的应用，需要结合垂直的概念计算旋转角度，锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8