1. 直接写出得数。
$\frac{5}{6} + 1 =$
$1 - \frac{5}{6} =$
$\frac{5}{12} - \frac{1}{12} =$
$\frac{11}{4} - \frac{3}{4} =$
$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} =$
$\frac{3}{4} - 0.75 =$
$\frac{7}{8} + 0.25 =$
$1 - 1 ÷ 4 =$

$\frac{11}{6}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{3}$；$2$；$\frac{11}{30}$；$0$；$\frac{9}{8}$；$0.75$

1. 计算$\frac{5}{6}+1$时，将1化为$\frac{6}{6}$，同分母相加得$\frac{5+6}{6}=\frac{11}{6}$；2. 计算$1-\frac{5}{6}$时，将1化为$\frac{6}{6}$，同分母相减得$\frac{6-5}{6}=\frac{1}{6}$；3. 同分母分数相减，分子相减分母不变，$\frac{5}{12}-\frac{1}{12}=\frac{5-1}{12}=\frac{1}{3}$；4. 同分母分数相减，$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}=\frac{11-3}{4}=2$；5. 异分母分数相加，先通分（5和6的最小公倍数是30），$\frac{1}{5}=\frac{6}{30}$、$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$，相加得$\frac{6+5}{30}=\frac{11}{30}$；6. 将0.75化为$\frac{3}{4}$，则$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}=0$；7. 将0.25化为$\frac{2}{8}$，则$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$；8. 先算除法$1÷4=0.25$，再算减法$1-0.25=0.75$。

2. 分数、小数互化。
$\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{2}=$
$0.05=$
$\frac{1}{5}=$
$0.125=$
$0.375=$
$\frac{7}{8}=$
$1.3=$

0.75；0.5；$\frac{1}{20}$；0.2；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$；0.875；$\frac{13}{10}$

分数化小数时，用分子除以分母；小数化分数时，根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，再化简。分别计算如下：
$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$；$\frac{1}{2}=1÷2=0.5$；$0.05=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$；$\frac{1}{5}=1÷5=0.2$；$0.125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$；$0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$；$\frac{7}{8}=7÷8=0.875$；$1.3=\frac{13}{10}$。

3. 简便计算。
$\frac{7}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}$
$\frac{6}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) - \frac{3}{14}$
$\frac{11}{12} - \frac{3}{8} + \frac{1}{12} - \frac{1}{8}$
$\frac{2}{3} - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$
$\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
$\frac{5}{8} - (\frac{6}{11} - \frac{3}{8}) - \frac{5}{11}$

$\frac{9}{4}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$；$0$

本题考查分数的简便运算，主要运用加法交换律、结合律及减法的性质简化计算，具体步骤如下：
1. $\frac{7}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = (\frac{7}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
2. $\frac{6}{7} - (\frac{3}{7} + \frac{1}{14}) - \frac{3}{14} = \frac{6}{7} - \frac{3}{7} - \frac{1}{14} - \frac{3}{14} = (\frac{6}{7} - \frac{3}{7}) - (\frac{1}{14} + \frac{3}{14}) = \frac{3}{7} - \frac{2}{7} = \frac{1}{7}$
3. $\frac{11}{12} - \frac{3}{8} + \frac{1}{12} - \frac{1}{8} = (\frac{11}{12} + \frac{1}{12}) - (\frac{3}{8} + \frac{1}{8}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
4. $\frac{2}{3} - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
5. $\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = (\frac{4}{5} + \frac{1}{5}) - \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
6. $\frac{5}{8} - (\frac{6}{11} - \frac{3}{8}) - \frac{5}{11} = \frac{5}{8} - \frac{6}{11} + \frac{3}{8} - \frac{5}{11} = (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) - (\frac{6}{11} + \frac{5}{11}) = 1 - 1 = 0$

1. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
1.6$◯ 1\dfrac{3}{5}$
$\dfrac{9}{7}◯ \dfrac{7}{6}$
$\dfrac{3}{7}◯ 0.48$
$\dfrac{7}{3}◯ 2.4$

=；＞；＜；＜

1. 把带分数化为小数：$1\dfrac{3}{5}=1+3÷5=1.6$，因此$1.6=1\dfrac{3}{5}$；2. 通分比较分数大小：$\dfrac{9}{7}=\dfrac{54}{42}$，$\dfrac{7}{6}=\dfrac{49}{42}$，因为$54＞49$，所以$\dfrac{9}{7}＞\dfrac{7}{6}$；3. 把分数化为小数：$\dfrac{3}{7}\approx0.429$，因为$0.429＜0.48$，所以$\dfrac{3}{7}＜0.48$；4. 把分数化为小数：$\dfrac{7}{3}\approx2.333$，因为$2.333＜2.4$，所以$\dfrac{7}{3}＜2.4$。

2. 在括号里填合适的最简分数。
10厘米=()米
30分=()时
500克=()千克
150毫升=()升

$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{20}$

根据单位间的进率换算后约分得到最简分数：
1. 因为1米=100厘米，所以10厘米=10÷100=$\frac{10}{100}$=$\frac{1}{10}$米；
2. 因为1时=60分，所以30分=30÷60=$\frac{30}{60}$=$\frac{1}{2}$时；
3. 因为1千克=1000克，所以500克=500÷1000=$\frac{500}{1000}$=$\frac{1}{2}$千克；
4. 因为1升=1000毫升，所以150毫升=150÷1000=$\frac{150}{1000}$=$\frac{3}{20}$升。

3. 20 和 8 的最小公倍数是(),最大公因数是()。

40，4

先分解20和8的质因数：20=2×2×5，8=2×2×2；最大公因数是两个数共有的质因数的乘积，即2×2=4；最小公倍数是共有的质因数与各自独有的质因数的乘积，即2×2×2×5=40。

4. $\frac{99}{100}$的倒数是()(填分数),()(填小数)与1.25互为倒数。

$\frac{100}{99}$；0.8

根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。求分数的倒数，将分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化为分数，再求该分数的倒数。计算：$\frac{99}{100}$的倒数是$\frac{100}{99}$；1.25化成分数是$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$的倒数是$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$化为小数是0.8。