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7.某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择.某天盒饭的销售情况如图所示,则当天学生购买盒饭费用的平均数是
第7题图 第8题图
11.3
元.第7题图 第8题图
答案
7.11.3
8.弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为:在弹性限度内,弹簧弹力$F$的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度$x$成正比,即$F=kx$,其中$k$为常数,是弹簧的劲度系数;质量为$m$的物体重力为$mg$,其中$g$为常数.如图,一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6 cm.在其弹性限度内:当所挂物体的质量为0.5 kg时,弹簧长度为6.5 cm,则当弹簧长度为6.8 cm时,所挂物体的质量为
0.8
kg.答案
8.0.8
三、解答题
9.在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数$y_1=kx+b(k≠0)$的图象过点$(0,2)$和$(1,3)$。
(1)求$k,b$的值；
(2)当$x＞1$时，对于$x$的每一个值，函数$y_1=kx+b$的值与函数$y_2=mx(m≠0)$的值之和都大于6，直接写出$m$的取值范围。
9.在平面直角坐标系$xOy$中，一次函数$y_1=kx+b(k≠0)$的图象过点$(0,2)$和$(1,3)$。
(1)求$k,b$的值；
(2)当$x＞1$时，对于$x$的每一个值，函数$y_1=kx+b$的值与函数$y_2=mx(m≠0)$的值之和都大于6，直接写出$m$的取值范围。
答案
9.解:(1)由题意得 $\begin{cases} b=2, \\ k+b=3, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=1, \\ b=2. \end{cases}$
(2)当$x=1$时,$y=x+2=3$,把$(1,3)$代入$y=mx$中,得$m=3$.
∵当$x＞1$时,对于$x$的每一个值,函数$y_1=x+2$的值与函数$y_2=mx(m≠0)$的值之和都大于6,由图象,得当$m≥3$时,函数$y_1=x+2$的值与函数$y_2=mx(m≠0)$的值之和都大于6。
10.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AC⊥EF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AC⊥EF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由.
答案
10.(1)证明:
∵四边形$ABCD$是矩形,$\therefore ∠B=∠D=90°,AB=CD,AD=BC,AD // BC$. 在$\mathrm{Rt}△ABE$ 和 $\mathrm{Rt}△CDF$ 中,
$\begin{cases} AE=CF, \\ AB=CD, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ABE ≌ \mathrm{Rt}△CDF (\mathrm{HL})$.
(2)解:当$AC⊥EF$时,四边形AECF是菱形.理由如下:$\because △ABE ≌ △CDF, \therefore BE=DF. \because BC=AD, \therefore CE=AF. \because CE // AF, \therefore$ 四边形AECF是平行四边形.又$\because AC⊥EF, \therefore$ 四边形AECF是菱形.
∵四边形$ABCD$是矩形,$\therefore ∠B=∠D=90°,AB=CD,AD=BC,AD // BC$. 在$\mathrm{Rt}△ABE$ 和 $\mathrm{Rt}△CDF$ 中,
$\begin{cases} AE=CF, \\ AB=CD, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ABE ≌ \mathrm{Rt}△CDF (\mathrm{HL})$.
(2)解:当$AC⊥EF$时,四边形AECF是菱形.理由如下:$\because △ABE ≌ △CDF, \therefore BE=DF. \because BC=AD, \therefore CE=AF. \because CE // AF, \therefore$ 四边形AECF是平行四边形.又$\because AC⊥EF, \therefore$ 四边形AECF是菱形.
