登录
1. 小明有记录零花钱收支情况的习惯,他将收入15元记作$+15$,支出10元记作$-10$。“收入$-30$元”的实际意义是（ ）。
A.支出30元
B.收入30元
C.多了30元
D.收入30元后支出30元
A.支出30元
B.收入30元
C.多了30元
D.收入30元后支出30元
答案
A
解析
由题中规则可知，收入用正数表示，那么负数代表和收入意义相反的支出，因此“收入-30元”的实际意义是支出30元。
2. 在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的为（）。
A.0
B.1
C.-2
D.-3.5
A.0
B.1
C.-2
D.-3.5
答案
C
解析
首先明确负整数的判定条件：同时满足是负数、是整数两个要求。逐一分析选项：A选项0既不是正数也不是负数，不符合要求；B选项1是正整数，不符合要求；C选项-2是负数且属于整数，是负整数；D选项-3.5是负数但属于分数，不是整数，不符合要求。因此符合条件的是C。
3. 在数轴上,表示下列两个数的点之间的距离等于2的是（）。
A.$-1$，2
B.0，3
C.2014，2016
D.$-5$，7
A.$-1$，2
B.0，3
C.2014，2016
D.$-5$，7
答案
C
解析
数轴上两个点的距离等于对应两数差的绝对值，依次计算各选项：
A选项：$|2 - (-1)|=3$，两点距离为3，不符合要求；
B选项：$|3 - 0|=3$，两点距离为3，不符合要求；
C选项：$|2016 - 2014|=2$，两点距离为2，符合要求；
D选项：$|7 - (-5)|=12$，两点距离为12，不符合要求。
A选项：$|2 - (-1)|=3$，两点距离为3，不符合要求；
B选项：$|3 - 0|=3$，两点距离为3，不符合要求；
C选项：$|2016 - 2014|=2$，两点距离为2，符合要求；
D选项：$|7 - (-5)|=12$，两点距离为12，不符合要求。
4. 如图,数轴上点A，B表示的两数的绝对值相等,那么点A表示（）。
A.$-4$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$
A.$-4$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$
答案
B
解析
首先观察数轴，可得点A和点B之间的距离为4个单位长度。已知点A、B表示的两数绝对值相等，说明两点表示的数互为相反数，两点的中点为数轴的原点。因此点A到原点的距离为4÷2=2，又因为点A在原点左侧，所以点A表示的数是-2。
5. $-\dfrac{5}{3}$的相反数是________，0的相反数是________。
答案
$\dfrac{5}{3}$；0
解析
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是它本身。将$-\dfrac{5}{3}$的符号反转，即可得到它的相反数为$\dfrac{5}{3}$，0的相反数是0。
6. 如果规定立定跳远达标成绩是2.3 m,小明第一次跳了2.42 m,记为+0.12 m,那么第二次跳了2.17 m,应记为m。
答案
-0.13
解析
本题用正负数表示与达标基准成绩的差值，规定超出达标成绩2.3m的部分记为正，低于达标成绩的部分记为负。计算第二次成绩与基准成绩的差值：2.17 - 2.3 = -0.13 m，因此对应记录的数值为-0.13 m。
7. 科学家发现:一些植物的花瓣、萼片、果实等的数目与一个奇特的数列（按一定次序排列的一列数）——斐波那契数列吻合,这一数列的前10个数是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …。请仔细观察该数列,找出它的排列规律,并按此规律写出第11个数。
答案
89
解析
观察该数列可以发现排列规律：从第3项开始，数列中的每一个数都等于它前面相邻两个数的和，验证前序数字可得：2=1+1，3=1+2，5=2+3，8=3+5……均符合该规律。已知第9个数是34，第10个数是55，因此第11个数为34+55=89。
8. 如图,在纸上画一条数轴,折叠该纸条,并解决后面的问题。
(1)若折叠后表示数1的点与表示数-1的点重合,则表示数-5的点与表示数的点重合。
(2)若折叠后表示数-3的点与表示数1的点重合,则:
①表示数3的点与表示数的点重合。
②如果数轴上A，B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，那么A，B两点表示的数分别是多少？
(1)若折叠后表示数1的点与表示数-1的点重合,则表示数-5的点与表示数的点重合。
(2)若折叠后表示数-3的点与表示数1的点重合,则:
①表示数3的点与表示数的点重合。
②如果数轴上A，B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，那么A，B两点表示的数分别是多少？
答案
(1) $\boldsymbol{5}$；(2) ① $\boldsymbol{-5}$；② A表示的数为$\boldsymbol{-3.5}$，B表示的数为$\boldsymbol{1.5}$
解析
(1) 折叠后表示1的点与表示-1的点重合，可得折痕对应的数是两点的中点：$\frac{1+(-1)}{2}=0$，即折痕经过原点，原点两侧到原点距离相等的点折叠后重合，因此表示-5的点与表示5的点重合。
(2) 折叠后表示-3的点与表示1的点重合，先计算折痕对应的数：$\frac{-3+1}{2}=-1$，即折痕经过表示-1的点。
① 设与表示3的点重合的点为$x$，根据重合两点的中点为折痕对应的数，可得$\frac{3+x}{2}=-1$，解得$x=-5$。
② 已知A、B两点距离为5且折叠后重合，说明两点到折痕（对应数-1）的距离相等，均为$5÷2=2.5$。又因为A在B的左侧，因此A表示的数为$-1-2.5=-3.5$，B表示的数为$-1+2.5=1.5$。
(2) 折叠后表示-3的点与表示1的点重合，先计算折痕对应的数：$\frac{-3+1}{2}=-1$，即折痕经过表示-1的点。
① 设与表示3的点重合的点为$x$，根据重合两点的中点为折痕对应的数，可得$\frac{3+x}{2}=-1$，解得$x=-5$。
② 已知A、B两点距离为5且折叠后重合，说明两点到折痕（对应数-1）的距离相等，均为$5÷2=2.5$。又因为A在B的左侧，因此A表示的数为$-1-2.5=-3.5$，B表示的数为$-1+2.5=1.5$。
