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1. 根据下列信息能精准确定陕西历史博物馆位置的是 （）
A.西安南郊
B.大雁塔的北偏西45°方向
C.北纬34°，东经108°
D.距赛格购物中心800 m
A.西安南郊
B.大雁塔的北偏西45°方向
C.北纬34°，东经108°
D.距赛格购物中心800 m
答案
C
解析
要精准确定平面内一个点的位置，需要两个独立的定位数据：
选项A：“西安南郊”是大范围区域，无法精准定位；
选项B：仅给出方向，没有距离限制，对应射线上无数个点，无法精准定位；
选项C：北纬34°、东经108°是两组经纬度坐标，在地球表面对应唯一的点，可以精准确定位置；
选项D：仅给出距离，没有方向限制，对应以赛格购物中心为圆心、800m为半径的圆上无数个点，无法精准定位。
选项A：“西安南郊”是大范围区域，无法精准定位；
选项B：仅给出方向，没有距离限制，对应射线上无数个点，无法精准定位；
选项C：北纬34°、东经108°是两组经纬度坐标，在地球表面对应唯一的点，可以精准确定位置；
选项D：仅给出距离，没有方向限制，对应以赛格购物中心为圆心、800m为半径的圆上无数个点，无法精准定位。
2. 下面的四幅简笔画是从长鼓舞、武术、举重、摔跤等文化活动中抽象出来的，其中可近似看作中心对称图形的是（）
答案
$\boldsymbol{D}$
解析
解：在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形。
对四个选项逐一判断：
1. 选项A：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：是轴对称图形，旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后，可近似与原图形重合，是中心对称图形。
对四个选项逐一判断：
1. 选项A：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：是轴对称图形，旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：绕图形中心旋转180°后，可近似与原图形重合，是中心对称图形。
3. 从五边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则$m+n$的值为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
A
解析
根据多边形对角线的相关性质，从n边形的一个顶点出发，可以画出$(n-3)$条对角线，同时将该多边形分成$(n-2)$个三角形。本题中是五边形，即$n=5$，因此$m=5-3=2$，$n=5-2=3$，计算可得$m+n=2+3=5$。
4. 如图，在正方形ABCD中，E为BD上一点. 若∠BCE=65°, 则∠BEC的度数为 ()
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
答案
A
解析
∵四边形ABCD是正方形，BD是正方形的对角线，∴∠EBC=45°。在△BEC中，由三角形内角和为180°，可得∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=180°-45°-65°=70°。
5. 秋天，小红在劳动公园采集了一片树叶，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为$(-2,1)$，$(0,-2)$，则叶柄底部点C的坐标为 ()
A.$(2,-1)$
B.$(2,0)$
C.$(3,-1)$
D.$(3,0)$
A.$(2,-1)$
B.$(2,0)$
C.$(3,-1)$
D.$(3,0)$
答案
C
解析
1. 根据点A(-2,1)的坐标，确定y轴在点A向右2个单位处，x轴在点A向下1个单位处；
2. 验证点B(0,-2)：点B在y轴上，且位于x轴下方2个单位，与已知坐标吻合，坐标系定位正确；
3. 在所确定的坐标系中读取点C的坐标，可得C为(3,-1)。
2. 验证点B(0,-2)：点B在y轴上，且位于x轴下方2个单位，与已知坐标吻合，坐标系定位正确；
3. 在所确定的坐标系中读取点C的坐标，可得C为(3,-1)。
6. 如图，$□ ABCD$的对角线AC，BD相交于点O，$∠ ADC$的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，连接EO，若$AD=6$，$CD=9$，则EO的长为（）
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.3
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.3
答案
B
解析
1. 在平行四边形$ABCD$中，$AB// CD$，$AB=CD=9$，$AD=6$。
2. 因为$DP$平分$∠ ADC$，所以$∠ ADP=∠ CDP$；由$AB// CD$可得$∠ APD=∠ CDP$，因此$∠ ADP=∠ APD$，推出$AP=AD=6$。
3. 计算得$PB=AB-AP=9-6=3$。
4. 平行四边形对角线互相平分，故$O$是$BD$的中点，又$E$是$PD$的中点，因此$EO$是$△ DPB$的中位线，根据三角形中位线性质，$EO=\frac{1}{2}PB=\frac{3}{2}$。
2. 因为$DP$平分$∠ ADC$，所以$∠ ADP=∠ CDP$；由$AB// CD$可得$∠ APD=∠ CDP$，因此$∠ ADP=∠ APD$，推出$AP=AD=6$。
3. 计算得$PB=AB-AP=9-6=3$。
4. 平行四边形对角线互相平分，故$O$是$BD$的中点，又$E$是$PD$的中点，因此$EO$是$△ DPB$的中位线，根据三角形中位线性质，$EO=\frac{1}{2}PB=\frac{3}{2}$。
