7. 电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本,再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹. 某林场参照其模式种植木麻黄,共完成50个造林批次,其成活率的区间分布统计如表:
造林成活率$r/\%$ | $70≤ r <75$ | $75≤ r <80$ | $80≤ r <85$ | $85≤ r <90$
造林批次 | 2 |
| 10 | 31
则在这50个造林批次中,成活率不低于85%的批次占比为 ()
A.$31\%$
B.$60\%$
C.$62\%$
D.$85\%$
造林成活率$r/\%$ | $70≤ r <75$ | $75≤ r <80$ | $80≤ r <85$ | $85≤ r <90$
造林批次 | 2 |
则在这50个造林批次中,成活率不低于85%的批次占比为 ()
A.$31\%$
B.$60\%$
C.$62\%$
D.$85\%$
答案
C
解析
首先明确成活率不低于85%的造林批次数量为31,总造林批次共50个,计算占比:$\frac{31}{50} × 100\% = 62\%$。
8. 在同一平面直角坐标系中,正比例函数$y=ax(a≠0)$与一次函数$y=2x+a$的图象可能是(
)
答案
解:
分两种情况分析:
1. 若$a>0$:
正比例函数$y=ax$的图象经过第一、三象限,$y$随$x$增大而增大;
一次函数$y=2x+a$中,斜率$2>0$,截距$a>0$,因此图象经过第一、二、三象限,且斜率$2>a$,图象比正比例函数更陡。
选项A中一次函数与$y$轴交于负半轴,与$a>0$矛盾,排除A;该情况符合选项B的图象特征。
2. 若$a<0$:
正比例函数$y=ax$的图象经过第二、四象限,$y$随$x$增大而减小;
一次函数$y=2x+a$中,斜率$2>0$,图象必然从左下向右上倾斜,$y$随$x$增大而增大。
选项C、D中的一次函数图象均为从左上向右下倾斜,斜率为负,与$k=2>0$矛盾,排除C、D。
综上,答案为$\boldsymbol{B}$。
分两种情况分析:
1. 若$a>0$:
正比例函数$y=ax$的图象经过第一、三象限,$y$随$x$增大而增大;
一次函数$y=2x+a$中,斜率$2>0$,截距$a>0$,因此图象经过第一、二、三象限,且斜率$2>a$,图象比正比例函数更陡。
选项A中一次函数与$y$轴交于负半轴,与$a>0$矛盾,排除A;该情况符合选项B的图象特征。
2. 若$a<0$:
正比例函数$y=ax$的图象经过第二、四象限,$y$随$x$增大而减小;
一次函数$y=2x+a$中,斜率$2>0$,图象必然从左下向右上倾斜,$y$随$x$增大而增大。
选项C、D中的一次函数图象均为从左上向右下倾斜,斜率为负,与$k=2>0$矛盾,排除C、D。
综上,答案为$\boldsymbol{B}$。
9. 甲、乙、丙、丁四支排球队队员的身高情况如图所示,则身高最整齐的球队是()

A.甲队
B.乙队
C.丙队
D.丁队
A.甲队
B.乙队
C.丙队
D.丁队
答案
B
解析
箱线图中,箱体越窄、数据的整体波动范围越小,代表数据的离散程度越小,数据越整齐。观察图中四支球队的箱线图,乙队的箱体最短,身高的整体波动范围最小,因此乙队队员的身高最整齐。
10. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式,小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是 ()

119
A.小明一共抽样调查了64人
B.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数为26
C.样本中当月使用“共享单车”50~60次的人数最多
D.样本中当月使用次数不足20次的人数大于40~50次的人数
119
A.小明一共抽样调查了64人
B.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数为26
C.样本中当月使用“共享单车”50~60次的人数最多
D.样本中当月使用次数不足20次的人数大于40~50次的人数
答案
B
解析
逐个分析选项:
1. 计算抽样总人数:4+8+14+20+16+12=74≠64,A错误;
2. 当月使用共享单车不足30次的人数为0~10、10~20、20~30三组人数之和:4+8+14=26,B正确;
3. 对比各组频数:30~40次的人数为20,是所有组中人数最多的,并非50~60次的人数最多,C错误;
4. 当月使用次数不足20次的人数为4+8=12,40~50次的人数为16,12<16,前者小于后者,D错误。
1. 计算抽样总人数:4+8+14+20+16+12=74≠64,A错误;
2. 当月使用共享单车不足30次的人数为0~10、10~20、20~30三组人数之和:4+8+14=26,B正确;
3. 对比各组频数:30~40次的人数为20,是所有组中人数最多的,并非50~60次的人数最多,C错误;
4. 当月使用次数不足20次的人数为4+8=12,40~50次的人数为16,12<16,前者小于后者,D错误。
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