竖式中“开”“心”“快”“乐”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。要使竖式成立，那么“开心快乐”表示的四位数是。

思路点拨：解答数字谜问题，寻找突破口非常关键。经过观察、思考后发现，可以从个位上的数字入手分析，“乐”代表3或8，结合十位上的数字分析，得出结论：“乐”＝3。再分析十位上的数字：三个相同的数字相加，再加上个位所进的“1”，其和的个位数字是“2”，可推出：“快”＝7。最后很容易推出“心”与“开”所代表的数字。

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从个位入手，4个“乐”相加，和的个位是2，4×乐的个位为2，因此“乐”可能是3或8。若“乐”=8，个位相加得32，向十位进3；十位3个“快”相加加3，和的个位为2，则3×快的个位为9，“快”=3，此时十位相加得3×3+3=12，向百位进1；百位2个“心”相加加1，和的个位为0，2×心的个位为9，不可能，排除。因此“乐”=3，个位相加得12，向十位进1；十位3个“快”相加加1，和的个位为2，3×快的个位为1，“快”=7，十位相加得3×7+1=22，向百位进2；百位2个“心”相加加2，和的个位为0，2×心的个位为8，“心”=4，百位相加得2×4+2=10，向千位进1；千位“开”加进位1得2，所以“开”=1。