14. （★★）化简 $ \sqrt{(-2)^{2}× 8× 3} $的结果是
【 】

A.$ 2\sqrt{2 4} $
B.$ 4\sqrt{6} $
C.$ -2\sqrt{2 4} $
D.$ -4\sqrt{6} $

14. B

15. （★★）已知 $ m=(-\frac{\sqrt{3}}{3})×(-2\sqrt{21}) $ ，则
【 】

A.5＜m＜6
B.4＜m＜5
C.-5＜m＜-4
D.-6＜m＜-5

15. A

 16. （★★）比较大小： $ - 2 \sqrt{7} $ ___（填 “＞”“＜”或“=”） $ - 4 \sqrt{2}. $

16. ＞

 17. （★★）若一个长方体的长为 $ 2\sqrt{6} \mathrm{~cm} $宽为 $ \sqrt{3} \mathrm{~cm} $ ，高为 $ \sqrt{2} \mathrm{~cm} $ ，则它的体积为 ___ $ \mathrm{cm}^{3}. $

17. 12

 18. （★★）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 $ v=1 6 \sqrt{d f} $ ，其中 v（单位：km/h）表示车速，d（单位：m）表示刹车后车轮滑过的距离， f表示摩擦因数.在某次测试中，测得 d=20， f=1.2，则该汽车的车速大约是多少？（结果精确到 0.1 km/h.参考数据： $ \sqrt{2}\approx1.414,\sqrt{3}\approx $ 1.732， $ \sqrt{6}\approx2.449 $ ）

18. 当$d = 20$,$f = 1.2$时,$v = 16\sqrt{df} = 16 × \sqrt{20 × 1.2} =$
$16\sqrt{24} = 32\sqrt{6} \approx 78.4$.
所以该汽车的车速大约是78.4 km/h.

19. （★★★）化简 $ \sqrt{-a^{3}} $的结果是【

A.$ a\sqrt{-a} $
B.$ a\sqrt{a} $
C.$ -a\sqrt{-a} $
D.$ -a\sqrt{a} $

19. C

 20. （★★★）按规律排列的二次根式： $ \sqrt{2} $ $ \sqrt{6},\sqrt{12},\sqrt{20},\dots $
(1) 根据你发现的规律，猜想第 n 个式子是什么；
(2) 当 n=8时，求它与前面7个二次根式的积.

20. (1)$\because \sqrt{2} = \sqrt{1 × 2}$,$\sqrt{6} = \sqrt{2 × 3}$,$\sqrt{12} = \sqrt{3 × 4}$,$\sqrt{20} =$
$\sqrt{4 × 5}$,$···$,
$\therefore$ 第$n$个式子是$\sqrt{n(n+1)}$.
(2)当$n = 8$时,$\sqrt{n(n+1)} = \sqrt{8 × 9}$.
它与前面7个二次根式的积为
$\sqrt{1 × 2} × \sqrt{2 × 3} × \sqrt{3 × 4} × \sqrt{4 × 5} × \sqrt{5 × 6} × \sqrt{6 × 7} × \sqrt{7 × 8} ×$
$\sqrt{8 × 9}$
$= \sqrt{1 × 2 × 2 × 3 × 3 × ··· × 8 × 8 × 9}$
$= 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 3 = 120\ 960$.