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1. 如图,在$10×10$的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,$△ ABC$的顶点都在格点上.
(1)将$△ ABC$向右平移4个单位长度,点$A$、$B$、$C$的对应点分别为$A_1$、$B_1$、$C_1$,画出平移后的$△ A_1B_1C_1$.
(2)将$△ A_1B_1C_1$绕点$A_1$逆时针旋转$90°$,点$B_1$、$C_1$的对应点分别为$B_2$、$C_2$,画出旋转后的$△ A_1B_2C_2$.
(1)将$△ ABC$向右平移4个单位长度,点$A$、$B$、$C$的对应点分别为$A_1$、$B_1$、$C_1$,画出平移后的$△ A_1B_1C_1$.
(2)将$△ A_1B_1C_1$绕点$A_1$逆时针旋转$90°$,点$B_1$、$C_1$的对应点分别为$B_2$、$C_2$,画出旋转后的$△ A_1B_2C_2$.
答案
(1)如图所示的$△A_1B_1C_1$即为所求.
(2)如图所示的$△A_1B_2C_2$即为所求.
2. 如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B'的位置.根据下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题:
(1)画出△A'B'C'.
(2)连结AA'、CC',那么AA'与CC'的关系是
(3)在AB的右下侧确定格点Q,使△ABQ的面积和△ABC的面积相等,这样的点Q有
(1)画出△A'B'C'.
(2)连结AA'、CC',那么AA'与CC'的关系是
$AA'=CC',AA'// CC'$
,线段AC扫过的图形的面积为10
.(3)在AB的右下侧确定格点Q,使△ABQ的面积和△ABC的面积相等,这样的点Q有
8
个.答案
(1)如图,$△A'B'C'$即为所求.
(2)$AA'=CC',AA'// CC'$ 10
(3)8
3. 观察发现：
如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴。
问题解决：
用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3和图4中各画一种拼法。
(1)图3中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图4中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。
如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴。
问题解决：
用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3和图4中各画一种拼法。
(1)图3中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)图4中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形。
答案
(1)如图所示(答案不唯一).
(2)如图所示(答案不唯一).
