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8.不等式组$\begin{cases} x+6≥ 3x+4, \\ 5x+5＞4x-2 \end{cases}$的解集是________.
答案
8.$-7＜x≤1$
9.不等式组$\begin{cases}2x+7＞3(x+1),\\\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3x+4}{6}≤\dfrac{2}{3}\end{cases}$的非负整数解有________个.
答案
9.4
10.若不等式组$\begin{cases} x ＞ -3, \\ x ＜ a \end{cases}$无解,则$a$的取值范围是________.
答案
10.$a≤-3$
11.已知关于$ x $的不等式组$\begin{cases}x - a ≥ b, \\2x - a ＜ 2b + 1\end{cases}$的解集为$ 3 ≤ x ＜ 5 $，则$ b $的值为________。
答案
11.6
12.某校在一次外出郊游中,把学生编为9个组,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,那么每组预定的学生人数为
22
人.答案
12.22
13.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有
21
本,共有5
人.答案
13.21 5
14.解不等式组$\begin{cases} 4x＞2x-6, \\ \dfrac{x-1}{3}≤ \dfrac{x+1}{9}, \end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.
答案
14.$\begin{cases}4x＞2x-6 \ \ \ ①,\\\dfrac{x-1}{3}≤\dfrac{x+1}{9} \ \ \ ②,\end{cases}$
$\because$解不等式①得:$x＞-3$,解不等式②得:$x≤2$,$\therefore$不等式组的解集为$-3＜x≤2$,数轴略.
$\because$解不等式①得:$x＞-3$,解不等式②得:$x≤2$,$\therefore$不等式组的解集为$-3＜x≤2$,数轴略.
15.解不等式组$\begin{cases}1-\dfrac{2x-1}{2}＞\dfrac{3x-1}{4}\ \ \ \mathrm{①},\\2-3x≤ 4-x\ \ \ \mathrm{②}.\end{cases}$
下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务:
解:由①得:
$4-2(2x-1)＞3x-1············$第1步
$4-4x+2＞3x-1············$第2步
$-4x-3x＞-1-4-2············$第3步
$-7x＞-7············$第4步
$x＞1············$第5步
任务一:该同学的解答过程第
不等式①的正确解集是
任务二:解不等式②,并写出该不等式组的解集.
下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务:
解:由①得:
$4-2(2x-1)＞3x-1············$第1步
$4-4x+2＞3x-1············$第2步
$-4x-3x＞-1-4-2············$第3步
$-7x＞-7············$第4步
$x＞1············$第5步
任务一:该同学的解答过程第
5
步出现了错误,错误原因是不等式的基本性质3应用错误
;不等式①的正确解集是
$x＜1$
;任务二:解不等式②,并写出该不等式组的解集.
答案
15.任务一：5 不等式的基本性质3应用错误 $x＜1$ 任务二:$-3x+x≤4-2,-2x≤2,x≥-1,\therefore$该不等式组的解集为$-1≤ x＜1$.
