1. 填空。
(1)在$0.8m+3x=10$中,已知$m=5$,那么$x=$()。
(2)三个连续偶数,最小的数是$a$,最大的数是()。
(3)长方形的周长是$m$米,宽是$n$米,长是()米。
(4)运动服上衣每件$a$元,裤子每条$b$元。$a+b$表示(),
买$m$套运动服要()元。
(5)梦想剧场楼上有$a$排,每排有23个座位;楼下有$b$排,每排有30个座位。这个
剧场共有座位()个;当$a=20$,$b=25$时,这个剧场共有()个座位。

1. (1)2 (2)$a+4$ (3)$\frac{1}{2}m-n$ (4)一件上衣和一条裤子一共的价钱 $m(a+b)$ (5)$23a+30b$ 1210

【分析】
1. 第(1)题：已知方程和m的具体值，解题思路是先将m=5代入原方程，把方程转化为只含有未知数x的一元一次方程，再通过移项、计算求出x的值。
2. 第(2)题：连续偶数的特征是相邻两个数相差2，最小数是a，中间数比a大2，最大数比中间数再大2，据此推导最大数的表达式。
3. 第(3)题：根据长方形周长公式“周长=2×(长+宽)”，对公式进行变形，用周长和宽表示长，即长=周长÷2 - 宽，代入对应字母即可得到结果。
4. 第(4)题：a是上衣单价，b是裤子单价，a+b表示一件上衣与一条裤子的总价；买m套的总价是一套的价格乘以套数，由此写出对应的表达式。
5. 第(5)题：先分别计算楼上和楼下的座位数，楼上座位数=排数×每排座位数，楼下同理，两者相加就是剧场总座位数；再将a、b的具体数值代入表达式计算出最终结果。
【解析】
(1) 把$m=5$代入$0.8m+3x=10$：
$0.8×5 + 3x = 10$
$4 + 3x = 10$
$3x = 10 - 4$
$3x = 6$
$x = 6÷3 = 2$
(2) 三个连续偶数，最小的数是$a$，中间的偶数为$a+2$，最大的偶数为$a+2+2 = a+4$。
(3) 根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，变形可得长$= \frac{C}{2} - 宽$，已知周长是$m$米，宽是$n$米，所以长为$\frac{1}{2}m - n$米。
(4) $a$表示上衣单价，$b$表示裤子单价，$a+b$表示一件上衣和一条裤子一共的价钱；一套运动服价格是$a+b$元，买$m$套的总价为$m(a+b)$元。
(5) 楼上座位数为$23a$个，楼下座位数为$30b$个，剧场总座位数为$23a+30b$个；
当$a=20$，$b=25$时：
$23×20 + 30×25 = 460 + 750 = 1210$（个）
【答案】
1. (1)$2$ (2)$a+4$ (3)$\frac{1}{2}m-n$ (4)一件上衣和一条裤子一共的价钱；$m(a+b)$ (5)$23a+30b$；$1210$
【知识点】
1. 含字母方程求解
2. 用字母表示数
3. 长方形周长公式应用
【点评】
本题围绕用字母表示数及相关计算展开，涵盖方程求解、长方形周长公式变形、数量关系分析等内容，考查学生对基础概念的理解和运用能力，解题时需理清数量关系，熟练掌握公式变形与代入计算的方法。
【难度系数】
0.7

2. 面包每个$a$元,奶茶每杯$b$元($b＞a$)。
(1)一杯奶茶比一个面包贵()元。
(2)买两个面包和一杯奶茶一共要用()元。
(3)用50元买了两杯奶茶后找回()元。
(4)奶茶“第二杯半价”,买两杯奶茶和三个面包一共要用()元。

2. (1)$b-a$ (2)$2a+b$ (3)$50-2b$ (4)$1.5b+3a$

【分析】
这道题是用字母表示数在实际购物场景中的应用，我们可以根据每个问题的数量关系逐步推导：
1. 求一杯奶茶比一个面包贵多少元，依据“差价=高价商品单价-低价商品单价”，直接用奶茶单价减去面包单价即可。
2. 先计算两个面包的花费，即2个a元，再加上一杯奶茶的费用，就是总共的花费。
3. 先算出两杯奶茶的总花费，用付出的50元减去该花费，得到的就是找回的金额。
4. 奶茶“第二杯半价”，先算出两杯奶茶的总费用：第一杯原价b元，第二杯是0.5b元，相加得1.5b元；再算出三个面包的花费3a元，两者相加就是一共要用的钱。
【解析】
(1) 已知奶茶单价为$b$元，面包单价为$a$元，一杯奶茶比一个面包贵的金额为：$b - a$
(2) 两个面包的花费：$2× a = 2a$，加上一杯奶茶的费用$b$元，总花费为：$2a + b$
(3) 两杯奶茶的花费：$2× b = 2b$，用50元购买后找回的金额为：$50 - 2b$
(4) 两杯奶茶的花费：$b + 0.5b = 1.5b$，三个面包的花费：$3× a = 3a$，总花费为：$1.5b + 3a$
【答案】
(1)$b-a$ (2)$2a+b$ (3)$50-2b$ (4)$1.5b+3a$
【知识点】
用字母表示数、购物数量关系
【点评】
本题是基础代数应用题型，结合日常购物场景，重点考查学生对用字母表示数的理解及简单数量关系的运用，题目贴近生活，有助于学生巩固代数入门知识。
【难度系数】
0.9

3. 选择。
(1)甲数是$m$,乙数比甲数的2倍少$n$,乙数是()。
A.$2m-n$
B.$(m-n)÷2$
C.$(m+n)÷2$
(2)今年妈妈$a$岁,小赵$(a-25)$岁,再过$c$年后,他们相差()岁。
A.$c$
B.25
C.$c+25$
(3)下面不能用方程$\boldsymbol{\frac{1}{3}x+x=80}$表示的是()。

(4)等腰三角形一底角的度数是$a$,计算顶角度数的式子是()。
A.$(180°-a)÷2$
B.$180°÷2-a$
C.$180°-2a$

3. (1)A (2)B (3)B (4)C

【分析】
本题包含四道选择题，需逐个分析题意，结合代数运算、年龄差特性、图形数量关系、三角形内角和等知识求解：
1. 第(1)题：根据“乙数比甲数的2倍少n”，先求甲数的2倍，再减去n即可得到乙数表达式；
2. 第(2)题：年龄差是固定不变的，先计算今年的年龄差，再过c年年龄差不变；
3. 第(3)题：先理解方程$\frac{1}{3}x+x=80$的含义（x与它的$\frac{1}{3}$的和为80），再逐一分析每个选项的数量关系，判断是否符合该方程；
4. 第(4)题：根据等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和为180°，推导顶角度数的表达式。
【解析】
(1) 甲数是$m$，甲数的2倍为$2m$，乙数比甲数的2倍少$n$，则乙数为$2m-n$，对应选项A；
(2) 今年妈妈与小赵的年龄差为：$a-(a-25)=25$（岁），年龄差不随时间变化，再过$c$年后，两人仍相差25岁，对应选项B；
(3) 方程$\frac{1}{3}x+x=80$表示的是$x$与它的$\frac{1}{3}$的和为80：
选项A：圆柱体积为$x$，等底等高的圆锥体积为$\frac{1}{3}x$，两者总体积80，可列方程$\frac{1}{3}x+x=80$，符合；
选项B：合格产品$x$个，总产品80个，不合格产品为$80-x$，数量关系为$x+(80-x)=80$，与题干方程不符；
选项C：两个三角形高相同，底的比为$5:15=1:3$，则蓝色三角形面积是$x$的$\frac{1}{3}$，总面积80，可列方程$\frac{1}{3}x+x=80$，符合；
选项D：上方线段长度是$x$的$\frac{1}{3}$，两者总长80，可列方程$\frac{1}{3}x+x=80$，符合；
因此选B；
(4) 等腰三角形两底角均为$a$，三角形内角和为$180°$，则顶角度数为$180°-2a$，对应选项C。
【答案】
(1)A；(2)B；(3)B；(4)C
【知识点】
1. 用字母表示数；2. 年龄差特性；3. 等腰三角形性质
【点评】
本题考查代数表达式、年龄问题、图形数量关系、三角形性质的综合应用，解题关键是准确理解题意，抓住各知识点的核心规律（如年龄差不变、等底等高圆柱圆锥体积关系、等腰三角形底角相等），逐一分析选项得出正确结论。
【难度系数】
0.7

4. 【提优挑战】如右图,在一个长为$a$,宽为$b(a＞b)$的长方形内剪去一个最大的正方形(阴影部分),空白部分为剩余部分。

(1)阴影部分的面积为()。
(2)空白部分的周长为()。
(3)空白部分的面积为()。

4. (1)$b^{2}$ (2)$2a$ (3)$ab-b^{2}$

【分析】
1. 求阴影部分面积：已知长方形宽为$b$且$a＞b$，所以能剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽$b$，结合正方形面积公式即可计算。
2. 求空白部分周长：空白部分是长为$(a-b)$、宽为$b$的长方形，代入长方形周长公式计算，也可通过平移线段发现空白部分周长等于原长方形的两条长之和，简化计算。
3. 求空白部分面积：用长方形的总面积减去阴影正方形的面积即可，先分别算出长方形和正方形的面积，再作差得到结果。
【解析】
(1) 因为在长为$a$、宽为$b$（$a＞b$）的长方形内剪去的最大正方形，边长等于长方形的宽$b$，根据正方形面积公式$\mathrm{面积}=\mathrm{边长}×\mathrm{边长}$，可得阴影部分面积为：$b×b = b^{2}$。
(2) 空白部分是长为$(a-b)$、宽为$b$的长方形，根据长方形周长公式$\mathrm{周长}=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽})$，代入得：$2×[(a - b) + b] = 2×a = 2a$。
(3) 长方形的面积为$a×b = ab$，阴影正方形面积为$b^{2}$，所以空白部分面积为长方形面积减去正方形面积，即：$ab - b^{2}$。
【答案】
(1)$b^{2}$；(2)$2a$；(3)$ab-b^{2}$
【知识点】
正方形面积公式、长方形周长公式、长方形面积公式
【点评】
本题考查长方形和正方形的周长、面积公式的实际应用，解题关键是准确确定最大正方形的边长，对于空白部分周长可通过平移线段简化计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.7