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4. (2025·盐城盐都区一模)某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置,其原理如图1,电源电压恒定,电阻$R_0$的阻值为$30\ \Omega$;$R$是竖直放置的长条形电阻片.浮子可带动金属滑杆$AP$在竖直方向上下移动,$AP$与$R$组成滑动变阻器.当电流表的示数达到设定数值时,表示水位达到警戒水位,装置发出报警信号.已知滑杆$AP$从底端上移到顶端的过程中,电压表示数与电流表示数的$U-I$图像如图2所示.滑杆$AP$从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,下表记录了几组水位和对应的电流表示数.求:
(1)电源电压;
(2)水位每上升1 cm,电阻$R$接入电路的阻值变化量;
(3)当电流表的示数为0.2 A时,水位上升到警戒值,求警戒水位.
(1)电源电压;
(2)水位每上升1 cm,电阻$R$接入电路的阻值变化量;
(3)当电流表的示数为0.2 A时,水位上升到警戒值,求警戒水位.
答案
(1)9 V (2)$3\ \Omega$ (3)25 cm
解析:(1)由图1可知,滑动变阻器R与定值电阻$R_{0}$串联,电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测串联电路中的电流.由图2可知,当电路中电流最小为0.1 A时,滑动变阻器两端电压为6 V,根据串联电路的总电压等于各部分电压之和,可得电源电压$U=U_{P}+I_{\mathrm{最小}}R_{0}=6\ \mathrm{V}+0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$;
(2)当电路中的电流为0.3 A时,电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}-R_{0}=30\ \Omega-30\ \Omega=0\ \Omega$,根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,则从0.1 A到0.3 A,水位上升了30 cm-10 cm=20 cm,电阻R接入的阻值变化量$\Delta R=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}-0\ \Omega=60\ \Omega$,则水位升高1 cm,电阻R减小$3\ \Omega$.
(3)当电路中的电流为0.2 A时,电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻为$R_{\mathrm{滑}}'=R_{\mathrm{总}}'-R_{0}=45\ \Omega-30\ \Omega=15\ \Omega$,根据水位升高1 cm,电阻R减小$3\ \Omega$得:此时电阻比0.3 A时的电阻大15 Ω,说明水位比30 cm小5 cm.因而此时的水位为25 cm,即警戒水位是25 cm.
解析:(1)由图1可知,滑动变阻器R与定值电阻$R_{0}$串联,电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测串联电路中的电流.由图2可知,当电路中电流最小为0.1 A时,滑动变阻器两端电压为6 V,根据串联电路的总电压等于各部分电压之和,可得电源电压$U=U_{P}+I_{\mathrm{最小}}R_{0}=6\ \mathrm{V}+0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$;
(2)当电路中的电流为0.3 A时,电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{\mathrm{滑}}=R_{\mathrm{总}}-R_{0}=30\ \Omega-30\ \Omega=0\ \Omega$,根据滑杆AP从底端上移到顶端的过程中,滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化,则从0.1 A到0.3 A,水位上升了30 cm-10 cm=20 cm,电阻R接入的阻值变化量$\Delta R=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}-0\ \Omega=60\ \Omega$,则水位升高1 cm,电阻R减小$3\ \Omega$.
(3)当电路中的电流为0.2 A时,电路的总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$,滑动变阻器接入电路的电阻为$R_{\mathrm{滑}}'=R_{\mathrm{总}}'-R_{0}=45\ \Omega-30\ \Omega=15\ \Omega$,根据水位升高1 cm,电阻R减小$3\ \Omega$得:此时电阻比0.3 A时的电阻大15 Ω,说明水位比30 cm小5 cm.因而此时的水位为25 cm,即警戒水位是25 cm.
解析
【分析】
这是一道结合实际应用的串联电路动态计算问题，解题思路可按设问逐层推进：
1. 首先明确电路结构：滑动变阻器R和定值电阻R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路总电流。第一问求电源电压，从图2的U-I图像选取电流最小的状态，此时滑动变阻器阻值最大，已知其两端电压和电路电流，先计算R₀的分压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，两者相加即可得到电源电压。
2. 第二问求水位每上升1cm的电阻变化量：先算出滑杆移到顶端（R接入阻值为0）时的电路电流，对应表格的最高水位，再算出滑杆在底端时R的最大阻值，结合两个端点对应的水位差，用总电阻变化量除以水位差，就能得到单位水位上升对应的电阻变化量。
3. 第三问求警戒水位：先根据电源电压和0.2A的电流算出此时的总电阻，减去R₀得到当前滑动变阻器的接入阻值，再结合第二问得到的电阻随水位的变化规律，即可推算出对应的警戒水位。
【解析】
(1) 由图1可知，滑动变阻器R与定值电阻$R_0$串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。
从图2的U-I图像可得，电路最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器两端电压$U_R=6\ \mathrm{V}$，
此时定值电阻$R_0$两端的电压：$U_0 = I_1 R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_0 + U_R = 3\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑杆AP移到顶端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有$R_0$工作，此时电路电流：
$I_2 = \frac{U}{R_0} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，对应表格中水位为30cm；
滑杆AP在底端时，电路电流为0.1A，此时滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}} = \frac{U_R}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$，对应表格中水位为10cm；
该过程水位总上升量$\Delta h = 30\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 20\ \mathrm{cm}$，滑动变阻器总电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{总}} = 60\ \Omega - 0\ \Omega = 60\ \Omega$，
因此水位每上升1cm，电阻R接入电路的阻值变化量：
$\Delta R = \frac{\Delta R_{\mathrm{总}}}{\Delta h} = \frac{60\ \Omega}{20\ \mathrm{cm}} = 3\ \Omega/\mathrm{cm}$，即每上升1cm，R接入阻值减小3Ω。
(3) 当电流表示数为$I'=0.2\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 45\ \Omega$，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{\mathrm{滑}}' = R_{\mathrm{总}}' - R_0 = 45\ \Omega - 30\ \Omega = 15\ \Omega$，
当前阻值比滑杆顶端的0Ω大15Ω，对应水位比30cm低的高度：
$\Delta h' = \frac{15\ \Omega}{3\ \Omega/\mathrm{cm}} = 5\ \mathrm{cm}$，
因此警戒水位$h = 30\ \mathrm{cm} - 5\ \mathrm{cm} = 25\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$ (2) $3\ \Omega$ (3) $25\ \mathrm{cm}$
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律计算，滑动变阻器动态分析
【点评】
本题结合水位报警的实际应用场景，将滑动变阻器的阻值变化和水位变化关联，需要学生从图像、表格中提取有效信息，结合串联电路规律逐步推导，重点考察了欧姆定律的综合运用能力，以及将物理规律和实际场景的变化规律结合的迁移能力。
【难度系数】
0.6
这是一道结合实际应用的串联电路动态计算问题，解题思路可按设问逐层推进：
1. 首先明确电路结构：滑动变阻器R和定值电阻R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路总电流。第一问求电源电压，从图2的U-I图像选取电流最小的状态，此时滑动变阻器阻值最大，已知其两端电压和电路电流，先计算R₀的分压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，两者相加即可得到电源电压。
2. 第二问求水位每上升1cm的电阻变化量：先算出滑杆移到顶端（R接入阻值为0）时的电路电流，对应表格的最高水位，再算出滑杆在底端时R的最大阻值，结合两个端点对应的水位差，用总电阻变化量除以水位差，就能得到单位水位上升对应的电阻变化量。
3. 第三问求警戒水位：先根据电源电压和0.2A的电流算出此时的总电阻，减去R₀得到当前滑动变阻器的接入阻值，再结合第二问得到的电阻随水位的变化规律，即可推算出对应的警戒水位。
【解析】
(1) 由图1可知，滑动变阻器R与定值电阻$R_0$串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。
从图2的U-I图像可得，电路最小电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器两端电压$U_R=6\ \mathrm{V}$，
此时定值电阻$R_0$两端的电压：$U_0 = I_1 R_0 = 0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，电源电压：
$U = U_0 + U_R = 3\ \mathrm{V} + 6\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。
(2) 当滑杆AP移到顶端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有$R_0$工作，此时电路电流：
$I_2 = \frac{U}{R_0} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，对应表格中水位为30cm；
滑杆AP在底端时，电路电流为0.1A，此时滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}} = \frac{U_R}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$，对应表格中水位为10cm；
该过程水位总上升量$\Delta h = 30\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 20\ \mathrm{cm}$，滑动变阻器总电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{总}} = 60\ \Omega - 0\ \Omega = 60\ \Omega$，
因此水位每上升1cm，电阻R接入电路的阻值变化量：
$\Delta R = \frac{\Delta R_{\mathrm{总}}}{\Delta h} = \frac{60\ \Omega}{20\ \mathrm{cm}} = 3\ \Omega/\mathrm{cm}$，即每上升1cm，R接入阻值减小3Ω。
(3) 当电流表示数为$I'=0.2\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}' = \frac{U}{I'} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 45\ \Omega$，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{\mathrm{滑}}' = R_{\mathrm{总}}' - R_0 = 45\ \Omega - 30\ \Omega = 15\ \Omega$，
当前阻值比滑杆顶端的0Ω大15Ω，对应水位比30cm低的高度：
$\Delta h' = \frac{15\ \Omega}{3\ \Omega/\mathrm{cm}} = 5\ \mathrm{cm}$，
因此警戒水位$h = 30\ \mathrm{cm} - 5\ \mathrm{cm} = 25\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $9\ \mathrm{V}$ (2) $3\ \Omega$ (3) $25\ \mathrm{cm}$
【知识点】
串联电路电压规律，欧姆定律计算，滑动变阻器动态分析
【点评】
本题结合水位报警的实际应用场景，将滑动变阻器的阻值变化和水位变化关联，需要学生从图像、表格中提取有效信息，结合串联电路规律逐步推导，重点考察了欧姆定律的综合运用能力，以及将物理规律和实际场景的变化规律结合的迁移能力。
【难度系数】
0.6
5. (2024·南京中考)科技小组利用钢片和压敏电阻,做“模拟钢梁承重下垂量测试”的实验,如图甲所示,不计压敏电阻和钢片的自重,已知压敏电阻受到的压力$ F $与钢片下垂量$ h $满足关系$ F=kh $,$ k=2\ \mathrm{N/mm} $.图乙是压敏电阻$ R $与$ F $关系图像.图甲中压敏电阻与电源、电阻箱和开关组成图丙所示电路,电源电压为4.5 V,电阻箱阻值设定为$ R_0=500\ \Omega $.
(1)当压敏电阻为$ 1000\ \Omega $时,闭合开关,求电路中的电流.
(2)现要求在电路中接入一只量程为0~3 V的电压表,且压力$ F $越大,电压表示数越大.
①电压表应接在电路
②求电路所能测量的钢片最大下垂量；
③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量,请对电路提出两条改进措施：
(1)当压敏电阻为$ 1000\ \Omega $时,闭合开关,求电路中的电流.
(2)现要求在电路中接入一只量程为0~3 V的电压表,且压力$ F $越大,电压表示数越大.
①电压表应接在电路
A、B
(填“A”“B”“C”或“D”)两点之间；②求电路所能测量的钢片最大下垂量；
③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量,请对电路提出两条改进措施：
减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压
.答案
(1)0.003 A (2)①A、B ②20 mm ③减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压
解析:(1)由图丙可知,压敏电阻与电阻箱串联,根据电阻的串联规律结合欧姆定律可知,电路中的电流为$I=\frac{U}{R_{0}+R_{\mathrm{压}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{500\ \Omega+1000\ \Omega}=0.003\ \mathrm{A}$.
(2)①由图乙可知,压力F越大,压敏电阻阻值越小,根据串联分压原理可知,压敏电阻两端电压越小,电阻箱两端电压越大,因此电压表应并联在电阻箱两端,即A、B两点之间；
②电压表量程为0~3 V,故电压表最大示数为3 V;根据串联电路电压规律,此时压敏电阻两端电压为$U_{\mathrm{压}}=U-U_{0}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,由分压原理可知,$\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}=\frac{R_{\mathrm{压}}'}{R_{0}}$,即$R_{\mathrm{压}}'=\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}R_{0}$,代入数据得$R_{\mathrm{压}}'=\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}R_{0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×500\ \Omega=250\ \Omega$,由图乙可知,此时压力$F=40\ \mathrm{N}$,则钢片最大下垂量为$h=\frac{F}{k}=\frac{40\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/mm}}=20\ \mathrm{mm}$;
③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量,即钢片受到的压力增大,由图乙可知,压敏电阻的阻值变小,由$\frac{U-U_{0}}{U_{0}}=\frac{R_{\mathrm{压}}}{R_{0}}$可知,$U_{0}=\frac{R_{0}}{R_{0}+R_{\mathrm{压}}}U=\frac{U}{1+\frac{R_{\mathrm{压}}}{R_{0}}}$,因为$U_{0}$最大为3 V,所以当$R_{\mathrm{压}}$减小时,可以通过减小$R_{0}$或者减小U的方式保持$U_{0}$不变.即减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压.
解析:(1)由图丙可知,压敏电阻与电阻箱串联,根据电阻的串联规律结合欧姆定律可知,电路中的电流为$I=\frac{U}{R_{0}+R_{\mathrm{压}}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{500\ \Omega+1000\ \Omega}=0.003\ \mathrm{A}$.
(2)①由图乙可知,压力F越大,压敏电阻阻值越小,根据串联分压原理可知,压敏电阻两端电压越小,电阻箱两端电压越大,因此电压表应并联在电阻箱两端,即A、B两点之间；
②电压表量程为0~3 V,故电压表最大示数为3 V;根据串联电路电压规律,此时压敏电阻两端电压为$U_{\mathrm{压}}=U-U_{0}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$,由分压原理可知,$\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}=\frac{R_{\mathrm{压}}'}{R_{0}}$,即$R_{\mathrm{压}}'=\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}R_{0}$,代入数据得$R_{\mathrm{压}}'=\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0}}R_{0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×500\ \Omega=250\ \Omega$,由图乙可知,此时压力$F=40\ \mathrm{N}$,则钢片最大下垂量为$h=\frac{F}{k}=\frac{40\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/mm}}=20\ \mathrm{mm}$;
③要增大电路所能测量的钢片最大下垂量,即钢片受到的压力增大,由图乙可知,压敏电阻的阻值变小,由$\frac{U-U_{0}}{U_{0}}=\frac{R_{\mathrm{压}}}{R_{0}}$可知,$U_{0}=\frac{R_{0}}{R_{0}+R_{\mathrm{压}}}U=\frac{U}{1+\frac{R_{\mathrm{压}}}{R_{0}}}$,因为$U_{0}$最大为3 V,所以当$R_{\mathrm{压}}$减小时,可以通过减小$R_{0}$或者减小U的方式保持$U_{0}$不变.即减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压.
解析
【分析】
这道题是力学与电学结合的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：首先明确电路为压敏电阻和电阻箱R₀串联，已知电源电压、两个电阻的阻值，直接根据欧姆定律，总电阻为两电阻之和，代入公式即可算出电路电流。
2. 第(2)①问：先从图乙的R-F图像得到规律：压力F越大，压敏电阻的阻值越小。结合串联分压原理，压敏电阻阻值减小时，它两端的电压会减小，电阻箱R₀两端的电压会增大，题目要求F越大电压表示数越大，因此电压表需要并联在电压随F增大而变大的R₀两端，对应图丙的A、B两点。
3. 第(2)②问：电压表量程为0~3V，说明R₀两端的最大允许电压是3V，此时对应电路能测量的最大压力。先根据串联电压规律算出此时压敏电阻两端的电压，再利用串联分压的电压比等于电阻比，算出此时压敏电阻的阻值，对照图乙找到对应的压力F，最后代入题目给出的F=kh公式，算出钢片的最大下垂量。
4. 第(2)③问：要增大可测量的最大下垂量，意味着可以测量更大的F，对应压敏电阻的阻值更小。要保证R₀两端电压不超过3V的量程限制，可以通过调整电路参数实现：要么减小电阻箱的阻值，要么减小电源总电压，都可以让更小的压敏电阻接入时，R₀的分压不会超过3V。
【解析】
(1) 由图丙可知，压敏电阻与电阻箱$R_0$串联，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_{\mathrm{压}} = 500\ \Omega + 1000\ \Omega = 1500\ \Omega$，
由欧姆定律可得电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{1500\ \Omega} = 0.003\ \mathrm{A}$。
(2) ① 由图乙可知，压力$F$越大，压敏电阻的阻值越小，根据串联分压规律，压敏电阻两端电压随$F$增大而减小，电阻箱$R_0$两端电压随$F$增大而增大，满足“$F$越大电压表示数越大”的要求，因此电压表应并联在电阻箱两端，即A、B两点之间。
② 电压表量程为0~3V，因此$R_0$两端的最大电压$U_{0\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，此时压敏电阻两端的电压：
$U_{\mathrm{压}} = U - U_{0\mathrm{max}} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$，
串联电路中电压之比等于电阻之比，即$\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0\mathrm{max}}} = \frac{R_{\mathrm{压}}'}{R_0}$，
代入数据得此时压敏电阻的阻值：
$R_{\mathrm{压}}' = \frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0\mathrm{max}}} × R_0 = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 500\ \Omega = 250\ \Omega$，
对照图乙的$R-F$图像，此时对应的压力$F=40\ \mathrm{N}$，
已知$F=kh$，$k=2\ \mathrm{N/mm}$，因此钢片最大下垂量：
$h = \frac{F}{k} = \frac{40\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/mm}} = 20\ \mathrm{mm}$。
③ 要增大可测量的最大下垂量，即允许测量更大的$F$，对应压敏电阻阻值更小，为保证$R_0$两端电压不超过3V的量程，可以采取的措施：减小电阻箱$R_0$的阻值，或减小电源电压。
【答案】
(1) 0.003 A
(2) ① A、B
② 20 mm
③ 减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律计算；压敏电阻特性
【点评】
本题是力电综合类的动态电路应用题，结合了图像信息提取的考点，将力学的形变压力关系和电学串联电路分析结合，既考察了基础的欧姆定律计算，也要求学生能结合量程限制反向推导电路的最大测量值，最后一问的电路改进设计对学生的逻辑推导能力有一定要求，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
这道题是力学与电学结合的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：首先明确电路为压敏电阻和电阻箱R₀串联，已知电源电压、两个电阻的阻值，直接根据欧姆定律，总电阻为两电阻之和，代入公式即可算出电路电流。
2. 第(2)①问：先从图乙的R-F图像得到规律：压力F越大，压敏电阻的阻值越小。结合串联分压原理，压敏电阻阻值减小时，它两端的电压会减小，电阻箱R₀两端的电压会增大，题目要求F越大电压表示数越大，因此电压表需要并联在电压随F增大而变大的R₀两端，对应图丙的A、B两点。
3. 第(2)②问：电压表量程为0~3V，说明R₀两端的最大允许电压是3V，此时对应电路能测量的最大压力。先根据串联电压规律算出此时压敏电阻两端的电压，再利用串联分压的电压比等于电阻比，算出此时压敏电阻的阻值，对照图乙找到对应的压力F，最后代入题目给出的F=kh公式，算出钢片的最大下垂量。
4. 第(2)③问：要增大可测量的最大下垂量，意味着可以测量更大的F，对应压敏电阻的阻值更小。要保证R₀两端电压不超过3V的量程限制，可以通过调整电路参数实现：要么减小电阻箱的阻值，要么减小电源总电压，都可以让更小的压敏电阻接入时，R₀的分压不会超过3V。
【解析】
(1) 由图丙可知，压敏电阻与电阻箱$R_0$串联，根据串联电路电阻规律，总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_0 + R_{\mathrm{压}} = 500\ \Omega + 1000\ \Omega = 1500\ \Omega$，
由欧姆定律可得电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{4.5\ \mathrm{V}}{1500\ \Omega} = 0.003\ \mathrm{A}$。
(2) ① 由图乙可知，压力$F$越大，压敏电阻的阻值越小，根据串联分压规律，压敏电阻两端电压随$F$增大而减小，电阻箱$R_0$两端电压随$F$增大而增大，满足“$F$越大电压表示数越大”的要求，因此电压表应并联在电阻箱两端，即A、B两点之间。
② 电压表量程为0~3V，因此$R_0$两端的最大电压$U_{0\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，此时压敏电阻两端的电压：
$U_{\mathrm{压}} = U - U_{0\mathrm{max}} = 4.5\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.5\ \mathrm{V}$，
串联电路中电压之比等于电阻之比，即$\frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0\mathrm{max}}} = \frac{R_{\mathrm{压}}'}{R_0}$，
代入数据得此时压敏电阻的阻值：
$R_{\mathrm{压}}' = \frac{U_{\mathrm{压}}}{U_{0\mathrm{max}}} × R_0 = \frac{1.5\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} × 500\ \Omega = 250\ \Omega$，
对照图乙的$R-F$图像，此时对应的压力$F=40\ \mathrm{N}$，
已知$F=kh$，$k=2\ \mathrm{N/mm}$，因此钢片最大下垂量：
$h = \frac{F}{k} = \frac{40\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{N/mm}} = 20\ \mathrm{mm}$。
③ 要增大可测量的最大下垂量，即允许测量更大的$F$，对应压敏电阻阻值更小，为保证$R_0$两端电压不超过3V的量程，可以采取的措施：减小电阻箱$R_0$的阻值，或减小电源电压。
【答案】
(1) 0.003 A
(2) ① A、B
② 20 mm
③ 减小电阻箱$R_{0}$的阻值或减小电源电压
【知识点】
串联电路分压规律；欧姆定律计算；压敏电阻特性
【点评】
本题是力电综合类的动态电路应用题，结合了图像信息提取的考点，将力学的形变压力关系和电学串联电路分析结合，既考察了基础的欧姆定律计算，也要求学生能结合量程限制反向推导电路的最大测量值，最后一问的电路改进设计对学生的逻辑推导能力有一定要求，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
