复习梳理

|知识点|概要|
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|1. 因数和倍数|(1)概念:在两个非自然数的乘法算式中,两个乘数是积的因数,积是两个乘数的倍数。用字母表示:在乘法算式$a×b=c$($a,b,c$都是非0自然数)中,$a$和$b$是$c$的因数,$c$是$a$和$b$的倍数。
(2)找一个数的因数的方法:列乘法算式;列除法算式。
(3)找一个数的倍数的方法:用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数|
|2. 2,5和3的倍数的特征|(1)2的倍数的特征:个位上是,,,或的数。
(2)5的倍数的特征:个位上是或的数。
(3)既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:个位上是0的数。
(4)3的倍数的特征:各位上数和是3的倍数的数。
(5)偶数和奇数:①偶数,是的倍数的数;②奇数,不是2的倍数的数|
|3. 质数和合数|只有和它本身两个因数的数叫作质数(或素数);除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数;既不是质数,也不是合数|
|4. 质因数和分解质因数|(1)质因数:如果一个数的因数是,这个因数就是它的质因数。
(2)分解质因数:把一个合数用的形式表示出来,叫作分解质因数|
|5. 公因数和公倍数|(1)公因数和最大公因数:几个数叫作这几个数的公因数,其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。
(2)公倍数和最小公倍数:几个数叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数|

复习梳理:1.(1)0
2.(1)2 4 6 8 0
(2)5 0 (5)2
3.1 1
4.(1)质数 (2)质数相乘
5.(1)公有的因数 (2)公有的倍数

1. 没有正确理解因数和倍数的意义
判断:因为$0.2×30=6$,所以6是倍数,0.2和30是因数。()
易错警示:本题易因把小数算作一个数的因数而误打"√"。事实上,一个数的因数和倍数只能为整数。除此之外,即便算式为$2×30=60$,也不能说60是倍数,2和30是因数,而要说60是2和30的倍数,2和30是60的因数。

1.×

2. 没有理解最小公倍数的特殊情况
判断:两个数的最小公倍数一定大于这两个数。()
易错警示:本题易因忽略两个数成倍数关系时的特殊情况而误打"√"。事实上,两个数的最小公倍数也可能恰好是两个数中的较大数。如6和12的最小公倍数是12;1和10的最小公倍数是10。

2.×