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一、分数乘法的意义与计算方法
1. (苏州真题)一台拖拉机每小时耕地$\frac{1}{2}$公顷，$\frac{3}{5}$小时耕地多少公顷？请你列式计算，并在下图中用涂色和画斜线表示出计算过程。(下图最大的长方形表示1公顷)
列式计算：
1. (苏州真题)一台拖拉机每小时耕地$\frac{1}{2}$公顷，$\frac{3}{5}$小时耕地多少公顷？请你列式计算，并在下图中用涂色和画斜线表示出计算过程。(下图最大的长方形表示1公顷)
列式计算：
$\frac{1}{2} × \frac{3}{5} = \frac{3}{10}$（公顷）
答案
1.
$\frac{1}{2} × \frac{3}{5} = \frac{3}{10}$（公顷）
2. 计算下面各题。
$\frac{9}{20}×\frac{8}{7}×\frac{35}{36}$ $\frac{9}{44}×11×\frac{5}{6}$
$\frac{9}{20}×\frac{8}{7}×\frac{35}{36}$ $\frac{9}{44}×11×\frac{5}{6}$
答案
2. $\frac{9}{20} × \frac{8}{7} × \frac{35}{36}$
$= \frac{\overset{1}{\bcancel{9}}}{\underset{2}{\bcancel{20}}} × \frac{\overset{1}{\bcancel{8}}}{\underset{1}{\bcancel{7}}} × \frac{\overset{5}{\bcancel{35}}}{\underset{1}{\bcancel{36}}}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{9}{44} × 11 × \frac{5}{6}$
$= \frac{\overset{3}{\bcancel{9}}}{\underset{4}{\bcancel{44}}} × \overset{1}{\bcancel{11}} × \frac{5}{\underset{2}{\bcancel{6}}}$
$= \frac{15}{8}$
$= \frac{\overset{1}{\bcancel{9}}}{\underset{2}{\bcancel{20}}} × \frac{\overset{1}{\bcancel{8}}}{\underset{1}{\bcancel{7}}} × \frac{\overset{5}{\bcancel{35}}}{\underset{1}{\bcancel{36}}}$
$= \frac{1}{2}$
$\frac{9}{44} × 11 × \frac{5}{6}$
$= \frac{\overset{3}{\bcancel{9}}}{\underset{4}{\bcancel{44}}} × \overset{1}{\bcancel{11}} × \frac{5}{\underset{2}{\bcancel{6}}}$
$= \frac{15}{8}$
二、积的大小与乘数的关系
3. (思维过程)小宝说:“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”下面的算式中，能说明她的说法错误的是(
A.$42×\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{7}{8}$
C.$\frac{13}{14}×\frac{32}{47}$
D.$42×\frac{4}{3}$
3. (思维过程)小宝说:“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。”下面的算式中，能说明她的说法错误的是(
D
)。A.$42×\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}×\frac{7}{8}$
C.$\frac{13}{14}×\frac{32}{47}$
D.$42×\frac{4}{3}$
答案
3. D
三、求一个数的几分之几是多少
4. (生物百科)“菌草之父”林占熺发明了菌草技术，李伯伯用这种菌草种植香菇，收获了$\frac{5}{6}$吨香菇，第一周卖了$\frac{1}{4}$吨，第二周卖了剩下的$\frac{4}{7}$，第二周卖了多少吨香菇？
4. (生物百科)“菌草之父”林占熺发明了菌草技术，李伯伯用这种菌草种植香菇，收获了$\frac{5}{6}$吨香菇，第一周卖了$\frac{1}{4}$吨，第二周卖了剩下的$\frac{4}{7}$，第二周卖了多少吨香菇？
答案
4. $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$（吨） $\frac{7}{12} × \frac{4}{7} = \frac{1}{3}$（吨）
四、求比一个数多(少)几分之几是多少
5. 看图列式计算。
5. 看图列式计算。
答案
5. $80 × \frac{1}{5} = 16$（棵）
五、分数连乘的实际问题
6. (地域特色)碧螺春产于苏州太湖洞庭山，是我国十大名茶之一。一盒碧螺春重200g，第一个月用去$\frac{1}{4}$，第二个月用去的是第一个月的$\frac{1}{5}$。第二个月用去多少克？
6. (地域特色)碧螺春产于苏州太湖洞庭山，是我国十大名茶之一。一盒碧螺春重200g，第一个月用去$\frac{1}{4}$，第二个月用去的是第一个月的$\frac{1}{5}$。第二个月用去多少克？
答案
6. $200 × \frac{1}{4} × \frac{1}{5} = 10$（g）
一、转化单位“1”的问题
7. 芳芳榨了一杯橙汁，第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$，第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的$\frac{( )}{( )}$。
思路提示:想一想，分数$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是什么？
7. 芳芳榨了一杯橙汁，第一次喝了这杯橙汁的$\frac{1}{5}$，第二次喝了剩下的$\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的$\frac{( )}{( )}$。
思路提示:想一想，分数$\frac{1}{2}$对应的单位“1”是什么？
答案
7. $\frac{2}{5}$ 解析：第一次喝了这杯橙汁的 $\frac{1}{5}$，剩下这杯橙汁的 $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$，第二次喝了剩下的 $\frac{1}{2}$，就是喝了这杯橙汁的 $\frac{4}{5} × \frac{1}{2} = \frac{2}{5}$。
二、利用倒数的性质巧妙比较分数的大小
8. (探究创新)比较$\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$这三个分数的大小，用“＜”连接：(
思路提示:这些分数的分母都较大且无关联，观察每个分数分母与分子的差，你发现了什么？联系倒数的知识，你有什么思路？
8. (探究创新)比较$\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$这三个分数的大小，用“＜”连接：(
$\frac{223}{334} ＜ \frac{456}{567} ＜ \frac{668}{779}$
)。思路提示:这些分数的分母都较大且无关联，观察每个分数分母与分子的差，你发现了什么？联系倒数的知识，你有什么思路？
答案
8. $\frac{223}{334} ＜ \frac{456}{567} ＜ \frac{668}{779}$ 解析：$\frac{223}{334}$ 的倒数是 $\frac{334}{223} = 1 \frac{111}{223}$，$\frac{668}{779}$ 的倒数是 $\frac{779}{668} = 1 \frac{111}{668}$，$\frac{456}{567}$ 的倒数是 $\frac{567}{456} = 1 \frac{111}{456}$。因为 $1 \frac{111}{223} ＞ 1 \frac{111}{456} ＞ 1 \frac{111}{668}$，所以 $\frac{223}{334} ＜ \frac{456}{567} ＜ \frac{668}{779}$。
解析
$\frac{223}{334} ＜ \frac{456}{567} ＜ \frac{668}{779}$
