13. 如图9-28,在平面直角坐标系中,已知$A(-4,0),B(2,0)$,点$C$在$y$轴正半轴上,且$S_{\mathrm{三角形}ABC}=18$.
(1)求点$C$的坐标.
(2)是否存在位于坐标轴上的点$P$,使$S_{\mathrm{三角形}ABC}=2S_{\mathrm{三角形}ACP}$?若存在,请求出点$P$的坐标;若不存在,请说明理由.(提示:点$P$可能在$x$轴上,也可能在$y$轴上)

13.(1)设点C的坐标为$(0,c)(c＞0),$
$\because\ S_{\mathrm{三角形}ABC}=18,$
$\therefore\ \frac{1}{2}AB· OC=\frac{1}{2}×[2-(-4)]× c=18.$
解得$c=6.$
$\therefore\ $点C的坐标为$(0,6).$
(2)假设存在.
当点P在x轴上时,设点P的坐标为$(a,0);$
当点P在y轴上时,设点P的坐标为$(0,b).$
$\because\ S_{\mathrm{三角形}ABC}=2S_{\mathrm{三角形}ACP}=18,$
$\therefore\ \frac{1}{2}×|a-(-4)|×6=9$或$\frac{1}{2}×|b-6|×4=9.$
解得$a=-1$或$a=-7,b=10.5$或$b=1.5.$
故存在符合题意的点P,点P的坐标为$(-1,0)$或$(-7,0)$或$(0,10.5)$或$(0,1.5).$