(3)右边是一个院子的平面图,由一个正方形和一个长方形组成。正方形的周长是24米,长方形的长是宽的2倍,这个院子地面的总面积是
()平方米。

68

1. 计算正方形的边长：已知正方形周长是24米，根据正方形周长公式，边长=周长÷4，可得边长为24÷4=6米。
2. 计算正方形的面积：根据正方形面积公式，面积=边长×边长，可得正方形面积为6×6=36平方米。
3. 计算长方形的宽：已知长方形的长是8米，且长是宽的2倍，可得宽为8÷2=4米。
4. 计算长方形的面积：根据长方形面积公式，面积=长×宽，可得长方形面积为8×4=32平方米。
5. 两个图形无重叠区域，院子总面积为两部分面积之和：36+32=68平方米。

③:解决问题。
下面是大江的爷爷家菜地的平面图,大江的爷爷想把菜地改造一番。(方格图为菜地的大小,每个小方格的边长代表1米)

(1)在菜地的最中间挖一条长9米、宽1米的水渠,贯穿菜地。在方格图中画出水渠的位置,并计算它的周长。
(2)用14米长的栅栏可以围成几个不同形状的长方形?怎样围面积最大?画一画,算一算。
(3)大江的爷爷想在菜地空的角落打造一个“L”形(由两个长方形组成)花园。先在方格图上画一画,再算一算花园的面积。如果每平方米种5株月季,一共需要多少株月季?

(1) 水渠画法：在方格最中间的竖列，从上到下连续涂9个方格；水渠周长为$(9+1)×2=20$米。
(2) 可以围成3个不同的长方形：①长6米、宽1米；②长5米、宽2米；③长4米、宽3米。围成长4米、宽3米的长方形时面积最大，最大面积为12平方米。
(3) 示例：画出的L形花园总面积为12平方米（画法不同面积结果不同，合理即可），一共需要$12×5=60$株月季。

(1) 观察方格菜地可知，菜地横向共15格、纵向共9格，每格边长1米，即菜地整体长15米、宽9米。要挖长9米、宽1米的贯穿水渠，长9米刚好匹配菜地纵向总高度，选择15列最中间的第8列，从第1行到第9行连续占1列的9个方格，即可画出符合要求的水渠。根据长方形周长公式$C=(a+b)×2$，代入长9米、宽1米计算周长。
(2) 14米栅栏围长方形，即长方形周长为14米，由周长公式可得长与宽的和为$14÷2=7$米。枚举所有长、宽为正整数且长≥宽的组合，得到所有不同的长方形，再分别计算每组的面积，对比后得到面积最大的围法。
(3) L形花园画法不唯一，可在菜地的角落绘制由两个无重叠的长方形拼接成的L形，计算两个长方形的面积之和得到花园总面积，再用总面积乘每平方米种植的5株月季，得到总需要的月季数量。