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1. 从鱼塘中捕得120条鱼,把它们做上记号后,再放回鱼塘中.经过一段时间后,再从鱼塘中捕得100条鱼,发现其中有记号的鱼有10条,可以估计鱼塘中鱼的数量是
（
A.1 000条
B.1 200条
C.800条
D.2 400条
（
B
）A.1 000条
B.1 200条
C.800条
D.2 400条
答案
1.B
解析
【分析】
这是一道利用抽样调查结果估计总体数量的题目，解题核心思路是：做了记号的鱼放回鱼塘后会均匀分布在鱼塘中，因此样本（第二次捕得的100条鱼）中有记号的鱼所占的比例，近似等于鱼塘总体中有记号的鱼所占的比例，我们可以根据这个等量关系列比例式求解鱼塘总鱼数。
【解析】
设鱼塘中鱼的总数量为$ x $条。
根据样本中带标记鱼的比例等于总体中带标记鱼的比例，可列等式：
$\frac{做记号的鱼总数}{鱼塘总鱼数}=\frac{第二次捕获中带记号的鱼数}{第二次捕获的总鱼数}$
代入数据得：$\frac{120}{x}=\frac{10}{100}$
交叉相乘求解：$10x = 120×100$
计算得：$x=1200$
因此可以估计鱼塘中鱼的数量是1200条，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
用样本估计总体，比例的应用
【点评】
本题是统计在实际生活中的典型应用，解题关键是理解抽样的样本特征可以近似反映总体的特征，这类题型也是统计部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
这是一道利用抽样调查结果估计总体数量的题目，解题核心思路是：做了记号的鱼放回鱼塘后会均匀分布在鱼塘中，因此样本（第二次捕得的100条鱼）中有记号的鱼所占的比例，近似等于鱼塘总体中有记号的鱼所占的比例，我们可以根据这个等量关系列比例式求解鱼塘总鱼数。
【解析】
设鱼塘中鱼的总数量为$ x $条。
根据样本中带标记鱼的比例等于总体中带标记鱼的比例，可列等式：
$\frac{做记号的鱼总数}{鱼塘总鱼数}=\frac{第二次捕获中带记号的鱼数}{第二次捕获的总鱼数}$
代入数据得：$\frac{120}{x}=\frac{10}{100}$
交叉相乘求解：$10x = 120×100$
计算得：$x=1200$
因此可以估计鱼塘中鱼的数量是1200条，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
用样本估计总体，比例的应用
【点评】
本题是统计在实际生活中的典型应用，解题关键是理解抽样的样本特征可以近似反映总体的特征，这类题型也是统计部分的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试的共540人.为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是 (
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
D
)A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取(1)(2)两班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩
答案
2.D
解析
【分析】
要判断抽样是否合理，核心是看抽取的样本是否具有代表性和广泛性，是否能反映全年级540名学生的整体测验成绩。解题时我们先明确抽样的基本原则：样本要随机抽取，需覆盖不同群体，不能仅选取某一特定范围的对象，接下来逐一分析每个选项的样本是否符合要求即可。
【解析】
抽样调查选取的样本需要具备代表性、广泛性，且为随机抽取，才能准确反映总体的情况：
A. 仅抽取前100名同学的成绩，样本偏向某一特定群体，无法代表全年级所有学生的成绩，抽样不合理；
B. 仅抽取后100名同学的成绩，同样样本具有局限性，不具备代表性，抽样不合理；
C. 仅抽取（1）（2）两班同学的成绩，没有覆盖全年级所有班级，不具备广泛性，无法反映全年级的测验情况，抽样不合理；
D. 抽取各班学号为3号的倍数的同学的成绩，抽样覆盖了所有班级，且属于随机抽取，不同成绩层次的学生都有被抽到的可能，样本具备代表性和广泛性，抽样合理。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 抽样调查的样本要求
2. 样本的代表性与广泛性
【点评】
本题是抽样调查相关的基础应用题，主要考查对样本选取原则的理解，熟练掌握样本需具备代表性、广泛性、随机性的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断抽样是否合理，核心是看抽取的样本是否具有代表性和广泛性，是否能反映全年级540名学生的整体测验成绩。解题时我们先明确抽样的基本原则：样本要随机抽取，需覆盖不同群体，不能仅选取某一特定范围的对象，接下来逐一分析每个选项的样本是否符合要求即可。
【解析】
抽样调查选取的样本需要具备代表性、广泛性，且为随机抽取，才能准确反映总体的情况：
A. 仅抽取前100名同学的成绩，样本偏向某一特定群体，无法代表全年级所有学生的成绩，抽样不合理；
B. 仅抽取后100名同学的成绩，同样样本具有局限性，不具备代表性，抽样不合理；
C. 仅抽取（1）（2）两班同学的成绩，没有覆盖全年级所有班级，不具备广泛性，无法反映全年级的测验情况，抽样不合理；
D. 抽取各班学号为3号的倍数的同学的成绩，抽样覆盖了所有班级，且属于随机抽取，不同成绩层次的学生都有被抽到的可能，样本具备代表性和广泛性，抽样合理。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 抽样调查的样本要求
2. 样本的代表性与广泛性
【点评】
本题是抽样调查相关的基础应用题，主要考查对样本选取原则的理解，熟练掌握样本需具备代表性、广泛性、随机性的特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 下列调查用全面调查方式比较合适的是 （
A.了解某市居民年人均收入
B.了解某市初中生体育中考的成绩
C.了解某市中小学生的近视率
D.了解元旦离开某市的人口流量
B
）A.了解某市居民年人均收入
B.了解某市初中生体育中考的成绩
C.了解某市中小学生的近视率
D.了解元旦离开某市的人口流量
答案
3.B
解析
【分析】
解题首先要明确全面调查和抽样调查的区别：全面调查是对所有考察对象逐一调查，得到的结果准确，但耗费的人力、物力、时间成本高；抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，效率更高，但结果为近似值。选择调查方式时，要结合考察对象的数量多少、调查是否容易实施、是否需要绝对精准的结果来判断。接下来逐一分析选项：A选项某市居民数量庞大，全面调查收入成本过高，适合抽样；B选项某市初中生体育中考成绩都有官方记录，考察范围明确可控，可实现全部统计，适合全面调查；C选项某市中小学生人数多，全面统计近视率工作量极大，适合抽样；D选项元旦离开某市的人口流量大，难以逐一统计，适合抽样，因此选B。
【解析】
全面调查适用于考察对象数量较少、调查易于实施、需要得到精准结果的场景；抽样调查适用于考察对象数量庞大、调查成本过高、不需要绝对精准结果的场景。
对各选项逐一分析：
A. 某市居民人数极多，调查年人均收入若采用全面调查，耗时耗力成本极高，适合抽样调查，不符合要求；
B. 某市初中生范围明确，体育中考成绩均有存档，可实现全部统计，适合采用全面调查，符合要求；
C. 某市中小学生人数多，全面统计近视率工作量过大，适合抽样调查，不符合要求；
D. 元旦离开某市的人口流动性大、数量多，难以全面统计，适合抽样调查，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式的选择
【点评】
本题考查统计中调查方式的选择，解题核心是区分全面调查和抽样调查的适用场景，结合实际情况判断即可，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确全面调查和抽样调查的区别：全面调查是对所有考察对象逐一调查，得到的结果准确，但耗费的人力、物力、时间成本高；抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，效率更高，但结果为近似值。选择调查方式时，要结合考察对象的数量多少、调查是否容易实施、是否需要绝对精准的结果来判断。接下来逐一分析选项：A选项某市居民数量庞大，全面调查收入成本过高，适合抽样；B选项某市初中生体育中考成绩都有官方记录，考察范围明确可控，可实现全部统计，适合全面调查；C选项某市中小学生人数多，全面统计近视率工作量极大，适合抽样；D选项元旦离开某市的人口流量大，难以逐一统计，适合抽样，因此选B。
【解析】
全面调查适用于考察对象数量较少、调查易于实施、需要得到精准结果的场景；抽样调查适用于考察对象数量庞大、调查成本过高、不需要绝对精准结果的场景。
对各选项逐一分析：
A. 某市居民人数极多，调查年人均收入若采用全面调查，耗时耗力成本极高，适合抽样调查，不符合要求；
B. 某市初中生范围明确，体育中考成绩均有存档，可实现全部统计，适合采用全面调查，符合要求；
C. 某市中小学生人数多，全面统计近视率工作量过大，适合抽样调查，不符合要求；
D. 元旦离开某市的人口流动性大、数量多，难以全面统计，适合抽样调查，不符合要求。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
全面调查、抽样调查、调查方式的选择
【点评】
本题考查统计中调查方式的选择，解题核心是区分全面调查和抽样调查的适用场景，结合实际情况判断即可，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
4. 为了解公园用地面积$ x $（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照$ 0＜x≤4,4＜x≤8,8＜x≤12,12＜x≤16,16＜x≤20 $的分组绘制了如图12-16所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（
图12-16
A.$ a $的值为20
B.用地面积在$ 8＜x≤12 $这一组的公园个数最多
C.用地面积在$ 4＜x≤8 $这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
B
）图12-16
A.$ a $的值为20
B.用地面积在$ 8＜x≤12 $这一组的公园个数最多
C.用地面积在$ 4＜x≤8 $这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先利用频数分布直方图的核心性质：所有组的频数之和等于调查的总样本数，先计算出未知的a值，再逐一对比每个选项的描述和实际数据是否匹配即可判断正误。
【解析】
已知调查的公园总个数为50，各组频数之和等于总样本数：
1. 计算a的值：
由$4+a+16+12+8=50$，解得$a=50-40=10$。
2. 逐一判断选项：
A选项：a的值为10，不是20，说法错误；
B选项：各组频数分别为4、10、16、12、8，其中16最大，对应$8＜x≤12$这一组，因此该组公园个数最多，说法正确；
C选项：频数最小的是4，对应$0＜x≤4$组，因此个数最少的是$0＜x≤4$组，不是$4＜x≤8$组，说法错误；
D选项：用地面积超过12公顷的是$12＜x≤16$和$16＜x≤20$两组，总个数为$12+8=20$，$20＜25$（50的一半），因此不到一半，说法错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 频数分布直方图
2. 频数计算
【点评】
本题考查对频数分布直方图的基础应用，只要掌握频数和总样本数的关系，结合图表信息就能轻松解题，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用频数分布直方图的核心性质：所有组的频数之和等于调查的总样本数，先计算出未知的a值，再逐一对比每个选项的描述和实际数据是否匹配即可判断正误。
【解析】
已知调查的公园总个数为50，各组频数之和等于总样本数：
1. 计算a的值：
由$4+a+16+12+8=50$，解得$a=50-40=10$。
2. 逐一判断选项：
A选项：a的值为10，不是20，说法错误；
B选项：各组频数分别为4、10、16、12、8，其中16最大，对应$8＜x≤12$这一组，因此该组公园个数最多，说法正确；
C选项：频数最小的是4，对应$0＜x≤4$组，因此个数最少的是$0＜x≤4$组，不是$4＜x≤8$组，说法错误；
D选项：用地面积超过12公顷的是$12＜x≤16$和$16＜x≤20$两组，总个数为$12+8=20$，$20＜25$（50的一半），因此不到一半，说法错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 频数分布直方图
2. 频数计算
【点评】
本题考查对频数分布直方图的基础应用，只要掌握频数和总样本数的关系，结合图表信息就能轻松解题，属于统计部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 为了解某省参加中考的334 000名学生的视力情况,从中抽查了1 000名学生的视力情况进行统计分析,下面判断正确的是
(
A.334 000 是总体
B.样本容量是每名学生
C.1 000 名学生的视力情况是总体的一个样本
D.上述调查是全面调查
(
C
)A.334 000 是总体
B.样本容量是每名学生
C.1 000 名学生的视力情况是总体的一个样本
D.上述调查是全面调查
答案
5.C
解析
【分析】
解决本题首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量、全面调查与抽样调查的基础概念，再逐一对应选项判断正误：①总体是考察的全体对象，需注意考察的是学生的视力情况，而非学生本身或学生人数；②样本容量是样本中包含的个体的数目，是不带单位的纯数字；③样本是从总体中抽取的一部分用于研究的考察对象；④全面调查是对所有考察对象全部进行调查，只抽取部分对象调查的属于抽样调查，据此即可排除错误选项，得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是考察的全体对象，本题考察对象是334000名学生的视力情况，334000是学生总人数，不是总体，故A错误；
B. 样本容量是样本中个体的数目，本题样本容量是1000，“每名学生”不是样本容量，故B错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中抽取的1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故C正确；
D. 本次调查仅抽查了1000名学生的视力情况，没有对所有334000名学生逐一调查，属于抽样调查，不是全面调查，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与样本，样本容量，调查方式判断
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，核心考察对统计相关核心定义的理解，容易混淆的点在于要明确考察对象是“视力情况”而非学生本身，同时样本容量是纯数字，不带任何单位。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量、全面调查与抽样调查的基础概念，再逐一对应选项判断正误：①总体是考察的全体对象，需注意考察的是学生的视力情况，而非学生本身或学生人数；②样本容量是样本中包含的个体的数目，是不带单位的纯数字；③样本是从总体中抽取的一部分用于研究的考察对象；④全面调查是对所有考察对象全部进行调查，只抽取部分对象调查的属于抽样调查，据此即可排除错误选项，得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 总体是考察的全体对象，本题考察对象是334000名学生的视力情况，334000是学生总人数，不是总体，故A错误；
B. 样本容量是样本中个体的数目，本题样本容量是1000，“每名学生”不是样本容量，故B错误；
C. 样本是从总体中抽取的一部分考察对象，本题中抽取的1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故C正确；
D. 本次调查仅抽查了1000名学生的视力情况，没有对所有334000名学生逐一调查，属于抽样调查，不是全面调查，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
总体与样本，样本容量，调查方式判断
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，核心考察对统计相关核心定义的理解，容易混淆的点在于要明确考察对象是“视力情况”而非学生本身，同时样本容量是纯数字，不带任何单位。
【难度系数】
0.8
6. 某公司的生产量在七个月内的增长变化情况如图 12-17 所示,从图上看,下列结论不正确的是 (
A.2~6月生产量增长率逐月减少
B.7月份生产量的增长率开始回升
C.这七个月中,每月生产量不断上涨
D.这七个月中,生产量有上涨有下跌
D
)A.2~6月生产量增长率逐月减少
B.7月份生产量的增长率开始回升
C.这七个月中,每月生产量不断上涨
D.这七个月中,生产量有上涨有下跌
答案
6.D
解析
【分析】
首先明确该折线统计图的纵轴代表生产量的增长率，而非生产量的实际数值。解题核心逻辑：只要增长率为正数，就说明当月生产量较上月是上涨的，增长率的大小仅反映上涨的快慢，增长率降低仅代表上涨速度变慢，并非生产量下跌。接下来逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
首先观察统计图，七个月的生产量增长率均为正数：
1. 分析选项A：2月到6月的增长率依次为9.8%、9.3%、8.1%、6.9%、5%，数值逐月减少，A表述正确；
2. 分析选项B：6月增长率为5%，7月增长率为7.5%，增长率相比上月上升，即7月份增长率开始回升，B表述正确；
3. 分析选项C：七个月的增长率全部大于0，说明每个月的生产量都比前一个月高，即每月生产量不断上涨，C表述正确；
4. 分析选项D：由于所有月份增长率均为正，生产量始终处于上涨状态，不存在下跌的情况，D表述错误。
题目要求选择不正确的结论，故选D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图、增长率的意义
【点评】
本题的易错点是易混淆增长率和生产量的概念，误将增长率的下降当成生产量的下跌，解题时首先要明确统计图坐标轴代表的含义，再结合增长率的性质判断生产量的变化趋势。
【难度系数】
0.7
首先明确该折线统计图的纵轴代表生产量的增长率，而非生产量的实际数值。解题核心逻辑：只要增长率为正数，就说明当月生产量较上月是上涨的，增长率的大小仅反映上涨的快慢，增长率降低仅代表上涨速度变慢，并非生产量下跌。接下来逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
首先观察统计图，七个月的生产量增长率均为正数：
1. 分析选项A：2月到6月的增长率依次为9.8%、9.3%、8.1%、6.9%、5%，数值逐月减少，A表述正确；
2. 分析选项B：6月增长率为5%，7月增长率为7.5%，增长率相比上月上升，即7月份增长率开始回升，B表述正确；
3. 分析选项C：七个月的增长率全部大于0，说明每个月的生产量都比前一个月高，即每月生产量不断上涨，C表述正确；
4. 分析选项D：由于所有月份增长率均为正，生产量始终处于上涨状态，不存在下跌的情况，D表述错误。
题目要求选择不正确的结论，故选D。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图、增长率的意义
【点评】
本题的易错点是易混淆增长率和生产量的概念，误将增长率的下降当成生产量的下跌，解题时首先要明确统计图坐标轴代表的含义，再结合增长率的性质判断生产量的变化趋势。
【难度系数】
0.7
