11. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知$△ ABC$的顶点坐标分别为$A(-1, 4)$，$B(-4, -1)$，$C(1, 1)$，将$△ ABC$先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到$△ A_1B_1C_1$。
（1）画出$△ A_1B_1C_1$。
（2）若点$P(a, b)$在$△ ABC$内，则点$P$在$△ A_1B_1C_1$内的对应点$P_1$的坐标是________。
（3）$S_{△ ABC}=\_\_\_\_\_\_$。

解：
(1) 先计算平移后三个顶点的坐标：
$A_1(-1+3,4-2)$即$A_1(2,2)$，
$B_1(-4+3,-1-2)$即$B_1(-1,-3)$，
$C_1(1+3,1-2)$即$C_1(4,-1)$，
在平面直角坐标系中描出$A_1,B_1,C_1$三点，依次连接三点，即可得到$△ A_1B_1C_1$。
(2) 由平移规则：向右平移3个单位横坐标加3，向下平移2个单位纵坐标减2，可得点$P_1$的坐标是$\boldsymbol{(a+3,b-2)}$。
(3) 用割补法，将$△ ABC$置于边长为5的矩形内：
$\begin{aligned}S_{△ ABC}&=5×5-\frac{1}{2}×3×5-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×5×2\\&=25-7.5-3-5\\&=9.5\end{aligned}$
故$S_{△ ABC}=\boldsymbol{9.5}$（或$\frac{19}{2}$）。

12. 为了研究学生在800 m跑后的脉搏跳动情况，体育老师统计了全班学生1 min脉搏跳动的次数，并整理成如下频数分布表：

观察频数分布表，解答下列问题：
（1）共有组，组距是.
（2）脉搏跳动的次数x在范围内的学生最多.
（3）脉搏跳动的次数x在$135≤x＜140$范围内的学生有名.
（4）全班共有多少名学生？

解：
(1) 共有$\boldsymbol{8}$组，组距是$\boldsymbol{5}$。
(2) 脉搏跳动的次数$x$在$\boldsymbol{155≤ x＜160}$范围内的学生最多。
(3) 脉搏跳动的次数$x$在$135≤ x＜140$范围内的学生有$\boldsymbol{2}$名。
(4) 计算全班总人数：
$1+2+4+6+9+14+11+2=49$（名）
答：全班共有49名学生。

13. 有一组数据，最大值为93，最小值为23，若把这组数据的组距定为7，则组数为()

A.7
B.10
C.11
D.15

C

先计算这组数据的极差：最大值减去最小值，即 $93 - 23 = 70$。
再用极差除以组距：$70 ÷ 7 = 10$。
为了保证最大值93能被分到对应组中，组数需要取大于该计算结果的整数，因此组数为11。