13 如图,有一种防溺水手环,将手环系在手臂上,紧急情况下打开手环,手环内气瓶的二氧化碳气体会迅速充满气囊,最终使人漂浮于水面。为确保安全,人体浸入水中的体积不能超过人体总体积的$\frac{4}{5}$。已知运动员质量$m_{人}=51\ \mathrm{kg}$,平均密度$\rho_{人}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,忽略手环体积和自重,求:
(1)当人体浸入水中体积为人体总体积的$\frac{4}{5}$时,该运动员在水中受到的浮力;
(2)人漂浮时,气囊排开水的体积至少是多少,才能确保运动员的安全。

13.(1)408N (2)$0.0102\mathrm{m}^3$
【解析】(1)该运动员的重力为 $G_{人}=m_{人}g=51\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=510\mathrm{N}$,由 $\rho=\frac{m}{V}$ 得人的体积为 $V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{51\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=0.051\mathrm{m}^3$,当人体浸入水中体积为人体总体积的五分之四时,该运动员在水中受到的浮力为 $F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}g\frac{4}{5}V_{人}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×\frac{4}{5}×0.051\mathrm{m}^3=408\mathrm{N}$。
(2)人漂浮时,受到的浮力为 $F'_{浮}=G_{人}=510\mathrm{N}$,由 $F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$ 得此时排开水的体积为 $V'_{排}=\frac{F'_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{510\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=0.051\mathrm{m}^3$,气囊体积为 $V_{气囊}=V_{排}-\frac{4}{5}V_{人}=0.051\mathrm{m}^3-\frac{4}{5}×0.051\mathrm{m}^3=0.0102\mathrm{m}^3$。

【分析】
要解决该问题，需分两步推导：第一步先计算运动员的重力和人体总体积，再根据浸入体积占比，利用阿基米德原理计算对应浮力；第二步利用漂浮时浮力等于重力的条件，求出人漂浮时的总排开水体积，减去人体浸入体积即可得到气囊排开水的体积。
【解析】
(1) 计算运动员的重力：
$ G_{人}=m_{人}g=51\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=510\ \mathrm{N} $
由密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得人体总体积：
$ V_{人}=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{51\ \mathrm{kg}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=0.051\ \mathrm{m}^3 $
当人体浸入水中体积为总体积的$ \frac{4}{5} $时，排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{4}{5}V_{人}=\frac{4}{5}×0.051\ \mathrm{m}^3=0.0408\ \mathrm{m}^3 $
根据阿基米德原理，此时受到的浮力：
$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.0408\ \mathrm{m}^3=408\ \mathrm{N} $
(2) 人漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力：
$ F_{浮}'=G_{人}=510\ \mathrm{N} $
再由阿基米德原理，此时总排开水的体积：
$ V_{排总}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{510\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.051\ \mathrm{m}^3 $
气囊排开水的体积为总排开体积减去人体浸入的体积：
$ V_{气囊}=V_{排总}-\frac{4}{5}V_{人}=0.051\ \mathrm{m}^3 - 0.0408\ \mathrm{m}^3=0.0102\ \mathrm{m}^3 $
【答案】
(1) $ 408\ \mathrm{N} $；(2) $ 0.0102\ \mathrm{m}^3 $
【知识点】
浮力、阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题结合防溺水手环的实际场景，考查浮力相关计算，需熟练运用密度公式、阿基米德原理和漂浮条件，属于基础浮力应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

一、选择题
1 下列对图中的情景解释正确的是()


A.图甲:挖掘机的车轮有履带是为了增大压强
B.图乙:破窗锤的锤头很尖是通过减小受力面积来减小压强
C.图丙:浴室铺防滑地砖是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦
D.图丁:自行车安装滚珠轴承是通过减小压力的方式来减小摩擦力

1.C

【分析】
本题考查压强和摩擦力的相关知识，需逐一分析每个选项对应的物理原理，判断其说法是否正确。首先明确：压强的影响因素是压力和受力面积，压力一定时，受力面积越大压强越小，受力面积越小压强越大；摩擦力的影响因素是压力和接触面粗糙程度，压力一定时，接触面越粗糙摩擦力越大，另外减小摩擦可通过变滑动为滚动等方式实现。
【解析】
选项A：挖掘机的履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，避免挖掘机下陷，并非增大压强，故A错误。
选项B：破窗锤的锤头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于击碎玻璃，不是减小压强，故B错误。
选项C：浴室铺防滑地砖，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，防止滑倒，故C正确。
选项D：自行车安装滚珠轴承，是通过变滑动摩擦为滚动摩擦的方式减小摩擦力，并非减小压力，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
压强、摩擦力
【点评】
本题考查压强与摩擦力的实际应用，需准确掌握增大/减小压强、增大/减小摩擦的方法，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

2 下列生活中的事例中,与大气压无关的是()

A.餐厅里的顾客用吸管吸取饮料
B.医生推动注射器活塞给病人注射药液
C.用力挤压塑料吸盘,吸盘“吸”在墙面上
D.用一纸片盖住装满水的杯口,迅速倒置后纸片不下落

2.B

【分析】要判断事例是否与大气压有关，需明确大气压的应用原理：利用内外气体压强差，当装置内部气压小于外界大气压时，大气压会产生作用。逐一分析各选项：A选项用吸管吸饮料时，吸走管内空气使管内气压减小，外界大气压将饮料压入管中，与大气压有关；B选项医生推注射器活塞注射药液，依靠的是手对活塞的推力，未利用大气压；C选项吸盘挤压后排出内部空气，内部气压小于外界大气压，大气压将吸盘压在墙面上，与大气压有关；D选项倒置水杯时，杯内气压小于外界大气压，大气压托住纸片，与大气压有关。因此选与大气压无关的选项。
【解析】根据大气压的应用原理，对各选项分析如下：
1. 选项A：用吸管吸取饮料时，先将吸管内的空气吸出，使吸管内气压小于外界大气压，饮料在外界大气压的作用下被压入吸管，进而进入口中，与大气压有关。
2. 选项B：医生推动注射器活塞给病人注射药液，是通过手施加的推力将药液推入病人体内，该过程未利用大气压，与大气压无关。
3. 选项C：用力挤压塑料吸盘，排出吸盘内部的空气，使吸盘内部气压小于外界大气压，吸盘在外界大气压的作用下吸附在墙面上，与大气压有关。
4. 选项D：用纸片盖住装满水的杯口并倒置，杯内水的重力使杯内气压小于外界大气压，外界大气压托住纸片，使纸片不下落，与大气压有关。
综上，与大气压无关的是选项B。
【答案】B
【知识点】大气压的应用
【点评】本题考查生活中大气压的应用实例，属于基础题型，需学生掌握常见大气压应用的原理，区分是否利用内外压强差来解题。
【难度系数】0.7

3 下面有关篮球运动中的物理知识描述不正确的是()

A.篮球表面有凹凸不平的小颗粒可以增大手持球时的摩擦力
B.往篮球气孔中打气,篮球内的气体压强增大
C.投篮时,篮球离开手掌后还会继续向前运动是因为篮球具有惯性
D.运球时,篮球与地面接触过程中,篮球有形变,水泥地板没有发生形变

3.D

【分析】
本题考查篮球运动中的物理知识，需结合摩擦力、气体压强、惯性、力的作用效果等物理原理，逐一分析每个选项的描述是否正确，最终找出错误选项。
【解析】
本题需结合相关物理知识逐一分析选项：
1. 选项A：篮球表面凹凸不平，增大了接触面的粗糙程度，在压力一定时，可增大手持球时的摩擦力，描述正确；
2. 选项B：往篮球气孔打气时，篮球内气体质量增加，体积近似不变，气体压强随质量增大而增大，描述正确；
3. 选项C：投篮时，篮球离开手掌后，由于具有惯性，会保持原来的运动状态继续向前运动，描述正确；
4. 选项D：力的作用是相互的，篮球与地面接触时，两者都会发生形变，只是水泥地板的形变非常微小，不易观察，描述错误。
综上，不正确的选项为D。
【答案】
D
【知识点】
摩擦力、惯性、力的作用效果
【点评】
本题以篮球运动为载体，考查多个基础物理知识点，注重物理知识与生活场景的结合，难度适中，需学生准确掌握各知识点的核心原理。
【难度系数】
0.6