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9 如图所示,两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中,静止两液面相平。则密度计在两液体中所受浮力大小关系是$F_{浮甲}\_\_\_\_\_\_F_{浮乙}$,甲、乙两液体密度大小关系是$\rho_{甲}\_\_\_\_\_\_\rho_{乙}$,甲、乙两液体对容器底部压强大小关系是$p_{甲}\_\_\_\_\_\_p_{乙}$。(均选填“大于”“等于”“小于”)
答案
9.等于 大于 大于
解析
【分析】
要解决本题，需结合密度计的工作原理、阿基米德原理和液体压强公式逐步分析：首先，密度计漂浮时处于平衡状态，浮力等于自身重力；其次，根据阿基米德原理，浮力相等时，排开液体体积越小，液体密度越大；最后，利用液体压强公式，深度相同时，液体密度越大，容器底部受到的压强越大。
【解析】
1. 浮力大小关系：两支完全相同的密度计，重力G相等。密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，故$F_{浮甲}=F_{浮乙}$。
2. 液体密度大小关系：由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＜V_{排乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，当$F_{浮}$和g相同时，排开液体体积越小，液体密度越大，因此$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
3. 容器底部压强大小关系：两液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式$p=ρgh$，h相同，$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$，所以$p_{甲}＞p_{乙}$。
【答案】
等于；大于；大于
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题考查密度计原理及液体压强的比较，属于基础题型，需熟练掌握漂浮时浮力与重力的关系、阿基米德原理和液体压强公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需结合密度计的工作原理、阿基米德原理和液体压强公式逐步分析：首先，密度计漂浮时处于平衡状态，浮力等于自身重力；其次，根据阿基米德原理，浮力相等时，排开液体体积越小，液体密度越大；最后，利用液体压强公式，深度相同时，液体密度越大，容器底部受到的压强越大。
【解析】
1. 浮力大小关系：两支完全相同的密度计，重力G相等。密度计在甲、乙液体中均漂浮，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力，因此$F_{浮甲}=G$，$F_{浮乙}=G$，故$F_{浮甲}=F_{浮乙}$。
2. 液体密度大小关系：由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＜V_{排乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，当$F_{浮}$和g相同时，排开液体体积越小，液体密度越大，因此$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
3. 容器底部压强大小关系：两液面相平，即液体深度h相同，根据液体压强公式$p=ρgh$，h相同，$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$，所以$p_{甲}＞p_{乙}$。
【答案】
等于；大于；大于
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、液体压强
【点评】
本题考查密度计原理及液体压强的比较，属于基础题型，需熟练掌握漂浮时浮力与重力的关系、阿基米德原理和液体压强公式的应用，难度适中。
【难度系数】
0.7
三、作图题
10 如图一个小球漂浮在水面上,请在图中画出小球受力的示意图。
10 如图一个小球漂浮在水面上,请在图中画出小球受力的示意图。
答案
解析
【分析】
要画出漂浮小球的受力示意图，首先明确漂浮的物体受力平衡，只受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，两个力的作用点都在小球的重心（球心），且二力大小相等，方向相反。
【解析】
1. 确定受力：小球漂浮时，受重力G和浮力F浮；
2. 确定作用点：两个力的作用点都画在小球的球心处；
3. 画力的方向：重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上；
4. 标注力的符号：在箭头旁分别标注G和F浮，且两力线段长度大致相等。
【答案】
【知识点】
重力、浮力、受力示意图
【点评】
本题考查漂浮物体的受力分析及受力示意图的绘制，属于基础作图题，需掌握漂浮时二力平衡的特点。
【难度系数】
0.2
要画出漂浮小球的受力示意图，首先明确漂浮的物体受力平衡，只受竖直向下的重力和竖直向上的浮力，两个力的作用点都在小球的重心（球心），且二力大小相等，方向相反。
【解析】
1. 确定受力：小球漂浮时，受重力G和浮力F浮；
2. 确定作用点：两个力的作用点都画在小球的球心处；
3. 画力的方向：重力方向竖直向下，浮力方向竖直向上；
4. 标注力的符号：在箭头旁分别标注G和F浮，且两力线段长度大致相等。
【答案】
【知识点】
重力、浮力、受力示意图
【点评】
本题考查漂浮物体的受力分析及受力示意图的绘制，属于基础作图题，需掌握漂浮时二力平衡的特点。
【难度系数】
0.2
四、实验探究题
11 在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验过程中弹簧测力计的示数如图。
(1)由图甲可知,金属块受到的重力是
(2)金属块从图乙到图丙的位置变化过程中,弹簧测力计的示数减小,说明金属块受到浮力
(3)分析丙、丁两图实验数据可得:浮力大小跟物体浸没在水中的深度
(4)分析
11 在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”实验过程中弹簧测力计的示数如图。
(1)由图甲可知,金属块受到的重力是
4.8
N,当它浸没在水中时受浮力是2
N；(2)金属块从图乙到图丙的位置变化过程中,弹簧测力计的示数减小,说明金属块受到浮力
变大
(选填“变大”“变小”或“不变”),分析两图实验数据可得:物体所受的浮力大小与排开液体的体积
有关；(3)分析丙、丁两图实验数据可得:浮力大小跟物体浸没在水中的深度
无关
(选填“有关”或“无关”)；(4)分析
丁、戊
两图可知,浮力大小跟液体密度有关,当物体浸入液体中的体积相同时,液体的密度越大,物体所受浮力越大。答案
11.(1)4.8 2 (2)变大 排开液体的体积 (3)无关 (4)丁、戊
【解析】(1)题图甲中,金属块所受重力为4.8N。题图丁中金属块浸没水中,受到的拉力是2.8N,当它浸没在水中时受浮力 $F_{浮}=G-F_{T}=4.8N-2.8N=2N$。
(2)金属块从题图乙到题图丙的位置变化过程中,弹簧测力计的示数减小,可得物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。
(3)分析题图丙、丁可知,物体浸在水中的深度不同,测力计示数相同,浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
(4)分析题图丁、戊可知,浮力的大小跟液体密度有关,题图戊中液体的密度大,测力计示小,题图戊中物体所受浮力大,即液体的密度越大,物体所受浮力越大。
【解析】(1)题图甲中,金属块所受重力为4.8N。题图丁中金属块浸没水中,受到的拉力是2.8N,当它浸没在水中时受浮力 $F_{浮}=G-F_{T}=4.8N-2.8N=2N$。
(2)金属块从题图乙到题图丙的位置变化过程中,弹簧测力计的示数减小,可得物体所受的浮力大小与排开液体的体积有关。
(3)分析题图丙、丁可知,物体浸在水中的深度不同,测力计示数相同,浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
(4)分析题图丁、戊可知,浮力的大小跟液体密度有关,题图戊中液体的密度大,测力计示小,题图戊中物体所受浮力大,即液体的密度越大,物体所受浮力越大。
解析
【分析】
本题是探究浮力大小影响因素的实验，核心方法是称重法测浮力（$F_{浮}=G-F_{拉}$），需结合控制变量法分析实验。首先，图甲中弹簧测力计测金属块的重力，读取其示数即可得重力；金属块浸没时的浮力用重力减去浸没时的拉力计算。从乙到丙，金属块浸入水中的体积增大，弹簧测力计示数减小，说明浮力变化，对应排开液体体积的影响；丙和丁中金属块浸没深度不同但拉力相同，说明浮力与深度无关；要探究液体密度的影响，需控制排开体积相同，改变液体密度，对应丁和戊两图。
【解析】
(1) 图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即金属块的重力$G=4.8N$；图丁中金属块浸没在水中，弹簧测力计示数$F_{拉}=2.8N$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=4.8N-2.8N=2N$。
(2) 金属块从图乙到图丙，排开水的体积变大，弹簧测力计示数减小，由$F_{浮}=G-F_{拉}$可知浮力变大，说明浮力大小与排开液体的体积有关。
(3) 图丙、丁中，金属块都浸没在水中，排开液体体积相同，仅浸没深度不同，弹簧测力计示数相同、浮力相同，说明浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，需控制排开液体体积相同，改变液体密度，图丁（水，浸没）和图戊（盐水，浸没）符合要求，分析两图可得：当物体浸入液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
【答案】
(1)4.8；2 (2)变大；排开液体的体积 (3)无关 (4)丁、戊
【知识点】
浮力的大小；影响浮力的因素；称重法测浮力
【点评】
本题是探究浮力影响因素的经典基础实验题，重点考查称重法测浮力和控制变量法的应用，是力学实验的核心考点，学生需掌握实验设计思路和数据处理方法。
【难度系数】
0.5
本题是探究浮力大小影响因素的实验，核心方法是称重法测浮力（$F_{浮}=G-F_{拉}$），需结合控制变量法分析实验。首先，图甲中弹簧测力计测金属块的重力，读取其示数即可得重力；金属块浸没时的浮力用重力减去浸没时的拉力计算。从乙到丙，金属块浸入水中的体积增大，弹簧测力计示数减小，说明浮力变化，对应排开液体体积的影响；丙和丁中金属块浸没深度不同但拉力相同，说明浮力与深度无关；要探究液体密度的影响，需控制排开体积相同，改变液体密度，对应丁和戊两图。
【解析】
(1) 图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即金属块的重力$G=4.8N$；图丁中金属块浸没在水中，弹簧测力计示数$F_{拉}=2.8N$，根据称重法，浮力$F_{浮}=G-F_{拉}=4.8N-2.8N=2N$。
(2) 金属块从图乙到图丙，排开水的体积变大，弹簧测力计示数减小，由$F_{浮}=G-F_{拉}$可知浮力变大，说明浮力大小与排开液体的体积有关。
(3) 图丙、丁中，金属块都浸没在水中，排开液体体积相同，仅浸没深度不同，弹簧测力计示数相同、浮力相同，说明浮力大小跟物体浸没在水中的深度无关。
(4) 探究浮力与液体密度的关系时，需控制排开液体体积相同，改变液体密度，图丁（水，浸没）和图戊（盐水，浸没）符合要求，分析两图可得：当物体浸入液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
【答案】
(1)4.8；2 (2)变大；排开液体的体积 (3)无关 (4)丁、戊
【知识点】
浮力的大小；影响浮力的因素；称重法测浮力
【点评】
本题是探究浮力影响因素的经典基础实验题，重点考查称重法测浮力和控制变量法的应用，是力学实验的核心考点，学生需掌握实验设计思路和数据处理方法。
【难度系数】
0.5
12 如图所示的独木舟所用木材的体积为$0.15\ \mathrm{m}^3$，质量为$60\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$。请完成以下问题：
(1)把“独木”掏空成“舟”，这是为了
“下沉”）一些。
“下沉”）一些。
(2)制作该独木舟所用材料的密度为多少？
(3)空载的独木舟漂在水面上时受到的浮力为多少？
(4)空载的独木舟漂在水面上时排开水的体积为多少？
(1)把“独木”掏空成“舟”，这是为了
增大
（选填“增大”或“减小”）可利用的浮力；乘舟下河捕鱼，满载而归，与出发时相比，舟要下沉
（选填“上浮”或“下沉”）一些。“下沉”）一些。
(2)制作该独木舟所用材料的密度为多少？
(3)空载的独木舟漂在水面上时受到的浮力为多少？
(4)空载的独木舟漂在水面上时排开水的体积为多少？
答案
12.(1)增大 下沉 (2)$0.4×10^3\mathrm{kg/m}^3$ (3)600N (4)$0.06\mathrm{m}^3$
【解析】(1)独木舟是利用“空心”来增大可以利用的浮力。漂浮在水面的独木舟受到的浮力总是等于重力,满载归来时舟的总重变大,则浮力变大,根据 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知 $V_{排}$ 变大,即舟浸入水中的体积会变大,会下沉一些。
(2)制作该独木舟所用材料的密度为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{60\mathrm{kg}}{0.15\mathrm{m}^3}=0.4×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(3)空载的独木舟漂在水面上时受到的浮力大小等于其受到的重力, $F_{浮}=G=mg=60\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=600\mathrm{N}$。
(4)空载的独木舟漂在水面上时排开水的体积为 $V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{600\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=0.06\mathrm{m}^3$。
【解析】(1)独木舟是利用“空心”来增大可以利用的浮力。漂浮在水面的独木舟受到的浮力总是等于重力,满载归来时舟的总重变大,则浮力变大,根据 $F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$ 可知 $V_{排}$ 变大,即舟浸入水中的体积会变大,会下沉一些。
(2)制作该独木舟所用材料的密度为 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{60\mathrm{kg}}{0.15\mathrm{m}^3}=0.4×10^3\mathrm{kg/m}^3$。
(3)空载的独木舟漂在水面上时受到的浮力大小等于其受到的重力, $F_{浮}=G=mg=60\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=600\mathrm{N}$。
(4)空载的独木舟漂在水面上时排开水的体积为 $V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{600\mathrm{N}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=0.06\mathrm{m}^3$。
解析
【分析】
本题围绕独木舟的密度与浮力相关知识展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用空心结构可增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力；当舟满载后总重力增大，根据漂浮条件，浮力等于重力，浮力增大，结合阿基米德原理可知排开水的体积变大，舟会下沉。
2. 第(2)问：材料密度用公式ρ=m/V计算，代入已知的质量和体积即可。
3. 第(3)问：空载时独木舟漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，用G=mg计算重力即得浮力。
4. 第(4)问：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，变形得V排=F浮/(ρ水g)，代入浮力和水的密度、g的值计算排开体积。
【解析】
(1) 把“独木”掏空成“舟”，采用空心结构，能增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力；舟满载而归时，总重力比出发时大，由于漂浮时浮力等于总重力，所以浮力变大，根据F浮=ρ水gV排，ρ水和g不变，浮力变大则V排变大，舟浸入水中的体积变大，因此舟要下沉一些。
(2) 制作独木舟材料的密度：ρ = m/V = 60kg / 0.15m³ = 0.4×10³ kg/m³。
(3) 空载的独木舟漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于重力，即F浮 = G = mg = 60kg × 10N/kg = 600N。
(4) 根据阿基米德原理F浮 = ρ水gV排，变形得排开水的体积：V排 = F浮/(ρ水g) = 600N / (1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg) = 0.06 m³。
【答案】
(1) 增大；下沉 (2) 0.4×10³ kg/m³ (3) 600N (4) 0.06 m³
【知识点】
密度计算、浮力（漂浮条件、阿基米德原理）
【点评】
本题结合生活中的独木舟场景，考查密度和浮力的基础应用，属于力学基础题，需要学生掌握密度公式、漂浮条件和阿基米德原理的基本应用，难度不大。
【难度系数】
0.6
本题围绕独木舟的密度与浮力相关知识展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：利用空心结构可增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力；当舟满载后总重力增大，根据漂浮条件，浮力等于重力，浮力增大，结合阿基米德原理可知排开水的体积变大，舟会下沉。
2. 第(2)问：材料密度用公式ρ=m/V计算，代入已知的质量和体积即可。
3. 第(3)问：空载时独木舟漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，用G=mg计算重力即得浮力。
4. 第(4)问：根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，变形得V排=F浮/(ρ水g)，代入浮力和水的密度、g的值计算排开体积。
【解析】
(1) 把“独木”掏空成“舟”，采用空心结构，能增大排开水的体积，从而增大可利用的浮力；舟满载而归时，总重力比出发时大，由于漂浮时浮力等于总重力，所以浮力变大，根据F浮=ρ水gV排，ρ水和g不变，浮力变大则V排变大，舟浸入水中的体积变大，因此舟要下沉一些。
(2) 制作独木舟材料的密度：ρ = m/V = 60kg / 0.15m³ = 0.4×10³ kg/m³。
(3) 空载的独木舟漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于重力，即F浮 = G = mg = 60kg × 10N/kg = 600N。
(4) 根据阿基米德原理F浮 = ρ水gV排，变形得排开水的体积：V排 = F浮/(ρ水g) = 600N / (1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg) = 0.06 m³。
【答案】
(1) 增大；下沉 (2) 0.4×10³ kg/m³ (3) 600N (4) 0.06 m³
【知识点】
密度计算、浮力（漂浮条件、阿基米德原理）
【点评】
本题结合生活中的独木舟场景，考查密度和浮力的基础应用，属于力学基础题，需要学生掌握密度公式、漂浮条件和阿基米德原理的基本应用，难度不大。
【难度系数】
0.6
