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1. 下列代数式中,属于分式的是（
A.$\dfrac{x}{2}$
B.$x+y$
C.$\dfrac{5+y}{π}$
D.$\dfrac{1}{m - 1}$
D
）A.$\dfrac{x}{2}$
B.$x+y$
C.$\dfrac{5+y}{π}$
D.$\dfrac{1}{m - 1}$
答案
1.D
2. 若分式$\dfrac{x^2 - 4}{x - 2}$的值为0，则$x$的值是 （
A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.$x≠2$
B
）A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.$x≠2$
答案
2.B
3. 若分式方程$2+\dfrac{1-kx}{x-2}=\dfrac{1}{2-x}$有增根，则$k$的值为（
A.2
B.1
C.0
D.$-4$
B
）A.2
B.1
C.0
D.$-4$
答案
3.B
4. 一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距$ u $、像距$ v $和凸透镜的焦距$ f $满足关系式：$\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$。已知$ u $和$ v $，则$ f = $（
A.$\frac{u + v}{uv}$
B.$\frac{u - v}{uv}$
C.$\frac{uv}{u + v}$
D.$\frac{uv}{u - v}$
C
）A.$\frac{u + v}{uv}$
B.$\frac{u - v}{uv}$
C.$\frac{uv}{u + v}$
D.$\frac{uv}{u - v}$
答案
4.C
5. 如图,老师在黑板上书写了一个正确的式子,然后随手用手掌捂住了式子的一部分,则老师捂住的部分是$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
5.x
6. 化简$(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1})· \dfrac{x^2-1}{x}$.下面是淇淇和嘉嘉两名同学的部分运算过程：
（1）淇淇这样算的依据是________，嘉嘉这样算的依据是________；(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.
（1）淇淇这样算的依据是________，嘉嘉这样算的依据是________；(填序号)
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.
答案
(1) ② ③
(2) 淇淇的解法：$(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1})· \dfrac{x^2-1}{x}=[\dfrac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\dfrac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}]· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x^2-x+x^2+x}{(x+1)(x-1)}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=\dfrac{2x^2}{(x+1)(x-1)}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=2x$
嘉嘉的解法：$(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1})· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x}{x+1}· \dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{x}{x-1}· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x}{x+1}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}+\dfrac{x}{x-1}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1+x+1=2x$
(2) 淇淇的解法：$(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1})· \dfrac{x^2-1}{x}=[\dfrac{x(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\dfrac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}]· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x^2-x+x^2+x}{(x+1)(x-1)}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=\dfrac{2x^2}{(x+1)(x-1)}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=2x$
嘉嘉的解法：$(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x}{x-1})· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x}{x+1}· \dfrac{x^2-1}{x}+\dfrac{x}{x-1}· \dfrac{x^2-1}{x}=\dfrac{x}{x+1}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}+\dfrac{x}{x-1}· \dfrac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1+x+1=2x$
