8. 在活动课上,有 6 名学生用橡皮泥做了 6 个小球,直径可以有$0.02\ mm$的误差,越接近规定直径质量越好,超过规定直径的记为正数,不足的记为负数,检查结果如表所示：

(1) 请你指出哪些学生做的小球符合要求；
(2) 指出哪个学生做的质量最好,哪个学生做的质量最差；
(3) 请你对 6 名学生做的小球质量按照最好到最差排名；
(4) 用学过的绝对值知识来说明以上问题.

（1）符合要求的有：B，F；（2）F做的质量最好，A做的质量最差；（3）按照最好到最差排名：F，B，D，E，C，A；（4）测得误差的绝对值越小越接近标准

（1）直径允许的误差范围是$ \pm 0.02\ mm $。
检测结果在$ -0.02\ mm $到$ +0.02\ mm $之间的学生为符合要求：
B：$ -0.017\ mm $（符合），
F：$ -0.011\ mm $（符合），
符合要求的学生：B，F。
（2）质量最好是指误差绝对值最小，质量最差是指误差绝对值最大：
各学生误差绝对值：
A：$ |+0.031| = 0.031 $，
B：$ |-0.017| = 0.017 $，
C：$ |+0.023| = 0.023 $，
D：$ |-0.021| = 0.021 $，
E：$ |+0.022| = 0.022 $，
F：$ |-0.011| = 0.011 $，
质量最好的学生：F，
质量最差的学生：A。
（3）按照误差绝对值从小到大排序：
F：$ 0.011 $，
B：$ 0.017 $，
D：$ 0.021 $，
E：$ 0.022 $，
C：$ 0.023 $，
A：$ 0.031 $，
排名：F，B，D，E，C，A。
（4）通过计算各学生检测结果的绝对值，可以判断其与规定直径的接近程度，绝对值越小，表示越接近标准，质量越好。

9. 计算：$\left|\dfrac{1}{2} - 1\right| + \left|\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}\right| + \left|\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}\right| + \left|\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4}\right| + … + \left|\dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2023}\right|$.

$\frac{2023}{2024}$

原式$=\left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \ldots + \left(\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}\right)$
$= 1 - \frac{1}{2024}$
$= \frac{2023}{2024}$

探究与思考
(1) 探究思考：
$|3.7|=$；$|+13|=$；$\left|+\dfrac{4}{5}\right|=$；$|-10|=$；$\left|-\dfrac{4}{21}\right|=$；$|-0.03|=$；$|0|=$.
(2) 观察发现：
根据(1)中的填空结果,发现规律：无论正数、负数或零,它们的绝对值一定是,即$|a| \geq 0$.
(3) 尝试应用：
根据(2)中的规律,解答问题：已知$|a - 3| + |4 - b| = 0$,求 a,b 的值.

（1）3.7；13；$\frac{4}{5}$；10；$\frac{4}{21}$；0.03；0；（2）非负数；（3）$a=3$，$b=4$

(1)
$|3.7| = 3.7$；
$|+13| = 13$；
$\left|+\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}$；
$|-10| = 10$；
$\left|-\dfrac{4}{21}\right|=\dfrac{4}{21}$；
$|-0.03| = 0.03$；
$|0| = 0$。
(2)
非负数。
(3)
因为$\vert a - 3\vert\geq0$，$\vert4 - b\vert\geq0$，且$\vert a - 3\vert + \vert4 - b\vert = 0$，所以$\vert a - 3\vert = 0$，$\vert4 - b\vert = 0$，即$a - 3 = 0$，$4 - b = 0$，解得$a = 3$，$b = 4$。
最终结论：$a = 3$，$b = 4$。