2025年新课程课堂同步练习册八年级数学上册华师大版第50页答案
1. 下列各组图形中,属于全等形的是(
C
)

答案

C
2. 如图1,将$Rt△ABC$(其中$∠B= 34^{\circ },∠C= 90^{\circ }$)绕点A按顺时针方向旋转到$△AB_{1}C_{1}$的位置,则$∠B_{1}AC_{1}=$(
A
)

A.$56^{\circ }$
B.$68^{\circ }$
C.$124^{\circ }$
D.$180^{\circ }$

答案

A

解析

在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle B=34^{\circ}$，则$\angle BAC=180^{\circ}-\angle B-\angle C=180^{\circ}-34^{\circ}-90^{\circ}=56^{\circ}$。
因为$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转到$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置，根据旋转的性质，对应角相等，所以$\angle B_{1}AC_{1}=\angle BAC=56^{\circ}$。
A
3. 如图2,$△ABC\cong △A'B'C,AB= 7,BC= 5,AC= 3$,则$A'C= $(
3
)

A.3
B.4
C.5
D.7

答案

A

解析


∵△ABC≌△A'B'C
∴A'C=AC
∵AC=3
∴A'C=3
A
4. 如图2,$△ABC\cong △A'B'C,∠BCB'= 30^{\circ }$,则$∠ACA'$的度数为(
B
)

A.$20^{\circ }$
B.$30^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$40^{\circ }$

答案

B

解析


∵△ABC≌△A'B'C'，
∴∠ACB=∠A'CB'，
∵∠ACB=∠ACA'+∠A'CB，∠A'CB'=∠BCB'+∠A'CB，
∴∠ACA'=∠BCB'，
∵∠BCB'=30°，
∴∠ACA'=30°。
B
1. 如图3,$△ABC\cong △DEC$,其中$∠B= ∠E$,则
(1)对应边是:①
AB
和
DE
;②
AC
和
DC
;③
BC
和
EC
.
(2)对应角是:①
∠A
和
∠D
;②
∠B
和
∠E
;③
∠ACB
和
∠DCE
.

答案


(1)①AB,DE;②AC,DC;③BC,EC
(2)①∠A,∠D;②∠B,∠E;③∠ACB,∠DCE
2. 如图4,$△ABF\cong △DCE$,点B,E,F,C在同一直线上.已知$∠A= ∠D,∠B= ∠C$,若$BF= 5,EF= 3$,则$CF= $
2
.

答案

2

解析


∵△ABF≌△DCE
∴BF=CE
∵BF=5
∴CE=5
∵EF=3
∴CF=CE-EF=5-3=2
2
3. 如图5,将$△ABC$绕顶点A按逆时针方向旋转$60^{\circ }$,点C与点E重合,若$∠BAC= 40^{\circ },∠E= 30^{\circ }$,则$∠B= $
110°
.

答案

110°

解析

由旋转性质得，$△ABC≌△ADE$，$∠CAE=60^{\circ}$
$∴∠C=∠E=30^{\circ}$
在$△ABC$中，$∠BAC=40^{\circ}$，$∠C=30^{\circ}$
$∠B=180^{\circ}-∠BAC-∠C=180^{\circ}-40^{\circ}-30^{\circ}=110^{\circ}$
110°
4. 如图6,三角形ABC中,$∠ABC= 90^{\circ }$,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF,且$EF= 8,AD= 4,CG= 3$,则图中阴影部分的面积是
26
.

答案

26

解析


∵△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，
∴△ABC≌△DEF，AD=BE=4，BC=EF=8，
∵CG=3，
∴BG=BC-CG=8-3=5，
∵S阴影部分+S梯形DBG=S△ABC，S梯形DBG+S△BEG=S△DEF，且S△ABC=S△DEF，
∴S阴影部分=S梯形BEFG，
∵∠ABC=90°，平移得∠DEF=90°，
∴BG⊥AB，EF⊥AB，BG//EF，
∴梯形BEFG的上底BG=5，下底EF=8，高BE=4，
∴S梯形BEFG=$\frac{1}{2}$×(5+8)×4=26，
即阴影部分面积为26。
26