4. 两根粗细相同的镍铬合金导线,长度关系为 $ L_1 ＞ L_2 $。若将它们串联后接入电路中,则通过它们的电流和两端电压的关系是()。
A.$ I_1 ＜ I_2 $,$ U_1 ＞ U_2 $
B.$ I_1 ＞ I_2 $,$ U_1 ＜ U_2 $
C.$ I_1 = I_2 $,$ U_1 ＞ U_2 $
D.$ I_1 = I_2 $,$ U_1 ＜ U_2 $

C

串联电路中电流处处相等，故$I_1 = I_2$；两根导线粗细相同（横截面积$S$相同）、材料相同（镍铬合金），长度$L_1＞L_2$，根据电阻的决定式$R = \rho\frac{L}{S}$可知$R_1＞R_2$；由$U = IR$，且$I$相同，可得$U_1＞U_2$。

5. 将两个定值电阻接在同一个电路中,若它们两端的电压相等,则下列判断正确的是()。
A.这两个定值电阻的电阻一定相等
B.通过这两个定值电阻的电流一定相等
C.这两个定值电阻可能串联在电路中
D.这两个定值电阻一定并联在电路中

C

在串联电路中，电流处处相等，根据U=IR，若两电阻相等，则电压相等；在并联电路中，各支路两端电压相等。所以两电阻两端电压相等时，可能串联（电阻相等）也可能并联（电阻可不等）。A选项，并联时电阻不一定相等，A错误；B选项，并联时若电阻不等，电流不等，B错误；C选项，串联且电阻相等时电压相等，可能串联，C正确；D选项，不一定并联，也可能串联，D错误。

6. (多选) 材料和长度均相同的两根金属丝甲、乙的横截面积分别为 $ S_{甲} $、$ S_{乙} $,电阻分别为 $ R_{甲} $、$ R_{乙} $,它们的 $ I-U $ 图像如图所示。将甲、乙串联在电路中,通过它们的电流分别为 $ I_{甲} $、$ I_{乙} $,它们两端的电压分别为 $ U_{甲} $、$ U_{乙} $,则下列判断正确的是()。

A.$ R_{甲} ＞ R_{乙} $
B.$ U_{甲} ＜ U_{乙} $
C.$ I_{甲} ＞ I_{乙} $
D.$ S_{甲} ＞ S_{乙} $

BD

由I-U图像可知，两电阻为定值电阻。取相同电压U，甲的电流I甲大于乙的电流I乙，根据R=U/I，得R甲＜R乙（A错误）；串联电路电流处处相等，I甲=I乙（C错误）；由U=IR，I相等且R甲＜R乙，得U甲＜U乙（B正确）；材料和长度相同，电阻越小横截面积越大，因R甲＜R乙，故S甲＞S乙（D正确）。

7. 如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,一个定值电阻的电阻 $ R_1 $ 为 $ 10 \, \Omega $,当开关 $ S $ 闭合后,电压表的示数为 $ 2 \, V $,电流表的示数为 $ 0.4 \, A $。求：
(1) 另一个定值电阻的电阻 $ R_2 $。
(2) 电阻为 $ R_1 $ 的定值电阻两端的电压 $ U_1 $。
(3) 电源两端的电压 $ U $。

(1) 由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_2$两端的电压，电流表测电路中的电流。
由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2V}{0.4A} = 5\Omega$；
(2) 由$I = \frac{U}{R}$可得，定值电阻$R_1$两端的电压：
$U_1 = IR_1 = 0.4A × 10\Omega = 4V$；
(3)因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源两端的电压：
$U = U_1 + U_2 = 4V + 2V = 6V$。