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1. 两个定值电阻串联后,相当于电阻长度变
长
,总电阻变大
。答案
长，大
解析
两个定值电阻串联，在材料和横截面积不变的情况下，相当于电阻长度变长。根据影响电阻大小的因素，在材料、横截面积相同时，长度越长，电阻越大，所以总电阻变大。
2. 欧姆定律的表达式：
串联电路电流规律的表达式：
串联电路电压规律的表达式：
$I = \frac{U}{R}$
。串联电路电流规律的表达式：
$I = I_1 = I_2 = \cdots$
。串联电路电压规律的表达式：
$U = U_1 + U_2 + \cdots$
。答案
$I = \frac{U}{R}$；$I = I_1 = I_2 = \cdots$；$U = U_1 + U_2 + \cdots$
解析
欧姆定律表明导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，表达式为$I = \frac{U}{R}$；串联电路中电流处处相等，电流规律表达式为$I = I_1 = I_2 = \cdots$；串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，电压规律表达式为$U = U_1 + U_2 + \cdots$。
1. 电阻分别为 $ R_1 $、$ R_2 $ 的定值电阻串联后接在电压为 $ 6 \, V $ 的电源两端,$ R_1 = 10 \, \Omega $,$ R_2 = 5 \, \Omega $。此时电路的总电阻为
15
$ \Omega $,通过电阻为 $ R_1 $ 的定值电阻的电流为0.4
$ A $,电阻为 $ R_1 $ 的定值电阻两端的电压为4
$ V $,电阻为 $ R_2 $ 的定值电阻两端的电压为2
$ V $。答案
$15$，$0.4$，$4$，$2$
解析
1. 计算总电阻：
串联电路总电阻公式为 $R_{总}=R_1 + R_2$。
已知 $R_1 = 10\Omega$，$R_2 = 5\Omega$，则 $R_{总}=10\Omega+5\Omega = 15\Omega$。
2. 计算通过 $R_1$ 的电流：
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$，电源电压 $U = 6V$，总电阻 $R_{总}=15\Omega$，所以电路中的电流 $I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$。
串联电路中各处电流相等，所以通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = 0.4A$。
3. 计算 $R_1$ 两端的电压：
根据欧姆定律 $U_1 = I_1R_1$，$I_1 = 0.4A$，$R_1 = 10\Omega$，则 $U_1=0.4A×10\Omega = 4V$。
4. 计算 $R_2$ 两端的电压：
根据欧姆定律 $U_2 = I_2R_2$，因为串联电路 $I_2 = I_1 = 0.4A$，$R_2 = 5\Omega$，所以 $U_2=0.4A×5\Omega = 2V$。
串联电路总电阻公式为 $R_{总}=R_1 + R_2$。
已知 $R_1 = 10\Omega$，$R_2 = 5\Omega$，则 $R_{总}=10\Omega+5\Omega = 15\Omega$。
2. 计算通过 $R_1$ 的电流：
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$，电源电压 $U = 6V$，总电阻 $R_{总}=15\Omega$，所以电路中的电流 $I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{15\Omega}=0.4A$。
串联电路中各处电流相等，所以通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = 0.4A$。
3. 计算 $R_1$ 两端的电压：
根据欧姆定律 $U_1 = I_1R_1$，$I_1 = 0.4A$，$R_1 = 10\Omega$，则 $U_1=0.4A×10\Omega = 4V$。
4. 计算 $R_2$ 两端的电压：
根据欧姆定律 $U_2 = I_2R_2$，因为串联电路 $I_2 = I_1 = 0.4A$，$R_2 = 5\Omega$，所以 $U_2=0.4A×5\Omega = 2V$。
2. 电阻分别为 $ R_1 $、$ R_2 $ 的定值电阻串联后接在电源两端,$ R_1 = 10 \, \Omega $,$ R_2 = 30 \, \Omega $。若电阻为 $ R_1 $ 的定值电阻两端的电压为 $ 3 \, V $,则通过电阻为 $ R_1 $ 的定值电阻的电流为
0.3
$ A $,电阻为 $ R_2 $ 的定值电阻两端的电压为9
$ V $,电源电压为12
$ V $。答案
$0.3$；$9$；$12$。
解析
已知 $R_1 = 10\ \Omega$，$U_1 = 3\ V$，根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，通过 $R_1$ 的电流为：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ V}{10\ \Omega} = 0.3\ A$，
由于 $R_1$ 和 $R_2$ 串联，所以通过 $R_2$ 的电流也为 $0.3\ A$。
$R_2$ 两端的电压：
$U_2 = I_2 × R_2 = 0.3\ A × 30\ \Omega = 9\ V$，
电源电压为 $R_1$ 和 $R_2$ 两端电压之和：
$U = U_1 + U_2 = 3\ V + 9\ V = 12\ V$。
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ V}{10\ \Omega} = 0.3\ A$，
由于 $R_1$ 和 $R_2$ 串联，所以通过 $R_2$ 的电流也为 $0.3\ A$。
$R_2$ 两端的电压：
$U_2 = I_2 × R_2 = 0.3\ A × 30\ \Omega = 9\ V$，
电源电压为 $R_1$ 和 $R_2$ 两端电压之和：
$U = U_1 + U_2 = 3\ V + 9\ V = 12\ V$。
3. 一个小灯泡的电阻为 $ 30 \, \Omega $,正常工作时它两端的电压为 $ 12 \, V $。现有电压为 $ 16 \, V $ 的电源,若把小灯泡接在这个电源两端的并使其正常工作,则需
串
联接入一个电阻为$10\Omega$
的定阻电阻。答案
串，$10\Omega$
解析
题目所给小灯泡正常工作电压为$12V$，电源电压为$16V$，电源电压大于灯泡正常工作电压，所以需要分压，根据串联电路电阻分压特点，需串联一个电阻。
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，那么串联电阻两端的电压$U_R = U - U_L=16V - 12V = 4V$。
小灯泡正常工作时的电流$I = \frac{U_L}{R_L}=\frac{12V}{30\Omega}=0.4A$，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过串联电阻的电流$I_R = I = 0.4A$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4V}{0.4A}=10\Omega$。
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，那么串联电阻两端的电压$U_R = U - U_L=16V - 12V = 4V$。
小灯泡正常工作时的电流$I = \frac{U_L}{R_L}=\frac{12V}{30\Omega}=0.4A$，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过串联电阻的电流$I_R = I = 0.4A$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{4V}{0.4A}=10\Omega$。
