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11. 解方程。
$3.5x + 1.3x = 96$ $75\%x - 15 = 30$
$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x= \frac{7}{4}$ $x - 25\%= \frac{9}{8}$
$3.5x + 1.3x = 96$ $75\%x - 15 = 30$
$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x= \frac{7}{4}$ $x - 25\%= \frac{9}{8}$
答案
1. $3.5x + 1.3x = 96$
解：$4.8x = 96$
$x = 96 ÷ 4.8$
$x = 20$
2. $75\%x - 15 = 30$
解：$0.75x = 30 + 15$
$0.75x = 45$
$x = 45 ÷ 0.75$
$x = 60$
3. $\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{7}{4}$
解：$\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x = \frac{7}{4}$
$\frac{7}{12}x = \frac{7}{4}$
$x = \frac{7}{4} ÷ \frac{7}{12}$
$x = \frac{7}{4} × \frac{12}{7}$
$x = 3$
4. $x - 25\% = \frac{9}{8}$
解：$x = \frac{9}{8} + 0.25$
$x = \frac{9}{8} + \frac{2}{8}$
$x = \frac{11}{8}$
解：$4.8x = 96$
$x = 96 ÷ 4.8$
$x = 20$
2. $75\%x - 15 = 30$
解：$0.75x = 30 + 15$
$0.75x = 45$
$x = 45 ÷ 0.75$
$x = 60$
3. $\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x = \frac{7}{4}$
解：$\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x = \frac{7}{4}$
$\frac{7}{12}x = \frac{7}{4}$
$x = \frac{7}{4} ÷ \frac{7}{12}$
$x = \frac{7}{4} × \frac{12}{7}$
$x = 3$
4. $x - 25\% = \frac{9}{8}$
解：$x = \frac{9}{8} + 0.25$
$x = \frac{9}{8} + \frac{2}{8}$
$x = \frac{11}{8}$
12. 用$\frac{3}{4}吨花生可榨\frac{3}{10}$吨油,平均每吨花生可榨多少吨油？每榨$1$吨油需要多少吨花生？
答案
第一问：平均每吨花生可榨多少吨油？
解：
$\frac{3}{10} ÷ \frac{3}{4} = \frac{3}{10} × \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$（吨）
第二问：每榨1吨油需要多少吨花生？
解：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{10} = \frac{3}{4} × \frac{10}{3} = \frac{5}{2}$（吨）
结论：
平均每吨花生可榨$\frac{2}{5}$吨油，每榨1吨油需要$\frac{5}{2}$吨花生。
解：
$\frac{3}{10} ÷ \frac{3}{4} = \frac{3}{10} × \frac{4}{3} = \frac{2}{5}$（吨）
第二问：每榨1吨油需要多少吨花生？
解：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{10} = \frac{3}{4} × \frac{10}{3} = \frac{5}{2}$（吨）
结论：
平均每吨花生可榨$\frac{2}{5}$吨油，每榨1吨油需要$\frac{5}{2}$吨花生。
13. 向阳路小学数学节一共收到$240$件数学作品,有$\frac{3}{5}$的作品获奖,其中一等奖占获奖总数的$\frac{2}{3}$。获一等奖的作品有多少件？
答案
1. 获奖作品数量：$240×\frac{3}{5}=144$（件）
2. 一等奖作品数量：$144×\frac{2}{3}=96$（件）
答：获一等奖的作品有96件。
2. 一等奖作品数量：$144×\frac{2}{3}=96$（件）
答：获一等奖的作品有96件。
14. 开心农场种了一些花卉。其中月季花和绣球花共$100$公顷,月季花和绣球花面积的比是$3:2$。
(1) 两种花各种了多少公顷？
(2) 玫瑰花和绣球花面积的比是$7:5$,玫瑰花种了多少公顷？
(1) 两种花各种了多少公顷？
(2) 玫瑰花和绣球花面积的比是$7:5$,玫瑰花种了多少公顷？
答案
(1)
总份数：$3 + 2=5$（份）
月季花面积：$100×\frac{3}{5}=60$（公顷）
绣球花面积：$100×\frac{2}{5}=40$（公顷）
(2)
因为绣球花面积是$40$公顷，玫瑰花和绣球花面积比是$7:5$。
设玫瑰花种了$x$公顷，则$x:40 = 7:5$
$5x=40×7$
$5x = 280$
$x = 56$（公顷）
答：(1)月季花种了$60$公顷，绣球花种了$40$公顷；(2)玫瑰花种了$56$公顷。
总份数：$3 + 2=5$（份）
月季花面积：$100×\frac{3}{5}=60$（公顷）
绣球花面积：$100×\frac{2}{5}=40$（公顷）
(2)
因为绣球花面积是$40$公顷，玫瑰花和绣球花面积比是$7:5$。
设玫瑰花种了$x$公顷，则$x:40 = 7:5$
$5x=40×7$
$5x = 280$
$x = 56$（公顷）
答：(1)月季花种了$60$公顷，绣球花种了$40$公顷；(2)玫瑰花种了$56$公顷。
解析
(1) 总份数：$3+2=5$
月季花：$100×\frac{3}{5}=60$（公顷）
绣球花：$100×\frac{2}{5}=40$（公顷）
(2) 设玫瑰花种了$x$公顷。
$\frac{x}{40}=\frac{7}{5}$
$5x=40×7$
$5x=280$
$x=56$
15. 兴隆超市和百姓超市运进萝卜和白菜共$95$吨。兴隆超市分到的$\frac{2}{9}$是萝卜,其余的都是白菜；百姓超市分到的$\frac{3}{16}$是萝卜,其余的都是白菜。假设两家超市运进的蔬菜吨数均为整数,两家超市一共运进白菜多少吨？
答案
设兴隆超市运进蔬菜$x$吨，百姓超市运进蔬菜$y$吨，根据题意得$x + y = 95$。
兴隆超市萝卜为$\frac{2}{9}x$吨，白菜为$\frac{7}{9}x$吨；百姓超市萝卜为$\frac{3}{16}y$吨，白菜为$\frac{13}{16}y$吨。
因为$x$，$y$为整数且$\frac{2}{9}x$，$\frac{3}{16}y$为整数，所以$x$是$9$的倍数，$y$是$16$的倍数。
$9$的倍数有：$9$，$18$，$27$，$36$，$45$，$54$，$63$，$72$，$81$，$90$；$16$的倍数有：$16$，$32$，$48$，$64$，$80$。
结合$x + y = 95$，可得$x = 63$，$y = 32$。
兴隆超市白菜：$\frac{7}{9}×63 = 49$（吨）
百姓超市白菜：$\frac{13}{16}×32 = 26$（吨）
两家超市一共运进白菜：$49 + 26 = 75$（吨）
答：两家超市一共运进白菜$75$吨。
兴隆超市萝卜为$\frac{2}{9}x$吨，白菜为$\frac{7}{9}x$吨；百姓超市萝卜为$\frac{3}{16}y$吨，白菜为$\frac{13}{16}y$吨。
因为$x$，$y$为整数且$\frac{2}{9}x$，$\frac{3}{16}y$为整数，所以$x$是$9$的倍数，$y$是$16$的倍数。
$9$的倍数有：$9$，$18$，$27$，$36$，$45$，$54$，$63$，$72$，$81$，$90$；$16$的倍数有：$16$，$32$，$48$，$64$，$80$。
结合$x + y = 95$，可得$x = 63$，$y = 32$。
兴隆超市白菜：$\frac{7}{9}×63 = 49$（吨）
百姓超市白菜：$\frac{13}{16}×32 = 26$（吨）
两家超市一共运进白菜：$49 + 26 = 75$（吨）
答：两家超市一共运进白菜$75$吨。
