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6. 已知一个数的$5$倍比它的$2$倍大$12$，列方程求这个数.
答案
设这个数为x，根据题意，列得方程5x-2x=12，解得x=4.答：这个数是4.
7. 若$3a - 1$与$1 - 2a$互为相反数，则$a =$
0
.答案
0.
解析
因为$3a - 1$与$1 - 2a$互为相反数，所以$(3a - 1) + (1 - 2a) = 0$，解得$a = 0$。
8. 列一元一次方程解决下列问题：
（1）学校机房今年和去年共购置了$100$台计算机. 已知今年购置计算机的台数是去年购置计算机台数的$3$倍，求今年购置计算机的台数.
（2）有一列数，按一定规律排列为$1$，$-2$，$4$，$-8$，$16$，$\cdots$，其中某三个相邻数的和是$-96$，求这三个数.
（1）学校机房今年和去年共购置了$100$台计算机. 已知今年购置计算机的台数是去年购置计算机台数的$3$倍，求今年购置计算机的台数.
（2）有一列数，按一定规律排列为$1$，$-2$，$4$，$-8$，$16$，$\cdots$，其中某三个相邻数的和是$-96$，求这三个数.
答案
（1）设去年购置计算机x台，则今年购置计算机3x台，根据题意，列得方程x+3x=100，解得x=25，则3x=3×25=75.答：今年购置计算机75台.（2）观察这列数可知，其规律为相邻两数中后面的数为前面的数的-2倍.设相邻三个数中，中间的数为x，则另两个数分别为-$\frac{1}{2}$x，-2x，根据题意，列得方程-$\frac{1}{2}$x+x-2x=-96，解得x=64.则-$\frac{1}{2}$x=-32，-2x=-128.答：这三个数分别是-32，64，-128.
9. 一些人在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶苹果汁. 后来他们改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶橙汁. 不久他们又改为四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶葡萄汁. 此外他们每人都要了一瓶矿泉水. 聚会结束时服务员共清理了$50$个空瓶. 如果没有人带来或带走瓶子，那么这次聚会共有多少人参加?
答案
设这次聚会共有x人参加，根据题意，列得方程$\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+x=50$，解得x=24.答：这次聚会共有24人参加.
