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1. 填一填。
(1) $\frac{5}{8}$的倒数的计数单位是(
(2)三角形的一个内角是$80^{\circ}$,另外两个内角度数的比是$2:3$,这两个内角分别是(
(3)一份文件,李娟$\frac{1}{2}小时录入了\frac{1}{5}$,照这样的速度,(
(4)一根长$5m$的丝带,第一次用去$\frac{1}{4}$,第二次用去$\frac{1}{4}m$,还剩下(
(5)$0.3:0.18$化成最简单的整数比是(
(6)小美从家到学校要沿西偏南$30^{\circ}方向走1.2km$,她放学回家时,应沿(
(7)$a:b= \frac{a}{b}$($b$不为0),其中$a$是(
(8)把长$\frac{3}{5}m的铁丝平均分成6$段,每段长(
(9)$\frac{2}{5}的倒数除以\frac{5}{2}$,商是(
(1) $\frac{5}{8}$的倒数的计数单位是(
$\frac{1}{5}$
),这个倒数里有(8
)个这样的计数单位。(2)三角形的一个内角是$80^{\circ}$,另外两个内角度数的比是$2:3$,这两个内角分别是(
40
)$^{\circ}$和(60
)$^{\circ}$。(3)一份文件,李娟$\frac{1}{2}小时录入了\frac{1}{5}$,照这样的速度,(
$\frac{5}{2}$
)小时可以全部录入。(4)一根长$5m$的丝带,第一次用去$\frac{1}{4}$,第二次用去$\frac{1}{4}m$,还剩下(
$\frac{7}{2}$
)m。(5)$0.3:0.18$化成最简单的整数比是(
5:3
),比值是($\frac{5}{3}$
)。(6)小美从家到学校要沿西偏南$30^{\circ}方向走1.2km$,她放学回家时,应沿(
东
)偏(北
)(30°
)方向走(1.2
)km。(7)$a:b= \frac{a}{b}$($b$不为0),其中$a$是(
前项
),$b$是(后项
),$\frac{a}{b}$叫(比值
)。(8)把长$\frac{3}{5}m的铁丝平均分成6$段,每段长(
$\frac{1}{10}$
)m,每段占全长的($\frac{1}{6}$
)。(9)$\frac{2}{5}的倒数除以\frac{5}{2}$,商是(
1
)。答案
(1)$\frac{1}{5}$，8；(2)40，60；(3)$\frac{5}{2}$；(4)$\frac{7}{2}$；(5)5:3，$\frac{5}{3}$；(6)东，北，30°，1.2；(7)前项，后项，比值；(8)$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{6}$；(9)1
解析
(1)$\frac{5}{8}$的倒数是$\frac{8}{5}$，其计数单位是$\frac{1}{5}$，$\frac{8}{5} ÷ \frac{1}{5}=8$。
(2)三角形内角和180°，另两角和为180°-80°=100°，总份数2+3=5，每份100°÷5=20°，两角分别为2×20°=40°，3×20°=60°。
(3)工作效率为$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2}=\frac{2}{5}$，总时间1÷$\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$小时。
(4)第一次用后剩5×(1-$\frac{1}{4}$)=$\frac{15}{4}$m，再减$\frac{1}{4}$m得$\frac{15}{4}-\frac{1}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}$m。
(5)0.3:0.18=30:18=5:3，比值5÷3=$\frac{5}{3}$。
(6)方向相反，角度不变，距离不变，为东偏北30°方向1.2km。
(7)比中a是前项，b是后项，$\frac{a}{b}$是比值。
(8)每段长$\frac{3}{5} ÷ 6=\frac{1}{10}$m，每段占全长的$\frac{1}{6}$。
(9)$\frac{2}{5}$倒数为$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2} ÷ \frac{5}{2}=1$。
(2)三角形内角和180°，另两角和为180°-80°=100°，总份数2+3=5，每份100°÷5=20°，两角分别为2×20°=40°，3×20°=60°。
(3)工作效率为$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2}=\frac{2}{5}$，总时间1÷$\frac{2}{5}=\frac{5}{2}$小时。
(4)第一次用后剩5×(1-$\frac{1}{4}$)=$\frac{15}{4}$m，再减$\frac{1}{4}$m得$\frac{15}{4}-\frac{1}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2}$m。
(5)0.3:0.18=30:18=5:3，比值5÷3=$\frac{5}{3}$。
(6)方向相反，角度不变，距离不变，为东偏北30°方向1.2km。
(7)比中a是前项，b是后项，$\frac{a}{b}$是比值。
(8)每段长$\frac{3}{5} ÷ 6=\frac{1}{10}$m，每段占全长的$\frac{1}{6}$。
(9)$\frac{2}{5}$倒数为$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2} ÷ \frac{5}{2}=1$。
2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)一个大于$0的数乘\frac{1}{6}$,这个数就(
①扩大到原来的$6$倍 ②缩小到原来的$\frac{1}{6}$ ③增加$\frac{1}{6}$
(2)农场今年产粮$220t$,比去年增产$\frac{1}{10}$,去年产粮(
①$200t$ ②$22t$ ③$198t$
(3)一条路,张叔叔从一端走了全长的$\frac{1}{3}$时,离终点还有$8km$,这条路全长多少千米？正确列式是(
①$8÷(1-\frac{1}{3})$ ②$8÷\frac{1}{3}$ ③$8×\frac{1}{3}$
(4)$12×(3+\frac{3}{4})= 12×3+12×\frac{3}{4}= 36+9= 45$,这是运用(
①加法结合律 ②乘法分配律 ③乘法交换律
(5)一个三角形三个内角度数的比是$2:3:5$,这个三角形是(
①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形
(1)一个大于$0的数乘\frac{1}{6}$,这个数就(
②
)。①扩大到原来的$6$倍 ②缩小到原来的$\frac{1}{6}$ ③增加$\frac{1}{6}$
(2)农场今年产粮$220t$,比去年增产$\frac{1}{10}$,去年产粮(
①
)。①$200t$ ②$22t$ ③$198t$
(3)一条路,张叔叔从一端走了全长的$\frac{1}{3}$时,离终点还有$8km$,这条路全长多少千米？正确列式是(
①
)。①$8÷(1-\frac{1}{3})$ ②$8÷\frac{1}{3}$ ③$8×\frac{1}{3}$
(4)$12×(3+\frac{3}{4})= 12×3+12×\frac{3}{4}= 36+9= 45$,这是运用(
②
)使计算简便的。①加法结合律 ②乘法分配律 ③乘法交换律
(5)一个三角形三个内角度数的比是$2:3:5$,这个三角形是(
③
)。①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形
答案
(1)② (2)① (3)① (4)② (5)③
解析
(1)一个大于$0$的数乘$\frac{1}{6}$，根据乘法的意义，这个数会变小，且是原数的$\frac{1}{6}$，所以选②。
(2)设去年产粮为$x$吨，则今年产粮为$x+\frac{1}{10}x=220$，即$1.1x=220$，解得$x=200$，所以选①。
(3)张叔叔走了全长的$\frac{1}{3}$，剩余$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$是$8km$，所以全长为$8÷ \frac{2}{3}=8÷(1-\frac{1}{3})$，选①。
(4)根据乘法分配律的定义，$a(b+c)=ab+ac$，所以$12× (3+\frac{3}{4})=12× 3+12× \frac{3}{4}$是乘法分配律的应用，选②。
(5)三角形内角和为$180°$，按照$2:3:5$的比例分配，最大的角为$180° × \frac{5}{10}=90°$，所以是直角三角形，选③。
(2)设去年产粮为$x$吨，则今年产粮为$x+\frac{1}{10}x=220$，即$1.1x=220$，解得$x=200$，所以选①。
(3)张叔叔走了全长的$\frac{1}{3}$，剩余$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$是$8km$，所以全长为$8÷ \frac{2}{3}=8÷(1-\frac{1}{3})$，选①。
(4)根据乘法分配律的定义，$a(b+c)=ab+ac$，所以$12× (3+\frac{3}{4})=12× 3+12× \frac{3}{4}$是乘法分配律的应用，选②。
(5)三角形内角和为$180°$，按照$2:3:5$的比例分配，最大的角为$180° × \frac{5}{10}=90°$，所以是直角三角形，选③。
