3. 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
(1)一个数的倒数一定比这个数大。 ()
(2)因为$\frac{7}{6}×\frac{6}{7}= 1$,所以$\frac{7}{6}是\frac{6}{7}$的倒数。 ()
(3)$5个\frac{1}{4}和4个\frac{1}{5}$一样大。 ()
(4)甲数除以乙数,商是$5$,乙数和甲数的比是$5:1$。 ()
(5)$\frac{6}{7}$可以看作比,也可以看作比值。 ()

×，√，×，×，√。

(1) 一个数的倒数不一定比这个数大，例如$1$的倒数是$1$，$2$的倒数是$\frac{1}{2}$且$\frac{1}{2}＜2$，所以本题说法错误，
所以，答案为：×。
(2) 根据倒数的定义，如果两个数的乘积是$1$，那么这两个数互为倒数。因此，$\frac{7}{6}$ 和 $\frac{6}{7}$ 的乘积为$1$，可以说$\frac{7}{6}$是$\frac{6}{7}$的倒数，也可以说$\frac{6}{7}$是$\frac{7}{6}$的倒数，
所以，答案为：√。
(3)$5$个$\frac{1}{4}$等于 $\frac{5}{4}$，$4$个$\frac{1}{5}$等于 $\frac{4}{5}$。显然，$\frac{5}{4} \gt\frac{4}{5}$，
所以，答案为：×。
(4)如果甲数除以乙数的商是$5$，那么甲数是乙数的$5$倍，即甲数和乙数的比是$5:1$，那么乙数和甲数的比应该是$1:5$，
所以，答案为：×。
(5) $\frac{6}{7}$ 可以看作是$6:7$的比，也可以看作是这个比的比值，
所以，答案为：√。

4. 计算。
(1)直接写出得数。
$\frac{7}{39}×\frac{13}{28}=$ $\frac{18}{25}÷\frac{9}{5}=$ $0×\frac{7}{8}+1×\frac{3}{8}=$
$3-\frac{1}{2}×3=$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=$ $\frac{1}{4}×\frac{1}{7}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{7}=$
$\frac{9}{13}÷9=$ $\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=$ $(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})×10=$
(2)下面各题怎样简便就怎样算。
$\frac{7}{8}×\frac{3}{5}×16$
$=\frac{7}{8}×16×\frac{3}{5}$
$=14×\frac{3}{5}$
$=\frac{42}{5}$
$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{3}{7}×1$
$=\frac{3}{7}$
$\frac{1}{8}+(\frac{7}{30}+\frac{1}{8})×15$
$=\frac{1}{8}+\frac{7}{30}×15+\frac{1}{8}×15$
$=\frac{1}{8}+\frac{7}{2}+\frac{15}{8}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{15}{8})+\frac{7}{2}$
$=2+\frac{7}{2}$
$=\frac{11}{2}$

(1)
$\frac{7}{39}×\frac{13}{28}=\frac{1}{12}$
$\frac{18}{25}÷\frac{9}{5}=\frac{2}{5}$
$0×\frac{7}{8}+1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$
$3-\frac{1}{2}×3=\frac{3}{2}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{11}{28}$
$\frac{1}{4}×\frac{1}{7}÷\frac{1}{4}×\frac{1}{7}=\frac{1}{49}$
$\frac{9}{13}÷9=\frac{1}{13}$
$\frac{5}{16}×\frac{4}{5}=\frac{1}{4}$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})×10=7$
(2)
$\frac{7}{8}×\frac{3}{5}×16$
$=\frac{7}{8}×16×\frac{3}{5}$
$=14×\frac{3}{5}$
$=\frac{42}{5}$
$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{3}{7}×1$
$=\frac{3}{7}$
$\frac{1}{8}+(\frac{7}{30}+\frac{1}{8})×15$
$=\frac{1}{8}+\frac{7}{30}×15+\frac{1}{8}×15$
$=\frac{1}{8}+\frac{7}{2}+\frac{15}{8}$
$=(\frac{1}{8}+\frac{15}{8})+\frac{7}{2}$
$=2+\frac{7}{2}$
$=\frac{11}{2}$

5. 解下列方程。
$\frac{5}{9}x+\frac{1}{3}= \frac{11}{12}$ $\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x= \frac{1}{6}$ $(1-\frac{7}{20})x= \frac{39}{40}$

方程一：$\frac{5}{9}x+\frac{1}{3}= \frac{11}{12}$
解：
$\frac{5}{9}x = \frac{11}{12} - \frac{1}{3}$
$\frac{5}{9}x = \frac{11}{12} - \frac{4}{12}$
$\frac{5}{9}x = \frac{7}{12}$
$x = \frac{7}{12} ÷ \frac{5}{9}$
$x = \frac{7}{12} × \frac{9}{5}$
$x = \frac{21}{20}$
方程二：$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x= \frac{1}{6}$
解：
$\left(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}\right)x = \frac{1}{6}$
$\frac{5}{4}x = \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{6} ÷ \frac{5}{4}$
$x = \frac{1}{6} × \frac{4}{5}$
$x = \frac{2}{15}$
方程三：$(1-\frac{7}{20})x= \frac{39}{40}$
解：
$\frac{13}{20}x = \frac{39}{40}$
$x = \frac{39}{40} ÷ \frac{13}{20}$
$x = \frac{39}{40} × \frac{20}{13}$
$x = \frac{3}{2}$