2. 已知 $ a ＜ -1 $，点 $ (a - 1, y_1) $，$ (a, y_2) $，$ (a + 1, y_3) $ 都在函数 $ y = x^2 $ 的图象上，则()

A.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
B.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
C.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $
D.$ y_2 ＜ y_1 ＜ y_3 $

2.C

∵函数$y = x^2$的图象开口向上，对称轴为$y$轴，当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而减小。
又
∵$a ＜ -1$，
∴$a - 1 ＜ a ＜ a + 1 ＜ 0$，
∴$y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$。
C

3. 已知点 $ (-1, y_1) $，$ (-1.5, y_2) $，$ (-3, y_3) $ 在函数 $ y = -x^2 $ 的图象上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系为(用“$ ＜ $”连接)。

3.y₃＜y₂＜y₁

【例 3】一抛物线形拱桥的示意图如图 22.1.2 - 2 所示，已知水位在 $ AB $ 位置时，水面宽 $ 4\sqrt{6} \, m $，水位上升 $ 3 \, m $ 就达到警戒线 $ CD $，这时水面宽 $ 4\sqrt{3} \, m $。以桥拱的最高点为原点，过原点的水平线为 $ x $ 轴，建立平面直角坐标系（如图 22.1.2 - 3 所示）。若洪水到来时，水位以 $ 0.25 \, m/h $ 的速度上升，求水过警戒线后几小时能淹到拱桥顶。
解：

【例 3】水过警戒线后12h能淹到拱桥顶.

解：设抛物线方程为$y = ax^2$（$a ＜ 0$）。
因为水位在$AB$位置时，水面宽$4\sqrt{6}\,m$，所以$A(-2\sqrt{6}, y_1)$，$B(2\sqrt{6}, y_1)$，代入方程得$y_1 = a(2\sqrt{6})^2 = 24a$。
水位上升$3\,m$达到警戒线$CD$，水面宽$4\sqrt{3}\,m$，所以$C(-2\sqrt{3}, y_2)$，$D(2\sqrt{3}, y_2)$，且$y_2 = y_1 + 3$，代入方程得$y_2 = a(2\sqrt{3})^2 = 12a$。
则$12a = 24a + 3$，解得$a = -\frac{1}{4}$。
所以抛物线方程为$y = -\frac{1}{4}x^2$，警戒线$CD$的纵坐标$y_2 = 12×(-\frac{1}{4}) = -3$。
拱桥顶在原点$(0,0)$，水位从警戒线到拱桥顶上升的高度为$0 - (-3) = 3\,m$。
时间$t = \frac{3}{0.25} = 12\,h$。
答：水过警戒线后12h能淹到拱桥顶。

4. 一抛物线形石拱桥的示意图如图 22.1.2 - 4 所示，桥的最大高度为 $ 16 \, m $，跨度为 $ 40 \, m $。
(1) 求抛物线对应的函数解析式；
(2) 求距 $ y $ 轴 $ 5 \, m $ 处的石拱桥的高度。

4.
(1)y=-0.04x²；
(2)距y轴5m处的石拱桥的高度为15m.