1. 用递等式计算
$\frac{5}{6} × \frac{3}{7} + \frac{5}{6} × \frac{4}{7} \quad \frac{5}{8} ÷ \left( \frac{3}{4} + \frac{4}{3} \right) \quad \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{8} \right) × 12$
2. 解方程
$\frac{5}{7}x = \frac{3}{14} \quad 10 - 25\%x = 7\frac{1}{2} \quad \frac{4}{13}x - \frac{9}{39}x = \frac{1}{78}$
3. 解决问题
(1)一堆煤运走 $ \frac{4}{7} $ 后还剩 $ 6t $,这堆煤原有多少吨？(先写相等关系,再用方程解)
(2)一台电视机原价 $ 2100 $ 元,节假日按八五折出售,每台可优惠多少元？
(3)一次数学竞赛有 $ 20 $ 道题,兰兰做对了 $ \frac{4}{5} $,晶晶做对的题数是兰兰的 $ 87.5\% $。晶晶做对了几道题？

运走的​+​剩下的​=​原有的
解：设这堆煤原有​x​吨。
$​x-\frac {4}{7}x=6​$
解得​x=14​
答：这堆煤原有​14​吨。
2100×(1-85%)=315(元)
答：每台可优惠315元。
$​20×\frac {4}{5}×87.5\%=14(​$道​)​
答：晶晶做对了​14​道题。

1. $\frac{5}{6} × \frac{3}{7} + \frac{5}{6} × \frac{4}{7}$
$=\frac{5}{6}×(\frac{3}{7}+\frac{4}{7})$
$=\frac{5}{6}×1$
$=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{8} ÷ \left( \frac{3}{4} + \frac{4}{3} \right)$
$=\frac{5}{8}÷(\frac{9}{12}+\frac{16}{12})$
$=\frac{5}{8}÷\frac{25}{12}$
$=\frac{5}{8}×\frac{12}{25}$
$=\frac{3}{10}$
$\left( \frac{1}{6} - \frac{1}{8} \right) × 12$
$=(\frac{4}{24}-\frac{3}{24})×12$
$=\frac{1}{24}×12$
$=\frac{1}{2}$
2. $\frac{5}{7}x = \frac{3}{14}$
$x=\frac{3}{14}÷\frac{5}{7}$
$x=\frac{3}{14}×\frac{7}{5}$
$x=\frac{3}{10}$
$10 - 25\%x = 7\frac{1}{2}$
$25\%x=10-7.5$
$0.25x=2.5$
$x=10$
$\frac{4}{13}x - \frac{9}{39}x = \frac{1}{78}$
$\frac{4}{13}x-\frac{3}{13}x=\frac{1}{78}$
$\frac{1}{13}x=\frac{1}{78}$
$x=\frac{1}{6}$
3. (1)相等关系：原有煤的吨数×(1-$\frac{4}{7}$)=剩下的吨数
设原有x吨。
$(1-\frac{4}{7})x=6$
$\frac{3}{7}x=6$
$x=14$
(2)$2100×(1-85\%)$
$=2100×0.15$
$=315$（元）
(3)$20×\frac{4}{5}×87.5\%$
$=16×0.875$
$=14$（道）

| 项目 | 饮食 | 水电气 | 服装 | 教育 | 其他 |
| 各项支出/元 | $ 600 $ | | | $ 400 $ | |

750
375
375
16%
15%

题目信息不完整，缺少总支出或各项支出占比等关键数据，无法计算填写空缺部分。

5. 把一堆皮球分装在四个盒子里,其中$\dfrac{1}{3}$放入甲盒,$\dfrac{1}{5}$放入乙盒,放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的75%,丁盒放入4个。这堆皮球一共有几个？

$​(\frac {1}{3}+\frac {1}{5})×75\%=\frac {2}{5}​$
$​4÷(1-\frac {1}{3}-\frac {1}{5}-\frac {2}{5})=60(​$个​)​
答：这堆皮球一共有​60​个。