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3. (1) $ \sqrt[3]{-8} $ 的相反数是______,绝对值是______；
(2) $ 2-\sqrt{5} $ 的相反数是______,绝对值是______.
(2) $ 2-\sqrt{5} $ 的相反数是______,绝对值是______.
答案
2
2
$\sqrt{5}-2$
$\sqrt{5}-2$
2
$\sqrt{5}-2$
$\sqrt{5}-2$
4. 比较大小：$ \frac{\sqrt{2}}{2} $______$ \frac{\sqrt{3}}{3} $.(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)
答案
＞
5. 计算：
(1) $ (-2)^{2}-|\sqrt{2}-1|-\sqrt[3]{27} $； (2) $ \sqrt{0.25}+(\frac{1}{2})^{0}+\sqrt[3]{(-1)^{2021}} $；
(3) $ -1^{2}+(-2)^{3}×\frac{1}{8}-\sqrt[3]{-27}×(-\sqrt{\frac{1}{9}}) $； (4) $ \sqrt{8^{2}}-|\sqrt{3}-2|+\sqrt[3]{125}-\sqrt{3} $.
(1) $ (-2)^{2}-|\sqrt{2}-1|-\sqrt[3]{27} $； (2) $ \sqrt{0.25}+(\frac{1}{2})^{0}+\sqrt[3]{(-1)^{2021}} $；
(3) $ -1^{2}+(-2)^{3}×\frac{1}{8}-\sqrt[3]{-27}×(-\sqrt{\frac{1}{9}}) $； (4) $ \sqrt{8^{2}}-|\sqrt{3}-2|+\sqrt[3]{125}-\sqrt{3} $.
答案
$=4-\sqrt 2+1-3$
$= 2 - \sqrt {2}$
=0.5+1-1
=0.5
$=-1+(-8)×\frac 18-(-3)×(-\frac 13)$
=-1-1-1
=-3
$=8-2+\sqrt 3+5-\sqrt 3$
=11
$= 2 - \sqrt {2}$
=0.5+1-1
=0.5
$=-1+(-8)×\frac 18-(-3)×(-\frac 13)$
=-1-1-1
=-3
$=8-2+\sqrt 3+5-\sqrt 3$
=11
6. 比较下列各组实数的大小,并用计算器验证.
(1) $ -\sqrt{2} $ 和 $ -\sqrt{3} $； (2) $ \frac{\sqrt{3}-1}{2} $ 和 $ \frac{1}{2} $.
(1) $ -\sqrt{2} $ 和 $ -\sqrt{3} $； (2) $ \frac{\sqrt{3}-1}{2} $ 和 $ \frac{1}{2} $.
答案
解：∵$\sqrt 2＜\sqrt 3$
∴$ -\sqrt {2} ＞ -\sqrt {3}$
解：∵$\sqrt 3＜2$
∴$\sqrt 3-1＜1$
∴$\frac {\sqrt 3-1}2＜\frac 12$
∴$ -\sqrt {2} ＞ -\sqrt {3}$
解：∵$\sqrt 3＜2$
∴$\sqrt 3-1＜1$
∴$\frac {\sqrt 3-1}2＜\frac 12$
