基础知识·预习
问题1 什么是同类项？判断是不是同类项需要注意哪些问题？
问题2 合并同类项是怎样进行的？举例说明。

解：
问题1
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
判断同类项需要注意：
1. 两个必备条件缺一不可：一是项中所含的字母完全相同，二是相同字母的指数分别相等；
2. 同类项与项的系数大小无关，与项中字母的排列顺序无关；
3. 任意两个常数项都属于同类项。
问题2
合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。
举例：合并多项式$2x^2 + 3x + x^2 - 4x$中的同类项
先找出同类项：$2x^2$和$x^2$是同类项，$3x$和$-4x$是同类项
分别合并：
$2x^2 + x^2 = (2+1)x^2 = 3x^2$
$3x - 4x = (3-4)x = -x$
最终合并结果为$3x^2 - x$。

【典型例题】合并下列各式的同类项：
(1) $-6x -10x^2 +12x^2 -5x$；
(2) $x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x$。
思路导引 根据合并同类项的法则计算，即系数相加减作为系数，字母和字母的指数不变。
【解】(1) $-6x -10x^2 +12x^2 -5x = -11x + 2x^2$；
(2) $x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x = 3x^2y - 4xy^2$。

合并下列各式的同类项：
(1)$15x + 4x - 10x$；
(2)$7a^2 + 3a + 8 - 5a^2 - 3a - 8$。

(1) $15x + 4x - 10x = 19x - 10x = 9x$；
(2) $7a^{2} + 3a + 8 - 5a^{2} - 3a - 8 = 7a^{2} - 5a^{2} + 3a - 3a + 8 - 8 = 2a^{2}$。