2026年同步解析与测评学考练七年级数学上册人教版第60页答案
2. 式子$\frac{1}{3}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$，$x^2 + x - 3$中，多项式有（
B
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

2. B 【解析】多项式有$\frac{a+b}{2},x^2+x-3$,共2个.
3. 下列说法正确的是 （
D
）

A.$x^2 + 2x + 3^2$是三次三项式
B.$-4ab^2$的系数是4
C.$\frac{x - 3}{5}$的常数项是$-3$
D.0是单项式

答案

3. D 【解析】$x^2+2x+3^2$是二次三项式；$-4ab^2$的系数是$-4$；$\frac{x-3}{5}$的常数项是$-\frac{3}{5}$；0是单项式. 故选D.
4.多项式$-\dfrac{4}{3}x^2y^4 + 2x^2y^2 + 2$的最高次项的系数是
$-\frac{4}{3}$
。

答案

4. $-\frac{4}{3}$ 【解析】多项式$-\frac{4}{3}x^2y^4+2x^2y^2+2$的最高次项是$-\frac{4}{3}x^2y^4$,其系数是$-\frac{4}{3}$.
5. 下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？是多项式的，指出它是几次几项式.
①$\frac{4}{5}x^4 + 2x^2 - 1$；②$2xy$；③$a^3 + 2ab + b^3 - a^3b$；④$8a^2bc$；⑤$10$.

答案

5.【解】②④⑤是单项式；①和③是多项式。
$\frac{4}{5}x^4+2x^2-1$是四次三项式；
$a^3+2ab+b^3-a^3b$是四次四项式.
6.已知$m$，$n$为有理数，关于$x$，$y$的多项式$-x^2y^{m+3}+xy^2-2nx^5y$的次数是7，且次数为6的项的系数是$-8$，则关于$x$，$y$，$z$的单项式$-2x^3y^mz^n$的次数是
（
D
）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

6. D 【解析】因为关于$x,y$的多项式$-x^2y^{m+3}+xy^2-2nx^5y$的次数是7，且次数为6的项的系数是$-8$，所以$m+3+2=7,-2n=-8$,所以$m=2$,$n=4$,所以关于$x,y,z$的单项式$-2x^3y^mz^n$的次数是$3+m+n=3+2+4=9$.
7.若关于$x$，$y$的多项式$x^3 + 2x^{m+1}y^3 + nx^2y^2$的次数与单项式$-4a^4b^3$的次数相同，且单项式$-4a^4b^3$的系数与关于$x$，$y$的多项式$x^3 + 2x^{m+1}y^3 + nx^2y^2$中次数为4的项的系数相同，则$mn$的值为
$-12$
。

答案

7. $-12$ 【解析】因为单项式$-4a^4b^3$的系数为$-4$,次数为7,关于$x,y$的多项式$x^3+2x^{m+1}y^3+nx^2y^2$的项分别为$x^3,2x^{m+1}y^3,nx^2y^2$,其次数分别为3,$m+4$,4,关于$x,y$的多项式$x^3+2x^{m+1}y^3+nx^2y^2$的次数与单项式$-4a^4b^3$的次数相同,所以$m+4=7$,所以$m=3$.因为单项式$-4a^4b^3$的系数与关于$x,y$的多项式$x^3+2x^{m+1}y^3+nx^2y^2$中次数为4的项的系数相同,所以$n=-4$.所以$mn=3×(-4)=-12$.
8. 已知整式$(a-1)x^3 -2x -(a+3)$.
(1)若它是关于$x$的一次式,求$a$的值并写出常数项;
(2)若它是关于$x$的三次二项式,求$a$的值并写出最高次项.

答案

8.【解】(1)若它是关于$x$的一次式,则$a-1=0$,所以$a=1$,常数项为$-(a+3)=-4$.
(2)若它是关于$x$的三次二项式,则$a-1≠0$,$a+3=0$,所以$a=-3$,所以最高次项为$-4x^3$.