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4. 已知$a＜0＜b$，那么下列不等式组一定有解的是（）
A.$\begin{cases} x ＞ -a, \\ x ＜ -b \end{cases}$
B.$\begin{cases} x ＜ -a, \\ x ＞ -b \end{cases}$
C.$\begin{cases} x ＞ a, \\ x ＜ -b \end{cases}$
D.$\begin{cases} x ＞ -a, \\ x ＜ b \end{cases}$
A.$\begin{cases} x ＞ -a, \\ x ＜ -b \end{cases}$
B.$\begin{cases} x ＜ -a, \\ x ＞ -b \end{cases}$
C.$\begin{cases} x ＞ a, \\ x ＜ -b \end{cases}$
D.$\begin{cases} x ＞ -a, \\ x ＜ b \end{cases}$
答案
4.B
解析
【分析】
首先根据已知条件$a＜0＜b$，推导相关数的正负：负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，因此可得$-b＜0＜-a$。判断不等式组有解的依据是：若两个解集为“x大于较小的数，x小于较大的数”，则不等式组有公共解集，反之则无解。接下来逐个分析选项的解集是否存在公共部分即可，也可以通过举特例排除错误选项。
【解析】
已知$a＜0＜b$，根据相反数的性质可得：$-a＞0$，$-b＜0$，因此大小关系为$-b ＜ 0 ＜ -a$。
逐一分析选项：
A. $\begin{cases} x ＞ -a \\ x ＜ -b \end{cases}$，即x要同时满足大于正数、小于负数，没有公共部分，无解，排除；
B. $\begin{cases} x ＜ -a \\ x ＞ -b \end{cases}$，即x的范围是大于负数、小于正数，公共解集为$-b ＜ x ＜ -a$，一定有解，符合要求；
C. $\begin{cases} x ＞ a \\ x ＜ -b \end{cases}$，a和-b均为负数，二者大小关系不确定（例如$a=-1、b=3$时，$-b=-3$，此时$x＞-1$且$x＜-3$，无解），因此不一定有解，排除；
D. $\begin{cases} x ＞ -a \\ x ＜ b \end{cases}$，-a和b均为正数，二者大小关系不确定（例如$a=-2、b=1$时，$-a=2$，此时$x＞2$且$x＜1$，无解），因此不一定有解，排除。
【答案】
B
【知识点】
不等式组解集判定、相反数的性质、有理数大小比较
【点评】
本题考查不等式组有解的判定，解题时可先根据已知条件推导相关数的正负和大小关系，也可通过举符合条件的特例快速排除错误选项，需要注意不确定大小关系的两个数无法保证解集有公共部分。
【难度系数】
0.7
首先根据已知条件$a＜0＜b$，推导相关数的正负：负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，因此可得$-b＜0＜-a$。判断不等式组有解的依据是：若两个解集为“x大于较小的数，x小于较大的数”，则不等式组有公共解集，反之则无解。接下来逐个分析选项的解集是否存在公共部分即可，也可以通过举特例排除错误选项。
【解析】
已知$a＜0＜b$，根据相反数的性质可得：$-a＞0$，$-b＜0$，因此大小关系为$-b ＜ 0 ＜ -a$。
逐一分析选项：
A. $\begin{cases} x ＞ -a \\ x ＜ -b \end{cases}$，即x要同时满足大于正数、小于负数，没有公共部分，无解，排除；
B. $\begin{cases} x ＜ -a \\ x ＞ -b \end{cases}$，即x的范围是大于负数、小于正数，公共解集为$-b ＜ x ＜ -a$，一定有解，符合要求；
C. $\begin{cases} x ＞ a \\ x ＜ -b \end{cases}$，a和-b均为负数，二者大小关系不确定（例如$a=-1、b=3$时，$-b=-3$，此时$x＞-1$且$x＜-3$，无解），因此不一定有解，排除；
D. $\begin{cases} x ＞ -a \\ x ＜ b \end{cases}$，-a和b均为正数，二者大小关系不确定（例如$a=-2、b=1$时，$-a=2$，此时$x＞2$且$x＜1$，无解），因此不一定有解，排除。
【答案】
B
【知识点】
不等式组解集判定、相反数的性质、有理数大小比较
【点评】
本题考查不等式组有解的判定，解题时可先根据已知条件推导相关数的正负和大小关系，也可通过举符合条件的特例快速排除错误选项，需要注意不确定大小关系的两个数无法保证解集有公共部分。
【难度系数】
0.7
5. 不等式组$\begin{cases}3x - 1 ＞ 2, \\8 - 4x ≤ 0\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）
答案
5.A
解析
【分析】
要解决本题，首先需要分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，再根据不等式组解集的确定规则（同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到）得到公共解集，最后结合数轴表示解集的规则（包含端点用实心点，不包含端点用空心圈，大于向右、小于向左）匹配正确选项。
【解析】
1. 解第一个不等式$3x - 1 ＞ 2$：
移项得$3x＞2+1$，合并同类项得$3x＞3$，两边同时除以3得$x＞1$。
2. 解第二个不等式$8 - 4x ≤ 0$：
移项得$-4x≤-8$，两边同时除以$-4$，不等号方向改变，得$x≥2$。
3. 确定不等式组的解集：两个解集为$x＞1$和$x≥2$，根据“同大取大”的规则，公共解集为$x≥2$。
4. 匹配数轴表示：$x＞1$对应1的位置画空心圈向右延伸，$x≥2$对应2的位置画实心点向右延伸，两者的公共部分为2及2右侧的区域，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式组的解法，不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，核心考查一元一次不等式的求解和不等式组解集的数轴表示，解题时需要注意两点：一是解不等式两边同时除以负数时，不等号方向要改变；二是数轴表示解集时要准确区分实心点和空心圈的用法。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需要分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，再根据不等式组解集的确定规则（同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到）得到公共解集，最后结合数轴表示解集的规则（包含端点用实心点，不包含端点用空心圈，大于向右、小于向左）匹配正确选项。
【解析】
1. 解第一个不等式$3x - 1 ＞ 2$：
移项得$3x＞2+1$，合并同类项得$3x＞3$，两边同时除以3得$x＞1$。
2. 解第二个不等式$8 - 4x ≤ 0$：
移项得$-4x≤-8$，两边同时除以$-4$，不等号方向改变，得$x≥2$。
3. 确定不等式组的解集：两个解集为$x＞1$和$x≥2$，根据“同大取大”的规则，公共解集为$x≥2$。
4. 匹配数轴表示：$x＞1$对应1的位置画空心圈向右延伸，$x≥2$对应2的位置画实心点向右延伸，两者的公共部分为2及2右侧的区域，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次不等式组的解法，不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题，核心考查一元一次不等式的求解和不等式组解集的数轴表示，解题时需要注意两点：一是解不等式两边同时除以负数时，不等号方向要改变；二是数轴表示解集时要准确区分实心点和空心圈的用法。
【难度系数】
0.8
6. 不等式$3(x-2) ≤ x+4$的非负整数解有（）
A.4个
B.5个
C.6个
D.无数个
A.4个
B.5个
C.6个
D.无数个
答案
6.C 【解析】去括号得$3x-6≤ x+4$，解得$x≤5$，则满足不等式的非负整数解为0,1,2,3,4,5，共6个. 故选C.
解析
【分析】
本题要求不等式的非负整数解，解题思路分为两步：第一步先按照解一元一次不等式的标准步骤求出不等式的解集，第二步根据非负整数的定义（即大于等于0的整数），从解集中筛选出所有符合要求的解，最后统计解的个数即可。解不等式时要注意移项要变号，本题系数化为1时系数为正，不等号方向无需改变。
【解析】
解：对不等式$3(x-2) ≤ x+4$进行求解：
1. 去括号，得：$3x - 6 ≤ x + 4$
2. 移项，将含$x$的项移到左侧，常数项移到右侧，得：$3x - x ≤ 4 + 6$
3. 合并同类项，得：$2x ≤ 10$
4. 系数化为1，不等号方向不变，得：$x ≤ 5$
非负整数包含0和正整数，因此满足$x ≤ 5$的非负整数为：0、1、2、3、4、5，共6个。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式解法
2. 非负整数概念
3. 不等式特殊解求解
【点评】
本题属于基础题，核心考查一元一次不等式的求解能力和特殊解的筛选能力，易错点是容易忽略非负整数包含0，漏算0而误选B，求解特殊解时要先明确特殊解的取值范围再筛选。
【难度系数】
0.8
本题要求不等式的非负整数解，解题思路分为两步：第一步先按照解一元一次不等式的标准步骤求出不等式的解集，第二步根据非负整数的定义（即大于等于0的整数），从解集中筛选出所有符合要求的解，最后统计解的个数即可。解不等式时要注意移项要变号，本题系数化为1时系数为正，不等号方向无需改变。
【解析】
解：对不等式$3(x-2) ≤ x+4$进行求解：
1. 去括号，得：$3x - 6 ≤ x + 4$
2. 移项，将含$x$的项移到左侧，常数项移到右侧，得：$3x - x ≤ 4 + 6$
3. 合并同类项，得：$2x ≤ 10$
4. 系数化为1，不等号方向不变，得：$x ≤ 5$
非负整数包含0和正整数，因此满足$x ≤ 5$的非负整数为：0、1、2、3、4、5，共6个。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 一元一次不等式解法
2. 非负整数概念
3. 不等式特殊解求解
【点评】
本题属于基础题，核心考查一元一次不等式的求解能力和特殊解的筛选能力，易错点是容易忽略非负整数包含0，漏算0而误选B，求解特殊解时要先明确特殊解的取值范围再筛选。
【难度系数】
0.8
7. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒。若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式为（）
A.$150x + 30×4 ≤ 850$
B.$150x + 30×4 ＜ 850$
C.$150×4 + 30x ＜ 850$
D.$150×4 + 30x ≤ 850$
A.$150x + 30×4 ≤ 850$
B.$150x + 30×4 ＜ 850$
C.$150×4 + 30x ＜ 850$
D.$150×4 + 30x ≤ 850$
答案
7.D
解析
【分析】
解这道题首先要明确题目中的数量关系和不等关系：首先，采购的总花费不能超过现有经费，即总花费≤850元。接下来分别计算两类商品的花费：羽毛球拍的单价是150元/套，购买了4套，因此球拍的总费用是单价乘数量，即150×4；羽毛球的单价是30元/盒，购买了x盒，因此羽毛球的总费用是30x。总花费为两类商品费用之和，结合总花费不超过经费的不等关系，就能列出对应的不等式，再匹配选项即可。
【解析】
第一步：计算购买羽毛球拍的总费用：已知买了4套，每套150元，费用为$150 × 4$元；
第二步：计算购买羽毛球的总费用：已知买了x盒，每盒30元，费用为$30x$元；
第三步：确定不等关系：现有经费850元，说明总花费不能超过850元，即总花费≤850；
第四步：列不等式：$150 × 4 + 30x ≤ 850$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次不等式的实际应用
2. 不等关系的表示
【点评】
本题是不等式在实际采购场景中的基础应用，解题核心是准确区分不同商品的单价、数量对应关系，同时要注意“不超过经费”包含刚好花完经费的情况，需要用≤表示不等关系，避免错选带＜的选项。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确题目中的数量关系和不等关系：首先，采购的总花费不能超过现有经费，即总花费≤850元。接下来分别计算两类商品的花费：羽毛球拍的单价是150元/套，购买了4套，因此球拍的总费用是单价乘数量，即150×4；羽毛球的单价是30元/盒，购买了x盒，因此羽毛球的总费用是30x。总花费为两类商品费用之和，结合总花费不超过经费的不等关系，就能列出对应的不等式，再匹配选项即可。
【解析】
第一步：计算购买羽毛球拍的总费用：已知买了4套，每套150元，费用为$150 × 4$元；
第二步：计算购买羽毛球的总费用：已知买了x盒，每盒30元，费用为$30x$元；
第三步：确定不等关系：现有经费850元，说明总花费不能超过850元，即总花费≤850；
第四步：列不等式：$150 × 4 + 30x ≤ 850$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 一元一次不等式的实际应用
2. 不等关系的表示
【点评】
本题是不等式在实际采购场景中的基础应用，解题核心是准确区分不同商品的单价、数量对应关系，同时要注意“不超过经费”包含刚好花完经费的情况，需要用≤表示不等关系，避免错选带＜的选项。
【难度系数】
0.9
8. 若$x＞y$，则下列不等式一定成立的是（）
A.$a - x ＜ a - y$
B.$a + x ＜ a + y$
C.$a^2x ＞ a^2y$
D.$ax ＞ ay$
A.$a - x ＜ a - y$
B.$a + x ＜ a + y$
C.$a^2x ＞ a^2y$
D.$ax ＞ ay$
答案
8.A
解析
【分析】
本题要求判断在$x＞y$的前提下哪个不等式一定成立，解题核心是运用不等式的基本性质对各选项逐一验证，遇到含参数$a$的式子时，要注意考虑$a$的取值（正数、负数、0）对不等号方向的影响，排除不一定成立的选项即可得到答案。
【解析】
已知$x＞y$，逐一分析选项：
A选项：根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-x ＜ -y$；再在不等式两边同时加$a$，不等号方向不变，可得$a - x ＜ a - y$，该式一定成立。
B选项：在不等式$x＞y$两边同时加$a$，不等号方向不变，可得$a + x ＞ a + y$，与选项表述不符，不成立。
C选项：由于平方具有非负性，$a^2≥0$，当$a=0$时，$a^2x = a^2y = 0$，此时$a^2x ＞ a^2y$不成立，因此该式不一定成立。
D选项：参数$a$的符号不确定，若$a＜0$，不等式两边乘负数不等号方向改变，可得$ax ＜ ay$；若$a=0$，则$ax=ay=0$，因此该式不一定成立。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质，平方的非负性
【点评】
本题是不等式性质的基础应用题型，易错点是忽略参数为0或负数的特殊情况，解题时需全面考虑参数的所有可能取值，才能准确判断不等式是否一定成立。
【难度系数】
0.7
本题要求判断在$x＞y$的前提下哪个不等式一定成立，解题核心是运用不等式的基本性质对各选项逐一验证，遇到含参数$a$的式子时，要注意考虑$a$的取值（正数、负数、0）对不等号方向的影响，排除不一定成立的选项即可得到答案。
【解析】
已知$x＞y$，逐一分析选项：
A选项：根据不等式的基本性质，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-x ＜ -y$；再在不等式两边同时加$a$，不等号方向不变，可得$a - x ＜ a - y$，该式一定成立。
B选项：在不等式$x＞y$两边同时加$a$，不等号方向不变，可得$a + x ＞ a + y$，与选项表述不符，不成立。
C选项：由于平方具有非负性，$a^2≥0$，当$a=0$时，$a^2x = a^2y = 0$，此时$a^2x ＞ a^2y$不成立，因此该式不一定成立。
D选项：参数$a$的符号不确定，若$a＜0$，不等式两边乘负数不等号方向改变，可得$ax ＜ ay$；若$a=0$，则$ax=ay=0$，因此该式不一定成立。
【答案】
A
【知识点】
不等式的基本性质，平方的非负性
【点评】
本题是不等式性质的基础应用题型，易错点是忽略参数为0或负数的特殊情况，解题时需全面考虑参数的所有可能取值，才能准确判断不等式是否一定成立。
【难度系数】
0.7
9. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全. 在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高$x$（m）的范围可表示为 （）
A.$x≥4.5$
B.$x＞4.5$
C.$x≤4.5$
D.$0＜x≤4.5$
A.$x≥4.5$
B.$x＞4.5$
C.$x≤4.5$
D.$0＜x≤4.5$
答案
9.D
解析
【分析】
解题时首先要理解限高交通标志的含义：4.5m表示允许通过的车辆最大高度为4.5m，由此得到车高和4.5m的不等关系；再结合实际情况，车辆的高度一定是大于0的正数，把两个不等关系结合就能得到x的取值范围，最后对应选项判断即可。
【解析】
首先，该标志为限高标志，含义是通过桥洞的车辆高度不得超过4.5m，因此可得不等式：$x ≤ 4.5$；
其次，结合生活实际，车辆的高度一定是正数，即$x＞0$；
将两个条件结合，可得车高x的范围是$0 ＜ x ≤ 4.5$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
不等式实际应用，实际取值范围，交通标识含义
【点评】
本题结合生活常见的交通限高标志考查不等式的实际应用，解题时要注意既要读懂标识的含义得到明确的不等关系，也不要忽略实际问题中变量的隐含限制条件，避免漏选条件出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先要理解限高交通标志的含义：4.5m表示允许通过的车辆最大高度为4.5m，由此得到车高和4.5m的不等关系；再结合实际情况，车辆的高度一定是大于0的正数，把两个不等关系结合就能得到x的取值范围，最后对应选项判断即可。
【解析】
首先，该标志为限高标志，含义是通过桥洞的车辆高度不得超过4.5m，因此可得不等式：$x ≤ 4.5$；
其次，结合生活实际，车辆的高度一定是正数，即$x＞0$；
将两个条件结合，可得车高x的范围是$0 ＜ x ≤ 4.5$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
不等式实际应用，实际取值范围，交通标识含义
【点评】
本题结合生活常见的交通限高标志考查不等式的实际应用，解题时要注意既要读懂标识的含义得到明确的不等关系，也不要忽略实际问题中变量的隐含限制条件，避免漏选条件出错。
【难度系数】
0.7
10. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（）
A.$x ＞ -2$
B.$x ≤ 3$
C.$-2 ＜ x ＜ 3$
D.$-2 ≤ x ＜ 3$
A.$x ＞ -2$
B.$x ≤ 3$
C.$-2 ＜ x ＜ 3$
D.$-2 ≤ x ＜ 3$
答案
10.D
解析
【分析】
要确定数轴表示的不等式解集，首先要牢记数轴表示解集的规则：实心圆点代表包含该点对应的数，用≥或≤；空心圆圈代表不包含该点对应的数，用＞或＜；折线向右表示“大于”，向左表示“小于”。本题有两个边界点，我们先分别判断每个边界对应的不等关系，再取公共部分就是最终的解集。
【解析】
第一步：观察左侧边界，点在-2处，是实心圆点，且折线向右，说明$x≥ -2$；
第二步：观察右侧边界，点在3处，是空心圆圈，且折线向左，说明$x＜3$；
第三步：两个范围的公共部分为$-2≤ x＜3$，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴表示解集规则，不等式解集识别
【点评】
本题是不等式相关的基础题型，核心考查数轴表示不等式解集的规则，只要分清实心、空心对应的不等号含义，以及折线方向代表的大小关系，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
要确定数轴表示的不等式解集，首先要牢记数轴表示解集的规则：实心圆点代表包含该点对应的数，用≥或≤；空心圆圈代表不包含该点对应的数，用＞或＜；折线向右表示“大于”，向左表示“小于”。本题有两个边界点，我们先分别判断每个边界对应的不等关系，再取公共部分就是最终的解集。
【解析】
第一步：观察左侧边界，点在-2处，是实心圆点，且折线向右，说明$x≥ -2$；
第二步：观察右侧边界，点在3处，是空心圆圈，且折线向左，说明$x＜3$；
第三步：两个范围的公共部分为$-2≤ x＜3$，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴表示解集规则，不等式解集识别
【点评】
本题是不等式相关的基础题型，核心考查数轴表示不等式解集的规则，只要分清实心、空心对应的不等号含义，以及折线方向代表的大小关系，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
11. 若a是大于0的自然数，则$a^2$与$2a$的大小关系是（）
A.$a^2＞2a$
B.$a^2＜2a$
C.$a^2=2a$
D.不能确定
A.$a^2＞2a$
B.$a^2＜2a$
C.$a^2=2a$
D.不能确定
答案
11.D
解析
【分析】
要判断含有字母的两个代数式的大小关系，首先明确a的取值范围是大于0的自然数，即a可取1、2、3……等正整数。由于代数式的取值随字母取值变化而变化，因此可以通过代入不同的a值验证，看是否存在多种大小关系，进而得出结论。
【解析】
已知a是大于0的自然数，分情况计算验证：
1. 当a=1时：
$a^2=1^2=1$，$2a=2×1=2$，此时$a^2＜2a$；
2. 当a=2时：
$a^2=2^2=4$，$2a=2×2=4$，此时$a^2=2a$；
3. 当a=3时：
$a^2=3^2=9$，$2a=2×3=6$，此时$a^2＞2a$。
综上，$a^2$和$2a$的大小关系随a的取值变化会出现三种不同情况，因此无法确定二者的大小关系。
【答案】
D
【知识点】
代数式比较大小；乘方运算；分类讨论思想
【点评】
本题容易出现默认a的取值较大，直接判断平方结果更大的误区，解题时要注意结合字母的取值范围，代入不同值分类验证，避免以偏概全。
【难度系数】
0.7
要判断含有字母的两个代数式的大小关系，首先明确a的取值范围是大于0的自然数，即a可取1、2、3……等正整数。由于代数式的取值随字母取值变化而变化，因此可以通过代入不同的a值验证，看是否存在多种大小关系，进而得出结论。
【解析】
已知a是大于0的自然数，分情况计算验证：
1. 当a=1时：
$a^2=1^2=1$，$2a=2×1=2$，此时$a^2＜2a$；
2. 当a=2时：
$a^2=2^2=4$，$2a=2×2=4$，此时$a^2=2a$；
3. 当a=3时：
$a^2=3^2=9$，$2a=2×3=6$，此时$a^2＞2a$。
综上，$a^2$和$2a$的大小关系随a的取值变化会出现三种不同情况，因此无法确定二者的大小关系。
【答案】
D
【知识点】
代数式比较大小；乘方运算；分类讨论思想
【点评】
本题容易出现默认a的取值较大，直接判断平方结果更大的误区，解题时要注意结合字母的取值范围，代入不同值分类验证，避免以偏概全。
【难度系数】
0.7
12. 下列说法正确的是 （）
A.若$a＞b$，则$ac^2＞bc^2$
B.若$-\frac{x}{3}＜0$，则$x＞-3$
C.若$a＞b$，则$a-c＞b-c$
D.若$a＞b$，则$-3a＞-3b$
A.若$a＞b$，则$ac^2＞bc^2$
B.若$-\frac{x}{3}＜0$，则$x＞-3$
C.若$a＞b$，则$a-c＞b-c$
D.若$a＞b$，则$-3a＞-3b$
答案
12.C
解析
【分析】
这道题考查不等式基本性质的应用，解题时需要逐一分析每个选项，结合不等式的三条基本性质判断说法是否正确：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，同时要注意乘数为0的特殊情况。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，因此该说法错误；
B选项：对不等式$-\frac{x}{3}＜0$两边同时乘$-3$，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$x＞0$，不是$x＞-3$，因此该说法错误；
C选项：对不等式$a＞b$两边同时减$c$，根据不等式性质1，不等号方向不变，得$a-c＞b-c$，因此该说法正确；
D选项：对不等式$a＞b$两边同时乘$-3$，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$-3a＜-3b$，因此该说法错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质，尤其要注意不等式两边乘除负数时不等号方向要改变，同时不要忽略乘数为0的特殊情况，避免掉入题目设置的陷阱。
【难度系数】
0.8
这道题考查不等式基本性质的应用，解题时需要逐一分析每个选项，结合不等式的三条基本性质判断说法是否正确：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，同时要注意乘数为0的特殊情况。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：当$c=0$时，$c^2=0$，此时$ac^2=bc^2=0$，因此该说法错误；
B选项：对不等式$-\frac{x}{3}＜0$两边同时乘$-3$，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$x＞0$，不是$x＞-3$，因此该说法错误；
C选项：对不等式$a＞b$两边同时减$c$，根据不等式性质1，不等号方向不变，得$a-c＞b-c$，因此该说法正确；
D选项：对不等式$a＞b$两边同时乘$-3$，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$-3a＜-3b$，因此该说法错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质，尤其要注意不等式两边乘除负数时不等号方向要改变，同时不要忽略乘数为0的特殊情况，避免掉入题目设置的陷阱。
【难度系数】
0.8
