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14. 如图所示的电路，闭合开关S，灯泡$\mathrm{L}_1$，$\mathrm{L}_2$均不发光，且电流表A和电压表V指针均指在零刻度.现将灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$位置对调，其余元件位置不变，重新闭合开关S时，发现两只灯泡仍不发光，电流表A指针仍然不动，但电压表V的指针发生了明显偏转，依据上述信息可以判断（
A.灯泡$\mathrm{L}_1$的灯丝断了
B.灯泡$\mathrm{L}_2$的灯丝断了
C.电源接线处松脱
D.电流表损坏了
B
）A.灯泡$\mathrm{L}_1$的灯丝断了
B.灯泡$\mathrm{L}_2$的灯丝断了
C.电源接线处松脱
D.电流表损坏了
答案
14. B
解析
【分析】该电路为$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压。闭合开关后两灯均不发光、电流表无示数，说明电路发生断路故障（若为短路，电流表会有示数，至少一盏灯发光）；此时电压表无示数，说明电压表两端无法连通电源正负极，即断路位置在电压表并联部分（$\mathrm{L}_1$）之外。将$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$对调后，电压表并联在原$\mathrm{L}_2$的位置，闭合开关后电压表有明显偏转，说明此时电压表能连通电源正负极，即断路位置在对调后电压表并联的部分，也就是原$\mathrm{L}_2$的位置，因此故障为$\mathrm{L}_2$断路。
【解析】
1. 确定故障类型：串联电路中，两灯不亮、电流表无示数，说明电路为断路（短路时电流表有示数，灯至少一个发光）。
2. 分析原故障：原电路中电压表测$\mathrm{L}_1$电压，电压表无示数，说明断路不在$\mathrm{L}_1$（若$\mathrm{L}_1$断路，电压表会通过$\mathrm{L}_2$、开关接电源负极，电压表有示数），故断路在$\mathrm{L}_2$或外侧电路。
3. 对调后的验证：对调$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$后，电压表并联在原$\mathrm{L}_2$两端，此时电压表有明显偏转，说明电压表通过电路连通电源正负极，即断路位置在原$\mathrm{L}_2$处，因此是$\mathrm{L}_2$的灯丝断了。
【答案】B
【知识点】串联电路故障分析、电压表的使用、电流表的使用
【点评】本题考查串联电路断路故障的判断，需结合电流表、电压表的示数变化分析断路位置，关键是理解“电压表有示数时其两端能连通电源正负极，无示数时则不能”的规律。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 确定故障类型：串联电路中，两灯不亮、电流表无示数，说明电路为断路（短路时电流表有示数，灯至少一个发光）。
2. 分析原故障：原电路中电压表测$\mathrm{L}_1$电压，电压表无示数，说明断路不在$\mathrm{L}_1$（若$\mathrm{L}_1$断路，电压表会通过$\mathrm{L}_2$、开关接电源负极，电压表有示数），故断路在$\mathrm{L}_2$或外侧电路。
3. 对调后的验证：对调$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$后，电压表并联在原$\mathrm{L}_2$两端，此时电压表有明显偏转，说明电压表通过电路连通电源正负极，即断路位置在原$\mathrm{L}_2$处，因此是$\mathrm{L}_2$的灯丝断了。
【答案】B
【知识点】串联电路故障分析、电压表的使用、电流表的使用
【点评】本题考查串联电路断路故障的判断，需结合电流表、电压表的示数变化分析断路位置，关键是理解“电压表有示数时其两端能连通电源正负极，无示数时则不能”的规律。
【难度系数】0.4
15. 为了能自动记录跳绳的次数,某科技小组设计了一种自动计数器,其简化电路如图甲所示.$R_1$是一种光敏元件,每当绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,$R_1$的电阻会变大,自动计数器会计数一次,信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压.若已知电源电压为12 V,某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示,则下列说法正确的是 (
A.AB两端电压为6 V时,跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,$R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值会变为原来的5倍
D
)A.AB两端电压为6 V时,跳绳自动计数器会计数一次
B.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,$R_1$和$R_2$的阻值相等
C.绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值是$R_2$的3倍
D.绳子挡住了射向$R_1$的红外线时,$R_1$的阻值会变为原来的5倍
答案
15. D
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，AB间的电压为R₂两端的电压。根据题意，当绳子挡住红外线时，R₁电阻变大，结合图乙可知此时AB间电压降低（从6V变为2V）。我们需利用串联电路的分压规律（串联电路中各电阻两端电压与电阻成正比），结合电源电压12V，分别分析“未挡住红外线”和“挡住红外线”两种情况下R₁与R₂的阻值关系，进而判断各选项正误。
【解析】
1. 电路基础：R₁与R₂串联，电源电压U总=12V，AB间电压为R₂两端电压。
2. 未挡住红外线时：R₁电阻较小，由图乙得AB间电压U_AB=6V，即R₂两端电压U₂=6V，R₁两端电压U₁=U总-U₂=12V-6V=6V。串联电路电流相等，由I=U/R得：$\frac{U₁}{R₁原}=\frac{U₂}{R₂}$，代入数值$\frac{6V}{R₁原}=\frac{6V}{R₂}$，解得$R₁原=R₂$。
3. 挡住红外线时：R₁电阻变大，由图乙得AB间电压U_AB'=2V，即R₂两端电压U₂'=2V，R₁两端电压U₁'=U总-U₂'=12V-2V=10V。同理，串联电流相等：$\frac{U₁'}{R₁变}=\frac{U₂'}{R₂}$，代入数值$\frac{10V}{R₁变}=\frac{2V}{R₂}$，解得$R₁变=5R₂$。结合$R₁原=R₂$，得$R₁变=5R₁原$，即挡住时R₁阻值变为原来的5倍。
4. 选项判断：
A：AB电压6V时未挡住，计数器不计数，错误；
B：挡住时$R₁变=5R₂≠R₂$，错误；
C：未挡住时$R₁原=R₂$，不是3倍，错误；
D：挡住时R₁阻值变为原来的5倍，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻特性，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是明确AB间电压对应R₂两端电压，分情况计算电阻关系，需理清电路逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，AB间的电压为R₂两端的电压。根据题意，当绳子挡住红外线时，R₁电阻变大，结合图乙可知此时AB间电压降低（从6V变为2V）。我们需利用串联电路的分压规律（串联电路中各电阻两端电压与电阻成正比），结合电源电压12V，分别分析“未挡住红外线”和“挡住红外线”两种情况下R₁与R₂的阻值关系，进而判断各选项正误。
【解析】
1. 电路基础：R₁与R₂串联，电源电压U总=12V，AB间电压为R₂两端电压。
2. 未挡住红外线时：R₁电阻较小，由图乙得AB间电压U_AB=6V，即R₂两端电压U₂=6V，R₁两端电压U₁=U总-U₂=12V-6V=6V。串联电路电流相等，由I=U/R得：$\frac{U₁}{R₁原}=\frac{U₂}{R₂}$，代入数值$\frac{6V}{R₁原}=\frac{6V}{R₂}$，解得$R₁原=R₂$。
3. 挡住红外线时：R₁电阻变大，由图乙得AB间电压U_AB'=2V，即R₂两端电压U₂'=2V，R₁两端电压U₁'=U总-U₂'=12V-2V=10V。同理，串联电流相等：$\frac{U₁'}{R₁变}=\frac{U₂'}{R₂}$，代入数值$\frac{10V}{R₁变}=\frac{2V}{R₂}$，解得$R₁变=5R₂$。结合$R₁原=R₂$，得$R₁变=5R₁原$，即挡住时R₁阻值变为原来的5倍。
4. 选项判断：
A：AB电压6V时未挡住，计数器不计数，错误；
B：挡住时$R₁变=5R₂≠R₂$，错误；
C：未挡住时$R₁原=R₂$，不是3倍，错误；
D：挡住时R₁阻值变为原来的5倍，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻特性，考查串联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是明确AB间电压对应R₂两端电压，分情况计算电阻关系，需理清电路逻辑，难度适中。
【难度系数】
0.4
16.（2024·扬州）如图所示，电源电压恒为6 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2 V时，电流表示数为0.2 A，当电压表示数为2.4 V时，电流表示数可能是（
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A，小于0.2 A
D.大于0.2 A，小于0.24 A
A
）A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A，小于0.2 A
D.大于0.2 A，小于0.24 A
答案
16. A
解析
【分析】
首先明确电路连接：滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路电压规律，T两端电压等于电源电压减去滑动变阻器两端电压。题目中敏感元件T的电阻随电流增大而减小，这是解题关键。解题思路：先利用初始状态求出T的初始电阻，再分析滑动变阻器电压增大时，T两端电压减小，结合T的电阻与电流的关系，推导电流的变化范围。
【解析】
电路中滑动变阻器与敏感元件T串联，电源电压U=6V。
当电压表示数（滑动变阻器电压）U₁=2V时，电流I₁=0.2A，此时T两端电压：U_T1 = U - U₁ =6V -2V=4V，T的电阻：R_T1=U_T1/I₁=4V/0.2A=20Ω。
当电压表示数变为U₂=2.4V时，T两端电压：U_T2=U - U₂=6V -2.4V=3.6V。
假设T电阻不变，此时电路电流I'=U_T2/R_T1=3.6V/20Ω=0.18A。
但题目中T的电阻随电流增大而减小：滑动变阻器电压从2V增大到2.4V时，电路电流减小，电流减小会导致T的电阻增大（电阻随电流增大而减小，电流小则电阻大），即此时R_T2 ＞ R_T1=20Ω。
根据欧姆定律，此时电流I₂=U_T2/R_T2，因R_T2＞20Ω，故I₂=3.6V/R_T2 ＜3.6V/20Ω=0.18A，即电流小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，重点考查对敏感元件电阻随电流变化规律的理解，需通过假设法对比电阻变化推导电流范围，易因忽略电阻变化规律出错。
【难度系数】
0.3
首先明确电路连接：滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路电压规律，T两端电压等于电源电压减去滑动变阻器两端电压。题目中敏感元件T的电阻随电流增大而减小，这是解题关键。解题思路：先利用初始状态求出T的初始电阻，再分析滑动变阻器电压增大时，T两端电压减小，结合T的电阻与电流的关系，推导电流的变化范围。
【解析】
电路中滑动变阻器与敏感元件T串联，电源电压U=6V。
当电压表示数（滑动变阻器电压）U₁=2V时，电流I₁=0.2A，此时T两端电压：U_T1 = U - U₁ =6V -2V=4V，T的电阻：R_T1=U_T1/I₁=4V/0.2A=20Ω。
当电压表示数变为U₂=2.4V时，T两端电压：U_T2=U - U₂=6V -2.4V=3.6V。
假设T电阻不变，此时电路电流I'=U_T2/R_T1=3.6V/20Ω=0.18A。
但题目中T的电阻随电流增大而减小：滑动变阻器电压从2V增大到2.4V时，电路电流减小，电流减小会导致T的电阻增大（电阻随电流增大而减小，电流小则电阻大），即此时R_T2 ＞ R_T1=20Ω。
根据欧姆定律，此时电流I₂=U_T2/R_T2，因R_T2＞20Ω，故I₂=3.6V/R_T2 ＜3.6V/20Ω=0.18A，即电流小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律；电阻与电流的关系
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，重点考查对敏感元件电阻随电流变化规律的理解，需通过假设法对比电阻变化推导电流范围，易因忽略电阻变化规律出错。
【难度系数】
0.3
17. 如图所示电源电压不变，当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，电流表的示数为0.4 A；当$S_1$和$S_2$都闭合时，电流表的示数为1.6 A，则电阻$R_1$与$R_2$的比值为（
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
C
）A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案
17. C
解析
【分析】
先分析两种开关状态下的电路结构：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流；当S₁和S₂都闭合时，R₂被开关S₂短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。由于电源电压不变，根据欧姆定律分别列出两种状态下电源电压的表达式，联立即可求出R₁与R₂的比值。
【解析】
1. 当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，I₁=0.4A，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1(R_1 + R_2) = 0.4A × (R_1 + R_2)$
2. 当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被S₂短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，I₂=1.6A，此时电源电压：
$U = I_2R_1 = 1.6A × R_1$
3. 因为电源电压U不变，联立两式：
$0.4A × (R_1 + R_2) = 1.6A × R_1$
两边同时除以0.4A，得：$R_1 + R_2 = 4R_1$
移项化简：$R_2 = 3R_1$，因此$R_1:R_2 = 1:3$。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电路分析
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用电源电压不变建立等式求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
先分析两种开关状态下的电路结构：当S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流；当S₁和S₂都闭合时，R₂被开关S₂短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流。由于电源电压不变，根据欧姆定律分别列出两种状态下电源电压的表达式，联立即可求出R₁与R₂的比值。
【解析】
1. 当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，I₁=0.4A，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I_1(R_1 + R_2) = 0.4A × (R_1 + R_2)$
2. 当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被S₂短路，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，I₂=1.6A，此时电源电压：
$U = I_2R_1 = 1.6A × R_1$
3. 因为电源电压U不变，联立两式：
$0.4A × (R_1 + R_2) = 1.6A × R_1$
两边同时除以0.4A，得：$R_1 + R_2 = 4R_1$
移项化简：$R_2 = 3R_1$，因此$R_1:R_2 = 1:3$。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电路分析
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，利用电源电压不变建立等式求解，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
18. 为了比较电阻$R_1$和$R_2$的大小，四位同学分别设计了如图所示的电路，其中不可行的是 （
D
）答案
18. D
解析
【分析】要比较电阻$R_1$和$R_2$的大小，需结合串并联电路的电压、电流规律，利用欧姆定律分析各电路中电表的测量对象，判断能否获取足够的电压或电流数据来计算电阻。逐个分析：A中$R_1$与$R_2$串联，可通过电压表测量的电压结合串联电流规律计算电阻；B中串联电路的三个电压表可分别测总电压和两个电阻的电压，能计算电阻；C中并联电路的两个电流表可测支路电流，结合并联电压规律能比较电阻；D中仅电压表测$R_2$电压，无法获取$R_1$的电压或电路电流，无法计算电阻，不可行。
【解析】
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测电源总电压$U$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端电压$U_1$。根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$。串联电路电流$I$处处相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，能比较$R_1$和$R_2$的大小，方案可行。
2. 选项B：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}$测电源总电压，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。同理，串联电流$I$相同，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，可比较大小，方案可行。
3. 选项C：$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流$I_1$，$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流$I_2$。并联电路各支路电压等于电源电压$U$，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电压$U$相同，电流越大电阻越小，可比较$R_1$和$R_2$的大小，方案可行。
4. 选项D：$R_1$与$R_2$串联，电压表仅测量$R_2$两端的电压，无法获取$R_1$两端的电压或电路中的电流，无法计算$R_1$和$R_2$的阻值，不能比较两者大小，方案不可行。
【答案】D
【知识点】串并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查利用电学规律比较电阻大小，需准确判断电表测量对象和电路连接方式，结合欧姆定律分析，是电学基础应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测电源总电压$U$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$两端电压$U_1$。根据串联电路电压规律，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$。串联电路电流$I$处处相等，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，能比较$R_1$和$R_2$的大小，方案可行。
2. 选项B：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}$测电源总电压，$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压。同理，串联电流$I$相同，$R_1=\frac{U_1}{I}$，$R_2=\frac{U_2}{I}$，可比较大小，方案可行。
3. 选项C：$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路电流$I_1$，$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流$I_2$。并联电路各支路电压等于电源电压$U$，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，电压$U$相同，电流越大电阻越小，可比较$R_1$和$R_2$的大小，方案可行。
4. 选项D：$R_1$与$R_2$串联，电压表仅测量$R_2$两端的电压，无法获取$R_1$两端的电压或电路中的电流，无法计算$R_1$和$R_2$的阻值，不能比较两者大小，方案不可行。
【答案】D
【知识点】串并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查利用电学规律比较电阻大小，需准确判断电表测量对象和电路连接方式，结合欧姆定律分析，是电学基础应用题型。
【难度系数】0.5
